Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Порохов А.М. -> "Физическая энциклопедия Том 4" -> 40

Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.

Порохов А.М. Физическая энциклопедия Том 4 — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — 701 c.
Скачать (прямая ссылка): fizenciklopedt41994.djvu
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 818 >> Следующая


Если имеются только донорные примеси н темп-ра столь высока, что они все ионизированы, но в то же время достаточно низка, чтобы пренебречь тепловым забросом электронов из валентной зоны (п* <? Л^д), то концентрация электронов п » Л^д, а для Sp справедлива ф-ла

ір— kT In (Nn/Nc).

(18)

Здесь g& — краткость вырождения акцепторного уровня, Na — концентрация акцепторов, Sa — энергия связи акцептора (Sa > 0).

Уровень Ферми ip определяется из условия элек-троиейтральности, согласно к-рому концентрация отри-цвт. зарядов (элентронов и заряж. доноров) должна быть равна концентрации положит, зарядов (дырок и нейтральных акцепторов):

Прн Nk < Nc уровень Ферми лежит несколько ниже «дна» зоны проводимости Sc. Концентрация дырок в этом случае пренебрежительно мала по сравнению с концентрацией элентроков. В случае акцепторных примесей существует аналогичный температурный интервал, в к-ром концентрация электронов пренебрежимо мала по сравнению с нонцентрацией дырой, a ip находится вблизи Sv:

SF=-Sg-kT In (ЛГа/Л\,). (19)

Если есть доноры и акцепторы, причём Nn > Na, то каждый акцептор захватывает по электрону от доноров. Тогда при полной ионизации доноров концентрация электронов п = Nk ~ Na. Аналогично прн JVa > Na P = Na — Na. Т. о., примеск компенсируют друг друга. Поэтому П., в к-рых присутствуют н донорные н акцепторные примеси, наз. компенсированными; степенью компенсации К наз. отношение концентраций неосновных (фоновых) и основных прнмесей, так что 0 ^ К ^ І.

При достаточно низких темп-pax в П. n-гипа лишь малая часть элеитронов находится в зоне проводимости. Их концентрация зависит в этом случае от T экспоненциально:

(20)

Для определения концентраций электронов п и дырок р следует подставить ф-лы (9) — (13) в (14), решкть йолучившееся ур-ние относительно Sp, а затем, подставив Sp в ф-лы (9) и (10), определить я и р. Из (9) и (10) видно, что прокзведение концентраций электронов п в дырой р не зависит от концентраций примесей:

Выражение (20) справедливо лишь дли слабо компенсированного П. Прн этом Sjp находится примерно посредине между донорным уровнем и Sc:

Se=--J-+ -+-kT In (АГд/глу. (21)

и аг wrM—i /ЪТ\ Аналогичные выражения справедливы и для П. p-типа.

р і с V gi )• \ ) в этом случав Sp лежит между анцепторным уровнем JJ

ПОЛУПРОВОДНИКИ
її Sv, а концентрация дырок экспоненциально зависит от T. В компенскров. П. n-ткпа прк низких темп-рах Sf практически совпадает с донорным уровнем, а зависимость п{Т) при п «; Na имеет вкд

п= Nc (~/д/*Г). (22)

На рис. 5 схематически показана зависимость 1п(1/п) от MT в П. м-т и па. Крутой участок (I) соответствует собств. П. Согласко (16), энергия активации, характеризующая угол наклона прямой в этой области, равна Sg!2. В области II все доноры ионизованы и п — = Na — Ara. В самой низкотемпературкой области (111) почти все электроны находятся на примесях и энергия активации, согласно (22), равна Sa. В слабо-компенскров. П., где К <g 1, между областимк III к II существует область, в к-рой, согласко (20), энергия актиівацки равна SaII.

Т. о., концентрации подвижных электронов и дырок в П. экспоненциально уменьшаются с темп-рой, обращаясь в 0 при Г = 0 К (рис. 5). Это явленке иаз. «вы-

Рис. 5. Зависимость лога-

- рифма концентрации элек-

- тронов 1п(1/п) от 1/Т в по-

лупроводнике п-тноа.

мораживанием» косителей. Око объясняется локализацией косителей ка примесях. Однако при достаточно большой концентрации примесей это свойство исчезает.

Сильнолегировакные полупроводники. При достаточно высокой концентрации пркмесен существует остаточная концентрация подвижных электронов (кли дырок), примерно равная концентрации примесей и -слабо зависящая от T при низких темп-рах. Это при-~ водит к появлению остаточной электропроводности металлич. типа, т. е. слабо зависящей от Т. Напр.: в n-Si с примесью P остаточная электропроводность наблюдается при Nn > 3,7 -IO18 см"3, в n-Ge с прк-месью Sb — при Na > 1,5-1017 см-3.

Переход к металлкч. электропроводности объясняется сближением соседних примесных уровней, вследствие чего образуется пркмесная энергетнч. зона, к-рая, в конечном счете, перекрывается с зоной проводимости. Критич. концентрация Arltp, при к-рой появляется электропроводность металлкч. типа, кан правило, описывается соотношением

ArHpO3^O, 02, (23)

где а — радиус примесного состояния (расстояние, иа к-ром волновая ф-ция примесного состоянии спадает в е раз), соответствующий данному сорту прнмесей в условиях слабого легирования. Прн нонцентрацнях доноров Na, удовлетворяющих неравенству Naa* » 1, электронный газ прк T= О К можно считать идеальным. Действительно, уровень Ферми находится в зоне проводимости и при стандартном спектре выражается зависимостью

Sf=0л >)V**»n,/e/2m, (24)

причём в отсутствие компенсации (Ara = 0) п = Nll. При А>8 » 1 энергия Ферми Sf больше, чем энергия взаимодействия электронов с пркмесями и друг с другом. Поэтому электронный газ можно считать идеальным.

Т. о., статисткна электронов в сильнолегнров. П. такая же, кан в металлах, хотя концентрация носите-
Предыдущая << 1 .. 34 35 36 37 38 39 < 40 > 41 42 43 44 45 46 .. 818 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed