Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Различают 4 типа сильных Р. м.: тангенциальный, контактный, альвековскнй н ударные волиы. Для тангенциального разрыва поток вещества через поверхность разрыва отсутствует (vn = 0), а магн. поле параллельно поверхности разрыва (Hn =0). На тангенциальном Р. м. плотность р и тангенциальная скорость ст имеют скачки произвольной величины, а скачки давления р и магн. поля Ht связаны соотношением:
2
{^+тгН0- (2)
В анизотропном случае, когда р( ^ р±, скачок произвольной величины может иметь продольное давление Pu, а скачки поперечного давлення р± и магн. поля Hx связаны соотношением (2).
Тангенциальным разрывом является поверхность раздела двух жидкостей с разл. термодинамич. параметрами, движущимися относительно друг друга с нек-рой скоростью, параллельной границе раздела. Примером тангенциального Р. м. служит магнитопауза как граница раздела между магнитосферой и солнечным ветром. На тангенциальном разрыве обычно развивается неустойчивость Кельвина — Гельмгольца с ин-кремен том
Она может быть застабнлизирована достаточно сильным магн. полем H2x > лр(ух — иа)2.
Контактный разрыв покоится относительно среды (vn — 0), однако магн. поле имеет нормальную компоненту (Hn ^ 0). На поверхности контактного Р. м. непрерывны давление р, магн. поле Н, скорость ct, а плотность р и др. термодинамич. параметры могут испытывать произвольные скачки. В анизотропном случае, р P1, давление и тангенциальная компонента магн. поля могут иметь на контактном разрыве скачки, удовлетворяющие соотношениям:
{и,+ н,}-о,
( н н*(р»—р ) 1
На альвеиовском (вращательном) разрыве плотность среды ие меняется, (р) =»0, однако имеется поток вещества через поверхность разрыва (vn 0). Альвеновскнй Р. м. движется относительно этой поверхности впереди и позади неё со скоростью альвеновской волны уА = HfV4яр. На альве-новском разрыве полная напряжённость магн. поля H = (Н*п + Я* )1/‘ непрерывна, однако сам вектор H поворачивается вокруг нормали к поверхности разрыва на нек-рый угол. Термодинамич. параметры при переходе через альвеновский разрыв непрерывны, {«} — 0,
{р} = 0, а скачки тангенциальных компонент скорости и магн. поля связаны ф-лой:
_____(Нт? 8gH н„
Т ~ YTiip Bgll Vn
В случае анизотропного давления vps 9й Pi) на альве-новском (вращательном) разрыве плотность и внутр. энергия, а также магн. поле могут тоже испытывать скачки, к-рые связаны соотношениями:
^-M=0- 2«
РАЗРЫВЫ
РАЗРЯДНАЯ
Разрывы, движущиеся относительно среды (Vn 0),
на к-рых плотность среды испытывает скачок, наз. ударными волнами. На ударных волнах возрастает энтропия, ss — Sj- {5} >0, а также практически для всех видов веществ растут давление и плотность:
(р)>0, {р}>0.
Ударные волны плоско поляркзованы, т. е. ректоры H1, Ha и нормаль к поверхности разрыва лежат в одной плоскости. Скорость ударной волны относительно вещества перед ней зависит от её амплитуды, т. е. от величины скачка к.-л. МГД-параметра, напр. {р}. Прн стремлении амплитуды ударной волны к нулю её скорость стремится к скорости линейных магнитозвуковых волн, быстрой Vf или медленной vs. Зависимость между значениями термодинамич. параметров перед волной и по-задк неё наз. ударной адиабатой вли адиабатой Гюгоньо. Различают параллельные, перпендикулярные и косые ударные волны.
Эводюционность и устойчивость разрывов магнвто-гидродинамических. Р. м., устойчивые относительно распада на кеск. разрывов вли нестационарных течений, наз. эволюционными. Любое бесконечно малое возмущение эволюц. разрыва приводит (по крайней мере на достаточно малых промежутках времени) к малым изменениям МГД-параметров разрыва. Возмущения эво-люц. разрыва могут нарастать во времени по экспоиенщ. закону (как ехр-у* с положит, инкрементом у), что свидетельствует о неустойчивости такого разрыва, однако в течение времени t % І/v возмущение останется малым. Введение понятия эволюциониостп Р. м. связано с возможностью построения нестационарных решений с заданными нач. условиями. Ёсли линеаризованная задача о взаимодействин малых возмущений с разрывом ие имеет решения либо имеет не единств, решение, что указывает ка неправомерность исходного предположения о малости амплитуд возмущений в течение малого, ио конечного времеии, то разрыв иаз. неэволюционкым. Неэволюц. разрыв в течение короткого времени (в модели идеальной магн. гидродинамики — мгновенно) распадается на неск. устойчивых разрывов или может перейти в нестационарное течение. Альвеновские, тангенциальные и контактные Р. м. относятся к классу эволюционных. Для ударных воли условие эволюцион-ностн накладывает ограничения на скорость разрыва относительно среды. В частности, скорость быстрой ударной волны относительно среды перед ней должна быть больше скорости быстрой магнитозвуковой волны в среде у/j, а скорость относительно среды за ней — меньше скорости быстрой магнитозвуковой ВОЛНЫ Vfi.
При падении волн на силькый разрыв коэф. отражения может превысить единицу, т. е. волна усиливается в процессе отражения.
Структура раарывов. При учёте неидеальностп вещества (вязкости, теплопроводности, джоулева ваг рева) поверхность сильного разрыва размывается в узкий переходный слой, в к-ром МГД-параметры изменяются быстро, ио непрерывно. Характер изменения параметров среды в переходной области наз. структурой разрыва. Толщина переходной области для слабой ударной волны часто превышает длику свободного пробега частиц. Это позволяет использовать ур-ния магн. гидродинамики с учётом малых диссипативных факторов для исследования структуры разрыва, к-рая часто описывается монотонной ф-цией. В разреженной плазме парные кулоковские столкновения могут быть весьма редкими и структура разрыва будет определяться коллективными процессами, а толщина переходной зоны может быть существенно меньше длины свободного пробег® (напр., бесстолкновителъные ударные волны).