Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Прн распространении по газу волиы, вызывающие повышение и понижение давления, имеют разный характер. Волна, вызывающая повышение давления, распространяясь по газу, превращается в очень узкую область (с толщиной порядка длины свободного пробега молекул), к-рую для мн. целей теоретич. исследования заменяют поверхностью разрыва — т. и. ударной волной или скачком уплотнения. При прохождении газа через ударную волну его скорость, давление, плотность, энтропия меняются разрывным образом — скачком. Согласно 2-му началу термодинамики (требующему, чтобы энтропия при адиабатич. процессах не убывала), следует, что возможны лишь такие скачки, в к-рых давление и плотность газа возрастают, т. е. скачки уплотнения, а скачки разрежения, допускаемый законами сохранения массы, импульса и энергии я приводящие к уменьшению давления и плотности, EO
противоречащие 2-му началу термодинамики (т. к. энтропия должна уменьшаться),— невозможны (т е о-рема Цемп лен а).'
Скачок уплотнения (ударная волна) распространяется по газу со сверхзвуковой скоростью, тем большей, чем больше интенсивность скачка, т. е. чем больше повышение давления в нём. При стремлении иитенсивиости скачка к нулю скорость его распространения приближается к скорости звука. Векторы скорости частицы газа до и после прохождения ею скачка уплотнения и нормаль к элементу скачка уплотнения, сквозь к-рый проходит частица, лежат в одной плоскости. Прн заданной скорости набегающего потока компоненты скорости газа за скачком в этой плоскости связаны соотношением, геом. интерпретацией к-рого является т. и. ударная поляра, пользуясь к-рой легко определить скорость газа после скачка, если известен угол поворота потока в скачке.
При установившемся С. т. вдоль стенкн с изломом (рис. 2,а) возмущения, идущие от всех точек линии излома, ограничены огибающей конусов возмущении — плоскостью, наклонённой к направлению потока под углом ц, таким, что sinpi = a!v. За этой плоскостью поток поворачивается, расширяясь внутри угл. областн, образованной пучком плоских фронтов возмущений (характеристик) до тех пор, пока ие станет параллельным направлению стенки после излома. Еслн стенка между двумя прямолинейными участками искривляется непрерывно (рис. 2,6), то поворот потока происходит постепенно в последовательности прямых характеристик, исходящих из каждой точки искривлённого участ-
Ряс. 2. Обтекание сверхзвуковым потоком: а — стенки с изломом; б — выпуклой искривлённой стенки; в — вогнутой стенки.
ка стенкн. В этих течениях, называемых течениями Прандтля — Майера, параметры газа постоянны вдоль плоских характеристик. Давление и плотность газа в таком течении при движении уменьшаются. Прн удалении от стенкн градиенты этих величии вдоль линий тока уменьшаются. Напротив, еслн стенка имеет вогнутый участок (рнс. 2,в), то прямолинейные характеристики сближаются н градиенты давления и плотиости вдоль линий тока прн иек-ром удалении от стенки неограниченно возрастают, в потоке возникает скачок уплотнения.
При обтекании сверхзвуковым потоком клина (рис. 3,о) поступат. течение вдоль боковой поверхности : клина отделяется от набегающего потока плоским косым скачком уплотнения, идущим от вершины клина (т. н. головная ударная волна), скорость потока за скачком определяется по -ударной поляре; для клина конечной длины нз двух возможных значений скорости осуществляется большее. При углах раскрытия клина, больших нек-рого предельного, подобное простое течение невозможно. Скачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина, превращаясь в отошедшую ударную волну, и задней появляется область с дозвуковой скоростью те-
Скачок
уплотнения-
Скачок уплотнения j
чеиия газа в ней. Это характерно для сверхзвукового обтекания тел с тупой головной частью (рис. 3,6).
При обтеканин сверхзвуковым потоком пластины (рнс. 4) под углом атакн а, меньшим того, прн к-ром скачок отходит от передней кромки пластины, от её передней кромки вниз идёт плоский скачок уплотнения, а вверх — течение разрежения Прандтля Майера. В скачке и в волие разрежения поток поворачи-
волны скачок
разрежения/ уплотнения
Рис. 4. Схема обтекания пластинки сверхзвуковым потоком.
Рнс. 3. Обтекание сверхзвуковым потоком: а — клина; б — затупленного тела.
скачок
уплотнения
вается, обтекая затем пластину. На верх, стороне пластины давление ниже, чем под пластиной; вследствие этого возникает подъёмная сила и сопротивление, т. е. Д'Аламбера — Эйлера парадокс, не имеет места. Причиной того, что, в отличне от дозвукового обтекания, при сверхзвуковой скорости обтекания идеальным газом тела испытывают сопротивление, служит возникновение скачков уплотнения н связакное с ними увеличение энтропии газа при прохождении им скачков. Чем большие возмущения вызывает тело в газе,
Рис. 5. Тела, обладающие равным сопротивлением при большой сверхзвуковой скорости.
тем интенсивнее ударные волны н тем больше сопротивление движению тела (рис. 5). Для уменьшения сопротивления тел при сверхзвуковых скоростях может быть использован принцип интерференции возмущений, идущих от разл. частей тела илн от разл. тел системы,
