Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Д. Д. Pютов.
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ СКОРОСТЬ — сиорость и, близкая к скорости света с. Частица, движущаяся с Р. с., иаз. релятивистской. Энергия свободной релятивистской частицы
S=m^jV I —v*/c*
сравнима или больше удвоенной энергии поиоя частицы:
S > 2Tn0C2 (та — масса покоя частицы); если S » Ot0C2, частица наз. ультрарелятивистской. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ — см. Относительности теория.
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА — раздел термодинамики, изучающий преобразование термодинамич. величин прн переходе от неподвижной системы к движущейся со скоростью, близкой к скорости света. Р. т. основывается на объединении идей специальной и общей теории относительности с классич. термодинамикой.
Оси. идеи Р. т. были разработаны М. Планком (М. Planck) и А. Эйнштейном (A. Einstein) в 1907 для случая спец. теории относительности. Обобщение Р. т. для случая общей относительности теории принадлежит в осн. Р. Толмеиу (R. Tolman1 1928).
Термодинамич. величины, такие, как энергия S, импульс р, объём V и давление Р, при переходе от покоящейся системы к системе, движущейся CO скоростью к, преобразуются по релятивистским ф-лам:
/=(1_ pv'Vo+P1^);
р={и/с»){і~РГ1Ь(*0+Р0Г0),
dQ={l—P)4*dQ0, Q=Qdl-P)'h.
(5)
Сообщение системе скорости и можио рассматривать как адиабатич. процесс, при этом энтропия S остаётся неизменной и в движущейся, и в неподвижной системах (S — S0), т. е. инвариантна относительно Лоренца преобразований. Инвариантность энтропии следует из того, что она связана с равновесным распределением вероятности, когда переходы в ие равновесное состояние невозможны.
Согласно второму началу термодинамики,
dQ=TdS.
(6)
Т=Т0{ I-Pa)1/*.
(1)
где V = F0(l — P2) 1г, P = P0, Pa = игісг. Индекс «ноль» означает, что величина рассматривается в собственной, неподвижной системе координат (и = 0); предполагается, что упругие напряжения создаются лишь скалярным давлением P0, а скорость движущейся системы и постоянна.
Согласно первому началу классич. термодинамики, подведённая к системе теплота dQ и работа внеш. сил dA, произведённая над системой, связаны соотношениями
dQ—dS—dA, dA——PdV -\-udp.
Из (1) и (2) следует, что
dQ=(l-P)'1WS0+PQdV9).
(2)
(3)
(4)
Величина S0 + P0^a ~ Co есть энтальпия, или тепловая ф-ция. Следовательно, закон преобразования кол-ва теплоты при переходе к движущейся системе:
Из сравнения (5) и (6) следует возможный заиои преобразования темп-ры T при переходе от нвнодвижной системы к движущейся:
(7)
Однако такая зависимость ие обязательна, что [как выяснил Г. Отт (Н. Ott, 1967) [2]] связано с произволом
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ
РЕЛЯТИВИСТСКАЯ
в определении кол-ва теплоты. Передаваную теплоту можно определить либо при пост, импульсе [как пред-ложилв Плаик а Эйнштейн и что ведёт к ф-ле (7)], или при пост, скорости. Ho т. к. в теории относительности импульс и скорость не пропорциональны, то второе определение 6Q, связанное с передачей энергии при пост, импульсе, приводит к иному, чем*(7), закону преобразования темп-ры в движущейся системе:
T=T0I(I-F)1'*. (8)
Это ие вызывает к.-л. затруднений и противоречий, т. к. термодинамич. процесс рассматривается в системе покоя (см. [2], с. 165).
Неравновесная Р. т. была разработана К. Эккартом
[3] для однокомпоиентвой жидкости или газа и обобщена в 1953 для смеси Г. Клютенбергом, С. де Гроотом и П. Мазуром [4]. Здесь также теплота и её поток определяются неоднозначно, а имеются две возможности — Эккарта [3] и Ландау и Лифшица [5].
Второе начало термодинамики можно сначала представить в релятивистской форме в галилеевых координатах [2]:
<9>
где знак «больше* относится к неравновесным процессам, ф0 — собств. плотность энтропии в заданной точке в заданный момент времени, измеряемая локальным наблюдателем, покоящимся относительно жидкости или рабочего вещества, dx*/dS — компоненты макроскопич. «скорости» жидкости в заданной точке в используемых координатах, bQ0 — собств. теплота, измеряемая локальным наблюдателем, к-рая поступает в изучаемый элемент жидкости при собств. темп-ре T0 за интервал времени наблюдения Ы, входящий в ф-лу для четырёх-мериого объёма Hxbybzbt.
Для того чтобы получить формулировку второго закона термодинамики с учётом общей теории относительности, нужно привлечь принцип ковариантности и эквивалентности принцип (см. [2], гл. 9).
Р. т. позволяет исследовать условия термодниамич. равновесия с учётом хнм. к ядерных реакций, а также гравитац. поля. Одна из областей применения Р. т. — космологич. модели (см. Космология). Для разреженных газов Р. т. может быть разработана на основе релятивистской кинетич. теорки и применении к системам лептонов, адронов, фотоиов и электронов [6).
Лит.: 1) П а у л и В., Теория относительности, пер. с нем.,
2 изд., М., 1983, гл. 3; 2) T о л м е н Р., Относительность, термодинамика и космология, пер. с англ., М., 1974; 3) E с к а г t С., The thermodynamics of irreversible processes. 3. Kelativistic theory ol the simple fluids, «Phys. Rev.», 1940, v. 58, p. 919; 4) K I u i-tenberg G. A., de Groot 8. R., Mazur P., Relati-vistic thermodynamics of irreversible processes. I—2, «Physica», 1953, v. 19, p. 689, 1079; 5) JI а н д а у JI. Д., JI и ф ш и it Е. М., Гидродинамика, 4 изд., М., 1988, гл. 15; 6) де Гротт С., ван Леувен В., ван Верт X. Релятивистская кинетическая теория, пер. с англ., М., 1983. Д. Н. Зубарёв.
