Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
В простейшем случае невырожденной (стандартной) зоны ур'Нке движения для лишнего электрона оказывается таким же, как для электронов в атоме водорода. Энергия связи имеет вид
те* т0е* г т \ 1
(8)
2е*Л*
2 Л2
где е — заряд электрона, е — диэлектрич. проницаемость решётнн. Если т/гщ, = 10, а е = 12, то S0 оказывается примерно в 1,5-103 раз меньше, чем энергия связк атома водорода (13,6 эВ). Тепловое движение легко отрывает электрон от примесного атома, после чего он может участвовать в переносе электрич. тока. Такие примесные атомы наз. донорами (донорпая примесь).
Элементы III группы, попадая в тетраэдркч. решётку, захватывают электрон из валентной зоны и с его помощью образуют устойчивую тетраэдрич. конфигурацию. Образовавшаяся в валентной зоне дырка притягивается к отрицательно заряженному примесному атому и при нкзких темп-pax находится в связанном (лонализованном) состоянии. Энергия связи дыркк
37
ПОЛУПРОВОДНИКИ
ПОЛУПРОВОДНИКИ
в случае стандартной зоны также выражается ф-лой (8), где т — эфф. масса дырки. Дырка, «оторвавшаяся» от примесного атома, также может участвовать в переносе тока. Примесные атомы, поставляющие дыркк, наз. акцептора м и (акцепторная примесь).
На межатомных расстояниях потенцкал, создаваемый примесным ноном, существенно отлкчается от потенциала точечного заряда п зависит от хнм. природы примеси. Эта короткодействующая часть примесного потенциала создаёт дополнительное по отношению и ф-ле (8) смещение примесного уровня, называемое хим. сдвигом. Благодаря хнм. сдвигу примесные уровни разных примесей отличаются друг от друга. Для s-состояиий отличие значительно сильнее, чем для р-состоянкй, т. к. волновая ф-ция p-состояний равна О в примесном центре.
Если зона содержит иеск. эквивалентных экстремумов (напр., состоит из иеск. эквивалентных эллипсоидов), то примесные уровни имеют дополнит, вырождение, кратность к-рого равна числу эквивалентных экстремумов. В Ge, напр., вырождение донорного состояния четырёхкратное, в Si — шестикратное. Это вырождение частично снимается за счёт короткодействующей части прпмесного потенциала — в Ge низший примесный уровень расщепляется иа 2 уровня, в Si — на 3 (табл. 4). Теоретнч. значения, приве-
T а 6 л. 4. —Эвергня связи донорных состояний в Si п Ge, в МэН
Полупроводник It XP
Si (теория) 31,27 11,51
Si (P) 45,5; 33,9; 32,6 11,45
Si (As) 53,7; 32,6; 31,2 11,49
SI (Sb) 42,7; 32,9; 30,6 11,52
Ge (теория) 9,81 4,74
Ge (Р> 12,9; 9,9 4 ,75
Ge (As) 14,1'; 10,0 4,76
Ge (Sb) 10.32; 10,(1 4. 7 4
дённые в табл., не учитывают хнм. сдвнг. Эксперим. значения соответствуют примесям, символ к-рых указан в скобках. Состояние 2р соответствует нулевому значенню маги, квантового числа, по к-рому в случае стандартной зоны вырождение отсутствует (S1J соответствует основному состоянию прнмеск).
Акцепторные состояния в случае вырожденной валентной зоны обладают определ. спецификой. Если спин-орбитальное расщепление А велико по сравнению с экергкей связи S0 акцептора, то двукратно вырожденную отщеплённую зону можно ие принимать во внимание. Если пренебречь «гофрировкой» изоэнергетич. поверхностей, то акцепторные состоннкя классифицируются по значениям полного момента кол-ва движения / к его проекции на ось квантования. Осн. состоянием оказывается четырёхкратно вырожденное состояние с I — 3/2.
Во мв. П. тт » тл. В этом случае волновая ф-ция ?римесиого электрона содержит 2 разных масштаба, представляющих собой длины волн де Бройля для частиц с одкой энергией, но разными эфф. массами. По мере удаления от примесного центра волновая ф-ция определяется сначала меньшим масштабом, соответствующим тяжёлым дыркам, а затем большим масштабом, соответствующим лёгккм дыркам. Энергия связи определяется тяжёлой массой. Её можно получкть из ф-лы (8), заменив т ка тт и добавив численный множитель 4/в.
Примесные состояния, у к-рых энергия связи S0 мала по сравнению с Sg, наз. мелкими. Глубокие состояния, нак правило, возникают, когда осн. вклад в энергию свяак даёт не элентрич. притяжение, ослабленное диэлектрич. проницаемостью е, а короткодействующий потенциал, к-рый определяется хим. природой
прнмеск (см. выше). Мелкне донорные состояния можно считать отщепквшнмнея от зоны проводимости, а мелкне акцепторные состоянии — от валентной зоны. Глубокие состояния принадлежат в равной мере обеим зонам н могут быть н донорнымк и акцепторными.
В зависимости от кол-ва н вида пркмесей соотношение между нонцентрацкями элеитронов и дырой может быть разным (см. ниже). Частицы, представленные в большинстве, наз. осн. носителями заряда, в меньшинстве — неосновными. Доан ров. введение прнмесей позволяет получать П. с требуемыми свойствами (см. Легирование полупроводников).
Если примесный атом замещает в решётке атом, принадлежащий той же группе периодич. системы (изо-валентное замещение), то чаще всего он не образует локализов. электронное состояние. Такие примеси электрически неактивны. Оки могут входить в решётку в очень болыпкх кол-вах к образовывать твёрдые растворы. В твёрдых растворах расположение узлов решётки обладает дальнкм порядком, ио атомы замещения располагаются в этих узлах хаотически.
