Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
В крайне релятивистском случае, когда энергия связи системы сравнима с энергией покоя частиц системы, решение задачи С. с. требует привлечения квантовой теории поля (КТП). Точного решения такой задачи в совр. KTU ие существует; нек-рые из развиваемых приближённых методов позволяют одинаковым образом рассматривать как стабильные «элементарные» частицы, так и нестабильные, включая резонансы,
В. Я. Файнберг.
СВЯЗАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — свободные колебания связанных систем, состоящих из взаимодействующих одиночных (парциальных) колебат. систем. С. к. имеют сложный вид вследствие того, что колебания в одной парциальной системе влияют через связь (в общем случае диссипативную и нелинейную) иа колебания в другой. В нелинейных системах С. к. могут быть представлены в виде суперпозиции нормальных колебаний, чис- 471
СВЯЗАННЫЕ
СВЯЗАННЫЕ
ло к-рых равно числу парциальных систем. С. к., являющиеся суперпозицией двух или неск. нормальных колебаний с близкими частотами, воспринимаются как биения.
СВЯЗАННЫЕ СИСТЁМЫ — колебательные системы с двумя и более степенями свободы, рассматриваемые как совокупность систем с одной степенью свободы каждая (парциальных систем), взаимодействующих между собой. Примеры С. с.— два или неси, колебательных контуров (рис.), у к-рых колебания в одном
Схемы простейших колебательных систем: а — индуктивная связь; б— ёмкостная связь; С — ёмкости; L—* индуктивности.
'iQuDi
¦СУЗ*
472
контуре из-за наличия связн вызывают колебания в других. В С. с. происходит переход энергии из одной системы в другую. Наличие связи изменяет характер резонансных явлений в С. с. по сравнению с одиночным контуром. В С. с. резонанс наступает всякий раз, когда частота внеш. воздействия совпадает с одной из частот собственных колебаний всей системы, отличающихся от парциальных частот отд. контуров. Напр., в С. с., состоящей из двух контуров, резонанс наступает иа двух разл. частотах.
СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ — ограничения, к-рые налагаются иа положения и скорости точек мехаиич. системы и выполняются независимо от того, какие заданные силы действуют на систему. Обычно С. м. осуществляются с помощью к.-н. тел. Примеры таких С. м.: поверхность, по к-рой скользит или катится тело; иить, на к-рой подвешен груз; шарниры, соединяющие звенья механизмов, и т. п. Если положения точек мехаиич. системы по отношению к данной системе отсчёта определять их декартовыми координатами Xjt, у Jt, Zfc (Ar = 1, 2,..., п, где п — число точек системы), то ограничения, налагаемые С. м., могут быть выражены в виде равенств (или неравенств), связывающих координаты Xlc, уk, Zfc, их первые производные по времени Xki У к, ZA- (т. е. скорости точек системы) и время І.
С. м., налагающие ограничения только на положения (координаты) точек системы и выражающиеся ур-ниями вида
/(••.»**»»*.**!•••.(1) иаз. геометрическими. Если же С. м. налагают ограничения ещё и на скорости точек системы, то оии иаз. кинематическими нли дифференциальными, а их ур-иия имеют вид;
ф(--............»*.»*,**»•¦• »0=° • (2)
Когда ур-ние (2) может быть проинтегрировано по времени, соответствующая кинематич. связь наз. и и-тегрируемой и эквивалентна геом. связи. Геом. и интегрируемые кинематич. связи иосят общее название голоиомиых С. м. (см. Голономная система). Кинематич. иеинтегрируемые С. м. наз. н е г о л о-и о м н Ы м и (см. Неголономная система).
С. м., не изменяющиеся со временем, иаз. стационарными [ур-ния (1) или (2) для таких С. м. время t явно ие содержат]; С. м., изменяющиеся со временем [как в ур-ииях (1) и (2)], иаз. нестационарными. Наконец, когда ограничения, налагаемые С. м., сохраняются при любом положении системы, эти С. м. иаз. удерживающими н выражаются ур-ииями вида (1) или
(2). Если же С. м. указанными свойствами не обладают и точки системы могут от таких связей «освобождаться» (иапр., груз, подвешенный на нити), то такие С. м. наз. неудерживающими и выражаются неравенствами вида /(••*, *А, Ук* 2Jt--) > °-
Методы решения задач механики существенно зависят от характера С. м., наложенных на систему. Эффект действия С. м. можно учитывать введением соответствующих сил, наз. реакциями связей; при этом для определения реакпий (или для их исключения) к ур-ниям равновесия или движения системы должны присоединяться ур-ния связей вида (1) или (2). С. м., для к-рых сумма элементарных работ всех реакций связей иа любом возможном перемещении системы равна нулю, ваз. идеальными (напр., лишённая трения поверхность или гибкая нить). Для механич. систем с идеальными С. м. можно сразу получить ур-ния равновесия или движения, не содержащие реакций связей, используя возможных перемещений принцип, Д'Аламбера — Лагранжа принцип или Лагранжа уравнения механики.
Лит. см. при ст. Механика, Динамика. С. М. Тарг.
СВЯЗНОСТЬ дифференциально -геометрическая — правило, сопоставляющее каждоиу тензору Тг?\'^ типа (р, q) его ковариантную производную являющуюся тензором типа (р, q + 1).
В координатах х1,..., я" С. задаётся набором Кристоффе-ля символов по ф-ле:
