Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
/?>2«sm6A (мм-1),
тде п — показатель преломления Р. г. с., 20 — макс. угол между интерферирующими пучками в среде, X — длина волны излучения в воздухе. При записи голограмм во встречных пучках R достигает (6-=-7) -IO3 мм-1.
Чувствительность Р. г. с. характеризуют либо экспозицией Яопт, при к-рой достигаются макс. значення г|макс» либо величиной Srisz 10/в, обратно пропорциональной экспозиции, приходящейся на 1% ч\.
Большинство практич. приложений голографии базируется на использовании галогенидо-оеребряных фотогр. материалов, слоях б их роми ров анн ой желатины
(БХЖ) и фототермопластиках. Краткие сведения об этих материалах и других наиб, распространённых Р. г. с. приведены в таол. Наиболее распространённые регистрирующие голографические среды
Тип голограмм Регистрирующие голо-графические среды, используемые для записи голограмм Параметры регистрирующих голографических сред
нереверсив- ные реверсив- ные "!"!макс ш Я ^mm-1) ^ опт, , Дж/см 3
ампли- тудные Фотографические материалы Фотохром-ные плёнки 3 ~0,5 2,5 X XlO* >3-10» 10“» ~10“1
Дву- мерные фазо вые Отбелённые фотографические материалы 20 >2,5-• 10* 10-« ,
рель- ефно фазо- вые Фоторезисты Аморфные полупроводники Фототер-модлас-, тики 70 30 ~20 )2-10" >2-10» 4- 10* ~ 1 S ю-«
Тонко- слой- ные трёх- мерные ампли- тудно- фазо вые Фотографические материалы 50 )5 • IO3 ~10-1
фазо- вые БХЖ Отбелённые фотографические материалы 99 80 >5-10» 5-Ю* -IO-1 10-1
Глубо- кие трёх- мерные ампли- тудно фазо- вые Фотох рамные органические (неоргаьи-чёские) материалы 10 (63) 5-10* 0,1-5-5 <10-1)
фазо вые Реоксан Фотополиме- рьг Электро-оптичес-кие кристаллы 80 15 80 90 10* ~104 -10« 2-Ю» 1,6 10-ї 1н-2 3
Лит.: Несеребряные и необычные среды для голографии, под ред. В. А. Барачевского, Jl., 1978; Регистрирующие среды для изобразительной голографии и киноголографии, под ред. Г. А. Соболева, JI., 1979; Новые регистрирующие среды для голографии, под ред. В. А. Барачевского, Лм 1983; Шварц К. К., Физика оптической записи в диэлектриках и полупроводниках, Рига, 19S6; Свойства светочувствительных материалов и их применение в голографии, под ред. В. А. Б?-рачевского, JI., 1987. В. И. Суханов.
РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ - раздел матем. статистики, посвящённый методам анализа зависимости одной физ. величины Y от другой — х. IIjteTb й iTotIkax хп независимой переменной х получены намерения Yn.
Нужно найти зависимость ср. значения величины Y от величины х, т. е. Y(х) = f(x I а), где а — вектор неизвестных параметров, а* (т. е. вектор, компонентами к-рого являются аі). Ф-цию f(x\а) наз/ ф-цией регрессии. Обычно предполагают, что 1{х\а) является линейной ф-цией параметров а, т. е. їшеет вид
(1)
і=1
301
РЕГРЕССИОННЫЙ
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ
где фДлг) — заданные ф-ции. В этом случае матрицу AnI =Ф,(яг„) наз. регрессионной матрицей. Для определения параметров а; обычно используют наименьших квадратов метод, т. е. оценки определяют из условия минимума функционала N
ф== 2 (yn-2x"i0i)8/v (2)
П=1 і ”
3
где о — дисперсии ошибок нзмереннй Yn в предполо-п
жении, что оии не коррелированы, и из минимума функционала
Ф = 1Jfrn
n, пг і і
для коррелиров. измерений с корреляц. матрицей R.
В качестве ф-цин ф,(х) при небольших I (I < 5) обычно служат степенные ф-ции ф{(:г) = Xі. Часто используют ортогональные и нормированные полиномы на множестве хп: і (
фіИ= 2 ^k, (хп)ап 4>j(xn)~^ij- (3)
*=1 п
В этом случае легко найти оценку й*:
«І ~^^Фг(xn)Y п. (^)
п
Отсюда следует, что вычисление а,- не зависят от вычисления других dj.
Популярно использование в качестве Фі(я) сплайнов В^(х), к-рые обладают двумя оси. свойствами:
а) Bi(X) — полином заданной степени; б) Bi(X) отличен
OT НуЛЯ В ОГрЭИИЧ. ОКреСТИОСТИ ТОЧКИ Х{.
При поиске ф-цпи регрессии в виде (1) естественно возникает вопрос о кол-ве членов I в сумме (1). При малом значении I нельзя достпчь хорошего описания У(дг), а при большом — велики статистич. ошибки ф-ции регрессии.
В предположении, что вектор ошибок измерений Yn распределён нормально, можно использовать статистические критерии н выбрать то /, к-рое является оптимальным при данном множестве измерений Yn. В случае, когда Фі(я) — ортогональные полиномы, это особенно просто. Как видно из (4), дисперсия о,- равиа 1 и по значению aj+1 можио легко заключить, нужно ли включать Фі+і(я) в сумму (1).
Лит.: Клепиков Н. П., Соколов С. H., Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобия, М., 1964; Кендалл М. д ж., Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. с англ., М., 1973; Север Д ж., Линейный регрессионный анализ, пер. с англ., М., 1980. В. П. Жигунов.
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ —придание смысла расходящимся выражениям с помощью подходящего предельного процесса. Р. тесно связана с классич. методами суммирования расходящихся рядов и интегралов: применяется в теории обобщённых ф-ций, в квантовой теории поля и в др. областях теоретич. физики.
