Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Твёрдые растворы чрезвычайно важны для полупроводниковой электроники, т. к. в них можно изменять Sg за счёт изменения состава. Т. о., можно получить ряд кристаллов с непрерывно меняющейся Sfl и даже кристаллы, в к-рых Sg меняется от точки к точке. Однако твёрдые растворы представляют собой неупорядоченные системы. Их состав неизбежно меняется от точки к точке, что приводит к размытию краёв зок и к специфнч. рассеянию носителей заряда (см. также Гетеропереход, Гетероструктура).
Дефекты решётки в П. также могут быть электрически активными н неактивными. Важную роль играют вакансия, межузельный атом, дислокация.
В кекристаллнч. и жидких П. примеси ведут себя нначе, чем в кристаллических. Отсутствие кристаллич. структуры приводит к тому, что примесный атом иной валентности, чем замещаемый, может насытить свон валентные связи, так что ему будет невыгодно присоединять лишнкн электрон или отдавать свой электрок. В результате примесный атом оказывается электрически неактивным. Это обстоятельство ие позволяет менять путем легирования тип проводимости, что необходимо, иапр., для создания р — п-переходов. Нек-рые аморфные П. изменяют электронные свойства под действием легирования, ио в значительно меньшей степени, чем кристаллич. П. Чувствительность аморфных П. к легированию может быть повышена технол. обработкой. Насыщение аморфного Si водородом и последующее легирование донорами или акцепторами обеспечивает п- или p-тип проводимости. Таким способом получен р — n-переход в плёнках аморфного Si; аморфный Si стал перспективным материалом для солнечных батарей (см. Аморфные и стеклообразные полупроводники, Жидкие полупроводники).
Статистика электронов в полупроводниках.
Условие нейтральности
В состоянии термодинамич. равновесия концентрации электронов и дырок однозначно определяются темп-рой, концентрацией электрически активных примесей и параметрами зонной струнтуры. Прн расчёте концентрацкй электронов н дырок учитывается, что электрон может находиться в зоне проводкмости, на донорном или акцепторном уровнях, а также то, что небольшая часть электронов в результате теплового «заброса» или др. воздействия может покинуть валентную зону, вследствие чего в ней образуются дырки.
Электроны подчиняются Ферми — Дирака статистике, к нх распределение по энергкям / описывается ф-цией Ферми, содержащей в качестве параметров состояния тема-ру T и химический потенциал р. Иногда его наз. уровнем Фермк н обозначают Sp. Вероятность заполнения уровни с энергией S равна:
При ве очень большой концентрации примесей уровень Ферми Sp оказывается в запрещённой зоне (рве. 4). При этом поведение подвижных электронов к дырок описываются законами класснч. статистики (см. Максвелла распределение). Концентрации электронов в зове
В случае стандартного спектра
Рис. 4. Примесные уровни в полупроводнике: &с — Дно зоны проводимости; — вершина
валентной зоны; Sa — энер-
гии связи доноров и акцепторов; #f — уровень Ферми.
проводимости (л) и дырой в валентной зоне (р) определяются соотношениями (Sp отсчитывается от «дна» зоны проводнмостк Sc):
n=Ncexр (SpjkT), P=Nv exp [—
(9)
(10)
где Nc н Nv — характерные кокцентрации электронов и дырок, определяемые их спектром при стандартном законе дксперсии. Прн стандартном спектре с массами электронов и дырок тэ к тД
Arc-(2ятэА7,)*/*/4л8Й.3, Nv=(ZnmZkT)*/*/№№.
(И)
Pr exP “[<*а“
(13)
n-|-JV а—ра — р+ЛТд—пд.
(14)
Рі=Щ= (2%%'/г (тэтЯ)'/* exp (—Sg/2kT). (16)
Собственные н примесные аолупроводннкн. Собств. П. содержит электроны к дырки в одинаковом кол-ве: п = р — щ. Эти электрокы н дырки возникли, аапр., за счёт теплового заброса электронов из валентной зоны в зону проводкмостн. В собств. П. уровень Фермн находится примерно посредкне запрещённой зоны н определяется выражением
/в/2+ — kT In (тД/w3).
(17)
Для случая эллипсоидальных нзоэнергетич. поверхностей следует заменить тэ на (TniTn2Oi9)xP, где тг, m2, т3 —- эфф. массы, соответствующие гл. осям эллипсоида. В случае вырожденной валентной зоны выражения для Nc и Nv имеют более сложный вид; одкако если масса тяжёлых дырок гораздо больше массы лёгких дырок, то можко пользоваться ф-ламк (11), заменив тР массой тяжёлой дырки.
Концентрация электронов, находящихся на донор-ных уровнях, даётся выражением
пд—exp [-(Sjy^S p)jkT\} \ (12)
где ?д ~ кратность вырождения накнизшего докорно-го уровня (с учётом спикового аырожденкя); Nk — концентрация докоров; <?д — экергкя связи донора (*д > 0). Концектрация дырок, захваченных на акцепторные уровни, т. е. концентрация нейтральных акцепторов, равна:
Прн достаточно высокой темп-ре П. может быть собственным н прн довольно больших кокцентрациях примесей. Для этого необходимо, чтобы концентрация П{ превысила и Na. Температурная область, в к-рой П. можно ечктать собственным, определяется шкркной запрещённой зоны Sg, концентрациямк «примесей, а также спектром электронов и дырок. В Ge щ = = 2-Ю13 см"3, в Si щ = 1,5-1010 см“3 (Г = 300 К).
П. каз. примесным, если Na нлк Na значительно превышают щ. Гл. свойство примесного П. состоит в том, что концентрации электронов и дырок в нём резко отличаются друг от друга. П., в к-ром преобладают электроны (осн. носители заряда), каз. П. п-типа, а П., в к-ром преобладают дырки,— П. p-типа. В первом случае преобладают донориые примеси, во втором — акцепторные.
