Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
JIum.: Ландау Л. Д,, JI и ф ш и ц Е, М., Гидродинамика, 4 изд М., 1988; Исакович М. А., Общая акустика,
М., 1973; Чернов Л. А., Волны в елучайко-неоднородных средах. М., 1975; К и т т с л ь Ч., Введение в физику твердото
г
тела. пер. с англ.. М., 1978; И с и м ар у А,, Распространение и рассеяние волн н случайно-неоднородных средах, иер. с англ., т. 1—2. М., 1981 ;БреховскихЛ. M,, Jl ы с а н о в Ю. П., Теоретические основы акустики океана, JI., 1982. Ю. П. Лысанов. РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ — процесс CtCWiKHOBe-Qiiя частиц, в результате и-рого либо меняются их импульсы (упругое рассеяние) нли наряду с изменением импульсов меняются также внутр. состояния частиц, либо образуются др. частицы (н е у п р у-гие процессы). Одиа из оси. количественных характеристик как упругого рассеяния, так и иеупругих процессов — эффективное сечеиие процесса — величина, пропорциональная вероятности процесса. Измерение сечений процессов позволяет изучать законы взаимодействия частиц, исследовать их структуру.
Классическая теория рассеяния. Согласно законам классич. иерелятивистскои механики, задачу рассеяния двух частиц массами To1 н тоа можио свести путём перехода к системе центра инерции (с. ц. н.) сталкивающихся частиц к задаче рассеяния одной частицы с приведённой массой p. = IUlTn2Zim1 + тз) на неподвижном силовом центре. Траектория частицы, проходящей через силовое поле (с центром О), искривляется — происходит рассеяние. Угол О между начальным (рНач) 0 конечным (Ркон) импульсами рассеиваемой частицы иаз. углом рассеяния. Угол рассеяния зависит от взаимодействия между частицами и от прицельного параметра р — расстояния, иа к-ром частица пролетала бы от силового центра, если бы взаимодействие отсут-
B опытах обычно направляют иа Ьшшеиь из исследуемого вещества пучок частиц. Число частиц AN, рассеянных в единицу времени на уг------------------------------лы, лежащие в интервале О, О ¦+• йв, равно числу частиц, проходящих в единицу времени через кольцо площадью 2Jipdp. Если п — плотность потока падающих частиц, то dN = 2дргірп, а сечеиие упругого рассеяния da определяется как отношение ANln и равно
do—d!\’/n=2npdp. (I)
Полное сечение рассеяния о получается интегрированием (!) по всем прицельным параметрам. Если а — иии. прицельный параметр, при к-ром частица ие рассеивается, то о = пая.
Квантовая теория рассеяння. 6 квантовой теории упругое рассеяние и неупругие процессы описываются матричными элементами 5-матрицы, или матрицы рассеяния (амплитудами процессов),— комплексными величинами, квадраты модуля к-рых пропорц. сечениям соответствующих процессов. Через матричные элементы 5-матрицы выражаются физ. величины, непосредственно измеряемые иа опыте: сечение, поляризация частиц, асимметрия, компоненты тензора корреляции поляризаций и т. д. С др. стороны, эти матричные элементы могут быть вычислены при определ. предположениях о виде взаимодействия. Сравнение результатов опыта с тео-ретнч. предсказаниями позволяет получить информацию о взаимодействии.
Общие принципы инвариантности (инвариантность относительно вращений, пространственной инверсии, обращения времени и др.) существенно ограничивают возможный вид матричных элементов процессов и позволяют получить проверяемые иа опыте соотношения. Напр., иа инвариантности относительно вращений и пространственной инверсии, к-рым отвечают законы сохранения углового (орбитального) момента п чётности, следует, что поляризация конечной частицы, возникающая при рассеянии неполяризов. частиц, направлена яо нормали к плоскости рассеяния (плоскости, про-
ствовало (рис. 1).
ходящей через начальный н конечный импульсы частпцы). Т. о., измеряя направление вектора поляризации, можно выяснить, сохраняется ли чётность во взаимодействии, обусловливающем процесс. Изотопическая инвариантность сильного взаимодействия приводит к соотношениям между сечеииямн разл. процессов, а также и запрету нек-рых процессов. Напр., при столкновении двух дейтронов ие могут образоваться а-частн-ца и л°-мезон. Эксперим. исследование этого процесса подтвердило справедливость изотопич. инвариантности.
Условие унитарности 5-матрицы, являющееся следствием сохранения полной вероятности, также накладывает ограничения и а матричные элементы процессов.
Так, из этого условия вытекает оптическая теорема.
Из общих принципов квантовой теорнн (микропричинности условия, релятивистской инвариантности и др.) следует, что элементы S-матрицы являются аналитическими функциями в нек-рых областях комплексных переменных. Аналитичность 5-матрицы позволяет получить ряд соотношений между определяемыми из опыта величинами — дисперсионные соотношения (см. Дисперсионных соотношений метод), Померанчука гйеорему и др.
В случае упругого рассеяния бесспиновых частиц решение Шрёдингера уравнения для волновой ф-ции ]р(г) при Г —> OO имеет вид
'Ml'),->.~~exp(/kr)+/(d)r-1 exP Cikr)- (2)
Здесь г — расстояние между частицами, к — р/%—• волновой вектор, р — импульс в с. ц, и. сталкинаю-щихся частиц, О — угол рассеяния, /(d) — амплитуда рассеяния, зависящая от угла рассеяния и энергии сталкивающихся частиц. Первый члеи в этом выражении описывает падающие частицы, второй — рассеянные. Дпффереиц. сечеиие рассеяния определяется как отношение числа частиц, рассеянных за единицу времени в элемент телесного угла сШ, к плотности потока падающих частиц. Сечение рассеяния на угол О (в с. ц. и.) в единичный телесный угол равно
