Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Возможность проявлеиця С. п. обусловлена колебат. характером динамики квантовых переходов в резонансном поле в отсутствие релаксации (т. е. в течение времени < Тр, см. Двухуровневая система). Частицы вещества, первоначально находившиеся в ниж. энергетич. состоянии Iв>, под действием импульса когерентного эл.-магн. излучения, частота к-рого ы совпадает с частотой перехода между квантовыми уровнями а и Ь, переходят в когерентную .суперпозицию СОСТОЯНИЙ I а) и I ft), поглощая при этом часть энергии поля. Т. к. предположительно когерентность взаимодействия не нарушается релаксац. процессами (т. к. ти < тр), то в определ. момент частицы оказываются в верх, состоянии ]Ь), а затем постепенно переходят в инж. состояние Ja), возвращая полю в процессе индуцированного испускания запасённую ранее энергию. Под действием последующих частей импульса процесс обмена энергией между полем и веществом повторяется. Если амплитуда и длительность импульса таковы, что по его окончании все резонансные частицы оказываются в исходном невозбуждённом состоянии, то такой импульс проходит через среду без потери своей энергии.
В оптически тонких средах влияние вещества на поле невелико: оио сказывается лишь в небольшом изменении формы импульса. В частности, возможно появление неглубокой амплитудной модуляции с частотой Pa-бн, определяемой амплитудой импульса на входе в среду (см. Оптическая нутация).
Эффект С. п. вознинает в оптически плотных средах, когда влияние вещества на поле значительно, и представляет собой один из возможных режимов когерентного распространения коротких импульсов в резонансных средах. Его простейшее описание основано на использовании волнового ур-ния для медленно меняющейся амплитуды электрич. поля импульса A(t, z) (полное поле E = Лехр[ — і(Ш — kr)\ -j- к. с.) и ур-ний для матрицы плотности двухуровневой системы, записанных в предположении, что длительность импульса T намного меньше времён продольной T1 и поперечной T2 релаксации.
Режим прохождения импульса через резонансно поглощающую среду определяется его «площадью»
OO
0(г)=-~2_ j* A(z,t)dt,
Tl t,
—оо
где dba — матричный элемент электрич. дипольного момента двухуровневой системы. Параметр 0(г) ‘отра-
САМОИНДУЦИРОВАННАЯ
САМОМОДУЛЯЦИЯ
жает состояние среды в даииой точке после прохождения импульса. В частности, при 0{г) — 2пп (п = О,
1, 2,...) процесс обмена энергией между полем и веществом заканчивается возвратом резонансных частиц в исходное невозбушдёииое состояние. Для 0{z) справедлива т. и. теорема площадей, графическое представление к-рой дано иа рис. I. В случае, когда частота импульса
Рио. 1. Зависимость «площади» импульса Q от z. Для возбужденного образца 6 развивается в направлении — z {г измеряется в единицах я К'1).
2 Kz
совпадает с цеитральноё частотой о)0, симметричной неоднородно уширенной лиини, «теорема площадей» выражается ф-лой
0(г)=2 arctg|\g-j- ехр (—Кг 12)^ ,
где 0О — значение 0 на входе в среду, К — = in2N (Hd2ba^g(O)I ch, N — плотность резонансных частиц, g(0) — значение ф-ции распределения g(w0-—о>Ьа) собств. частот tobo в максимуме. Параметр К имеет смысл коэф. затухания слабых импульсов с 0<1.
Пропускание коротких импульсов средой зависит от их площади. При 0О < л импульсы затухают на расстоянии в неск. длин поглощения, равных К-1 (рис. 1,
2, слева). Режим С. п. реализуется, если входная площадь импульсов превышает пороговое значение % = я.
Рве. 2. Эволюция формы им> пульса при распространении в поглощающей резонансной сфере: слева — при в =
— 0,9я; справа — при в = = 1,1л. Начальная форма импульса — гауссова.
В этом случае по мере распространения импульса «площадь» его 0(z) стремится к ближайшему стабильному значению 2яп (п = 1, 2, 3,...), т. е. формируются т. н. 2зт«-импульсы, проходящие через среду без потерь.
При зі < 0О < Ззі на расстояниях порядна иеск. длин поглощения формируются стационарные 2п-импульсы, имеющие симметричную форму, к-рая при дальнейшем распространении не изменяется (рис. 2, справа). Такие импульсы представляют собой солитоны оптические. Форма солитоиа определяется ф-лой
А=--
sech г/и)],
Где V — групповая скорость распространения стационарного импульса, связанная с длительностью импульса т; в отсутствие неоднородного уширения линии поглощения эта связь выражается ф-лой
410
Видно, что стационарные импульсы «бегут» со скоростью, меньшей скорости света с. Значение v уменьшается с увеличением коэф. поглощения К и длительности импульса и может отличаться от с на 3—4 порядка. Это замедление импульсов обусловлено пост. эфф. обменом
энергией между полем s веществом и является характерной особенностью С. п.
Если 0О > Зл, то одиночные входные импульсы разбиваются на соответствующее кол-во субимпульсо*, что можно трактовать как процесс разбегания оолитовое, каждый из и-рых в отдельности является 2л-Щг пульсой. . „а4 'Ж
Следует отметить/ что при 0О < я в зависимости “от формы входного импульса возможно формирование т. н. Ол-импульсов, нулевое значение площади к-рых достигается не за счёт поглощения всей энергии полі, а вследствие скачкообразных изменений фазы внутри импульса.
