Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
В общем случае спиновое состояние частиц описывается спиновой матрицей плотности. Для частиц со спииом 1J9 она имеет вид
Po=—(1+оРо),
(15)
где P0 = (о) — вектор поляризации иач. частиц (ср. значение спииа). Спиновая матрица плотности р рассеянных частиц связана со спиновой матрицей плотности нач. частиц р0 соотношением
p=Afp0Af+ (16)
(+ означает эрмитово сопряжение). В случае поляризов. иач. частиц сечение рассеяния равно
(17)
где (do/d?l)0 — сечение рассеяния иеполяризов. частиц. Вектор А иаз, вектором асимметрии. Если сохраняются полный угл. момеит и чётность, то
A=Att, (18)
где асимметрия А является ф-цией kk' и к2. Для того чтобы определить А из данных опыта, следует измерить сечеиие при разных значениях иач. поляризации. Имеем
(do/dQ)p0—(do/dQ)_pa
(da/dQ)po+(da/dQ)_pa
-Р0А=(Р0п)А.
(19)
Соотношение (19) имеет место для упругого рассеяния поляризов. частиц со спином V2 на иеполяризов. частицах с произвольным спином s. При этом справедливо след, равенство:
А— Р, (20)
где P — поляризация, возникающая при рассеянии иеполяризов. частиц. Равенство поляризация — асим-
метрия является точным, основанным только на принципах инвариантности относительно вращений, пространственных отражений (пространственной инверсии) и обращения времени (в случае s=0 оно следует только из инвариантности относительно вращений и отражений). Равенство (20) широко используется в физике: оио лежит в основе измерения поляризац. эффектов в рассеянии адронов при высоких энергиях (см. Поляризационные эффекты).
В качестве примера приведём схему опыта по двойному рассеянию, в к-ром определяется поляризация. Рассмотрим упругое рассеяние иа угол $ иеполяризов. частиц со спином 1/2 ва неполяризов. мишени с произвольным сппиом s. После рассеяния частицы в общем случае окажутся поляризованными. Иа инвариантности относительно вра-,Ь щений и отражений сле-
дует, что поляризация P ''** рассеянных частиц со
_ спином1/» равна P - Pn1,
я где «х — единичный век-
тор нормали к плоскости *рассеяния, a P является ^ ф-цией энергии и угла
РНС. 2. Схема^ двойного расоея- рассеяния. Пусть теперь
рассеянные частицы со спииом 1Z2 повторно рассеиваются на угол 0 в той же плоскости и иа такой же мишеии (рис. 2). При рассеянии налево (»t — пь где »2 —единичный вектор нормали во втором рассеянна) сечение равно
. <2‘>
При рассеянии в той же плоскости на угол 9 направо (па = ~~«i) имеем
Т. о., левоправая асимметрия во втором рассеянии равна
(do/dQ)L-(do/dQ)R LR (da/dQ)L+(do/dQ)R ‘ (
Измерение асимметрии Alr позволяет, следовательно, определить поляризацию, возникающую при рассеянии иеполяризов. частиц.
Один из осн. приближённых методов теорин рассеяния — возмущений теория. Бели падающая плоская волиа, описывающая нач. частицы, слабо возмущается потенциалом взаимодействия, то применимо т. и. борновское приближение (первый член ряда теории возмущений). Амплитуда упругого рассеяния в борнов-ском приближении равиа
/(0)=-2гЧг> <24>
О
где q = 2&sin(ft/2), V(г) — потенциал взаимодействия.
Для описания процессов рассеяния при высоких энергиях используются методы ивантовой теории поля, в частности метод Фейнмана диаграмм. Напр., упругое рассеяние электронов протонами в низшем порядке теории возмущений обусловлено обменом фотоиом между электроном и протоном: (рис. 3). В выра-жеиие для сечеаия этого процесса входят зарядовый и магн. формфакторы протона — величины, характеризующие распределение электрич. заряда и маги, момента протона. Информация о них может
быть получена непосредственно из эксперим. значений сечения упругого рассеяния электронов протонами.
При достаточно высоких энергиях наряду с упругим е — р-рассеянием становятся возможными неупругие процессы образования адронов. Еслн иа опыте регистрируются только рассеянные электроны, то тем самым измеряется сумма сечений всех возможных процессов ЄГ -|- P —*¦ е~ X (инклюзивное сечение глубоко неупругого процесса рассеяния), где X — любая возможная совокупность образующихся в реакции адронов. Эти опыты позволили получить важную информацию о структуре нуклона. Особое значение для исследования структуры адронов имеют инклюзивные процессы при адрон-адрониых столкновениях высокой энергии.
JIum.: Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Квантовая механика, 4 изд. М., 1989; С и т е н к о А. Г., Лекции по теории рассеяния, К., 1971. С. AT. Биленький.
РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ — взаимодействие нейтронов с веществом. Особенности нейтронов определяют характер этого взаимодействия. Нейтрон электрически нейтрален и потому легко проникает в глубь атома и взаимодействует с ядром нлн с отд. нуклонами за счёт ядерных сил, быстро спадающих с расстоянием.
При упругом рассеянии суммарная кинетич. энергия нейтрона и ядра сохраняется. Такое Р. н. иаз. потенциальным и характеризуется амплитудой потенц. рассеяния. Если ядро захватывает нейтрон н образуется составное ядро, то рассеяние наз. резонансным, а соответствующая амплитуда — амплитудой резонансного рассеяния (см. Нейтронная спектроскопия). Интерференция процессов потенциального н резонансного рассеяний приводит к тому, что суммарная амплитуда рассеяния для ядер, поглощающих нейтроны, может быть комплексной величиной (см. Рассеяние микрочастиц).
