Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Р. н. играет важную роль в исследовании коиденси-ров. сред. Длина волны де Бройля для тепловых нейтронов (см. Нейтронная физика) прн обычных темп-рах порядка OtI нм, т. е. совпадает с межатомными расстояниями в кристаллах и молекулах. Поэтому дифракция нейтронов, упруго рассеянных на кристаллич» решётке, позволяет исследовать атомную структуру кристаллов (см. Нейтронография структурная).
Нейтрон обладает днпольным магн. моментом, к-рый вызывает рассеяние на атомарных электронах. Появление дополнит, дифракц. максимумов у кристаллов при понижении темп-ры ниже точки Кюри позволяет исследовать магн. структуру и динамику кристаллов — распределение спиновой плотности, магнониый спектр (см. Магнитная нейтронография).
Энергия тепловых нейтронов близка к энергии тепловых колебаний атомов (фононов). Фоионы могут обмениваться энергией с нейтронами, что даёт возможность исследовать колебат. моды в твёрдом теле — фонониый спектр (см. Неупругое рассеяние нейтронов)^ РАССЕЯНИЕ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА в кристаллич. твёрдых телах — процесс взаимодействия электрона проводимости (дырки) с нарушениями идеальной периодичности кристалла, сопровождающийся переходом электрона из состояния с импульсом р в состояние с импульсом р'. Рассеяние иаз. упругим, если энергии электрона в начальном и конечном состояниях равны, ?(р) = &(р'), или неупругим, если ?(р) Ti Я (р )- Источником упругого рассеяния являются статич. дефекты — примесные атомы, дислокации, границы кристаллич. зёрен н т. п. (см. Дефекты в кристаллах). Осн. источником неупругого рассеяния являются колебания кристаллической решётки. Рассеяние электрона на колебаниях решётки описывается в терминах испускания н поглощения фононов движущимся электроном. В нек-рых случаях существенно иеупругое рассеяние на др. квазичастицах — магиоиах, плазмонах. Особое положение занимает Р. н. з. друг на друге (см. M еж электронное рассеяние). 273
Рис. 3.
ф 18 Физическая энциклопедия, т. 4
РАССЕЯНИЕ
ЦІ
U
<
О.
.. Р. в. з. является причиной того, что любое неравновесное по энергии или. импульсу распределение электронов, созданное виеш. возмущением (элеитрич. поле, свет), с течением времени релаксирует к равновесному фермиевскому распределению fT(f), соответствующему темп-ре кристалла Т. В процессе релаксации упругое рассеяние «размешивает» распределение равномерно в пределах каждой изоэнергетич. поверхности *(р) =
— const, а неупругое — устанавливает равновесное расцределение fT(f) между изоэнергетнч. поверхностями с разными ?. Время, необходимое для достижения равномерного распределения иа изоэнергетич. поверхности, иаз. временем релаксации импульса Тр(^) или транспортным временем релаксации. Время, необходимое для установления равновесного распределения в области энергий порядиа f, наз. временем релаксации энергии Если > тр, рассеяние
иаз. к в а з и у п р у г и м. В атом случае установление равновесия идёт в 2 этапа: сначала быстро (за время Tp) неравновесное распределение выравнивается иа каждой иаоэнергетнч, поверхности и превращается в неравновесное распределение по энергиям, к-рое затем медленно (да время if) релакснрует к равновесному распределению fT(f).
Возмущением, ответственным за Р. н. з., является разность между истинным потенциалом F(r, t), действующим на электрон в реальном кристалле, и периоднч. потенциалом F0(r, 0» действующим в идеальном кристалле с неподвижными атомами (г — пространственная координата электрона). Возмущение oV = V — V0 определяет вероятность рассеянии Wp~*p'. В вырожденных полупроводниках и металлах следует учитывать принцип Паули, так что фактич. вероятность перехода равна Wp-+p'[I — /(р')Ь Кроме того, при большой плотности носителей рассеяние ослабляется экранированием возмущения из-за перераспределения носителей в пространстве.
Рассеяние иа фоиоиах. Вероятность рассеяния электрона при испускании или поглощении фонона с импульсом q и энергией ft(без учёта принципа Паули) определяется выражением
W
±я
р-*р'
**)¦
(!)
Здесь верх, и ниж. знаки соответствуют испусканию и поглощению фонона; числа фононов с импульсом g определяются распределением Плайка (см. Планка закон излучения):
Л‘9=]ехр(Лс0д/^агт)—]-1.
(2)
274
Матричный элемент M перехода р —*¦ р' содержит закон сохранения квазиимпульса-, р — р' =F ? — Ь (Ь — произвольный вектор обратной решётки). Переходы, для к-рых Ь — 0, наз. нормальными; если Ь й 0, говорят
о переходах с перебросом (см. Переброса процессы). Дельта-фуикция б отражает закон сохранения энергии. Вероитиость рассеяиня с испусканием фоноиа W+q пропорц. Nq + 1. Два слагаемых, соответствующие Nq и 1, дают вероятности индуцированного и спонтанного рассеяний., Вероятность рассеяния с поглощением фонона W~4 пропорц. Nq, поэтому поглощение фоиона всегда является индуцированным.
Рассеяние электрона на фононах в большой степени определяется законами сохранения энергии и импульса (кинематич. факторы), а также принципом Паули. По-этому картина рассеяния различна для акустич. и оп-тич. фоионов, имеющих разные законы дисперсии ^r(P), и зависит от степени вырождения электронного газа. Кинематика позволяет установить, какие фоионы дают осн. вклад в рассеяние, какова степень упруго-
