Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Лит.: Редкоземельные ферромагнетики и антиферромагне-тики, М., 1985; Редкоземельные полупроводники, ,JI., 1977; Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках, М.,
1970; Белов К, 11., Редкоземельные магнетики и их применение, М., 1980; Физика и химия редкоземельных элементов. Справочник, пер. с англ., М., 1982; Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах. М., 1985; Никитин С. А., Магнитные свойства редкоземельных металлов и их сплавов,
М., 1989. С- А. Никитин.
РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ — элементы III группы периодич. системы элементов Менделеева: лаитаи (ат. номер 57) и следующие за иим 14 лантаноидов (ат. номера 58—71), а также иттрий и скандий.
Все Р. з.— металлы. Их атомы обладают сходным строением внеш. оболочек (число электронов иа внеш. оболочке постоянно, а заполняется d- или /-оболочка) и соответственно сходными хим. свойствами. Т. к. заполняющиеся оболочки, определяющие оптич. и маги, свойства атомов, у Р. э. экранированы (особенно сильно у лантаноидов) виеш. электронами, мн. Р. э. обладают необычными оптич. и магн. свойствами, что обеспечило им широкое применение (см. Редкоземельные магнетики, Люминофоры). С. С. Бердоиосов.
РЕДУКЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ — правила вычисления элементов матрицы рассеяния (S) в аксиоматической квантовой теории поля (АКТП). Конкретный вид Р. ф. зависит от выбора исходных объектов в конкретном варианте теории. Наиб, прост этот вид для АКТП в формулировке Боголюбова, где исходным объектом является сама 5-матрица, • понимаемая как оператор R Фока представлении:
іS— (m! rtO I^‘5JnM(Pj,... ,P7n^k1,... ,kn)x
т.м^О
Xa+(P1)... a+(pm)a-(kI)... a^kjd^... d3k„. (I) 307
20*
РЕДУКЦИОННЫЕ
РЕДУЦИРОВАННЫЕ
Здесь a+(p),Ll <*г(к) — onepaTqpw рождения и уничтожения ^астиі^с нмпульсами соответственно р и к. Для S в нормальной форме (1) вычисление матричного элемента перехода (.Nj1S I Af.) менаду свободными /пластичным нач. сорт;рннием |М) = а+(рг)... а+(рт)\ 0) и гс-частичн&ш конечным состоянием (ArI = (0|a-(kx)... ...а- (kn). сводится к использованию канонических перестановочных соотношений а даёт коэффициентную ф-цню Smn плюс члены, пропорц. делыпа-функции б(pj -гг kj) (они отвечают несвязным Фейнмана диаграммам).
В релятивистской теорин нормальную форму (1) удобно перецисать в релятивистски-инвариантном виде, через формальное произведение свободных полей ф(сс):
S • ¦ ¦ Ф(*п); .., d*xn,(2)
n^O
где коэф. разложения Фп зависят от пространствеииЬ-временийх координат х\. Тогда Р. ф. даются перестановочными соотношениями оператора 0, заданного нормальным разложением типа (2), с операторами а±(р)- ,
[0,а±(р)]~±Г*60!б<$(х)=±(2я)*/*(2р0)~Ч*х
X^diX ехр (+ipx)60/6y(x)^^^~-, (3)
интегральные 'операции Г” осуществляют преобразование Фурье и переводят 4-илшульсы р(р0, р) на массовую поверхность: р2 = т2 (т — масса частицы; используется система едпниц, в к-рой с = h = 1). Последоват. вьгаолнение коммутаций а* сначала с S, а затем с её вариац. производными приводит элемент S к неск. эквивалентным формам. Разрые формы удобны для выявления Следствий разл. аксиом теории; все они используются при исследовании аналитич. свойств амплитуд рассеяния и многочастпчных процессов, напр, при доказательстве дисперсионных соотношений в АКТП. В частности, Р. ф.
<ЛГ15|Л/>=Г?..-Гкш Г+.. .Г+ -G^x1.....(4)
(плюс несвязные вклады) связывает матричный элемент с причинной Грина функцией Gc, через к-рую с помощью преобразования Фурье выражается амплитуда перехода вне массовой поверхности:
^. . • d*XjjG^(* ¦ ¦ * * ^n) 12>iPi)—
= — »(2я)4б(2^і)-^Ри ¦ -чРп)*
В формулировке Лемаиа — Симанзика — Циммермана (Н. Lehmann, К. Symanzik1 W. Zimmermann, 1955) исходным объектом теории служит взаимодействующее (интерполирующее) поле А(х). Асимитотич. состояния при а*0 = t —»¦ ± оо строятся как пределы состояний, полученных действием на вакуум ]0) сглаженных операторов:
,4(/,0=; I --T^(Z)J1
где f(x) — гладкие решения Клейна — Гордона уравнения (волновые пакеты),
N= Iim ^(/г,/)... Л(/п,/)10>.
I ± і t-»±oo
Теорема Хаага — Рюэля (R. Haag1 D. Ruelle1 1962) утверждает, что в АКТГІ эти пределы существуют
вследствие аксиом Уайтмана. При этом ^Ar |А(
308 =( N* 15 \М* у а при скятии сглаживания, когда fi(x)
становится ПЛОСКОЙ ВОЛНОЙ с импульсом P1 и энергве)
Poi = V1 р _)_ т2^ состояние I переходит в IAr). В
Р. ф. Лемана — Симанзика — Циммермана связывает фигурирующую в (4) причинную ф-цию Грина с хронологическим произведением взаимодействующих шь лей:
Gc(xi,xn) = KXl... ?*„<01 Т( A(X1)... Л(хп)) 10),
где Kx = ?—т2 (? —Д'Аламбера оператор).
Jlum.: Ш в е 0 е р С., Введение в релятивистскую кванто* Вую теорию поля, пер. с англ., М., 1963; Ициксон К.,3ю> бе р Ж.-В., Квантовая теория поля, пер» с англ., т. 1, м., 1984; Боголюбов Н. H., Логунов А. А., О к* сак А. И., T о д о р о в И. Т., Общие принципы квантовой теории поля, М., 1987. В. П. Павлов.
РЕДУЦИРОВАННЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИ-ЧИНЫ (наз. также эффективными) — характеризуют ж оптическое излучение по его воздействию иа заданный селективный приёмник. При любом спектральном составе излучения одинаковым реакциям селективного приёмника соответствуют равные значения Р. ф. в.