Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Р. э. проявляются в зависимости от d кинетич. коэф. (электропроводности, теплопроводности и др.), описывающих линейный отклик тела на внеш. воздействия (электрич. поле, градиент темп-ры и др.), приложенные в плоскости пластины либо вдоль оси проволоин пли нитевидного кристалла. Эта зависимость обусловлена рассеянием квазичастиц границей образца. При столкновении с поверхностью импульсы падающей на поверхность квазичастицы (р) и отражённой от поверхности (р') могут быть строго сноррелированы (зеркальное отражение от идеально гладной бездефектной поверхности) либо частично скоррелированы или корреляция полностью отсутствует (диффузное отражение). Если на поверхности адсорбированы примесные атомы либо поверхность слабо шероховата (дефекты), то столкновения квазичастиц с поверхностью описываются угл. распределением импульсов отражённых электронов
р', иаз. индикатрисой рассеяния w(p, р'). Она завксит от поверхности. Как правило, зависимость кинетич. коэф. от d характерна для диффузного отражения квазичастиц. Одиако и при их зеркальном отражении идеально гладкой поверхностью, т. е. в отсутствие рассеяния, проявляются Р. э. (см. Осцилляции Зонд-гаймера, Статистический скин-эффект).
Р. э. удобнее наблюдать в токких плёнках н нитевидных кристаллах при низких темп-рах, когда длина свободного пробега квазичастиц достаточно велика, d <? /. Т. к. в выражения для кинетич. коэф. входит эфф. ширина w индикатрисы рассеяния, то Р. э. служат методом исследования поверхности твёрдого тела с помощью собств. квазичастиц. С др. стороны, существование дополнит, параметра d расширяет возможности изучения квазичастиц, в частности электронов проводимости. Так, Р. э. позволяют определить все эффективные массы электронов, их скорость и кривизну в любой точке поверхности Ферми и т. п.
Размерные эффекты в электропроводности. Падение уд. электропроводности проводикков ст с уменьшением d впервые объяснил Дж. Дж. Томсон (J. J. Thomson) в 1900. Вероятность зеркального отражения свободных носителей заряда (для определённости электронов) от поверхности (параметр зеркальности) имеет вид
?=1 —^w(p,p')dp'.
9'
При этом q существенно зависит от угла падения 0 электрона иа границу: ?=1 — jicoe0 (0 ^ л/2).
С ростом 0 отражение электронов приближается к зеркальному, при 0 —»• л/2 q —> 1.
Зависимость ст(<2) в тонких пластинах н проволоках различна (рис. 1,2). В проволоках имеет место соотношение
OdZaeoC^idfl) In (Ifd)t
где Ct00 — уд. электропроводность массивного провод-ника. В пластинах
Od/On^dflf/u.
Pic. 1. Зависимость удельного электросопротивления плёнок P ИЗ Agr от KX толщины d при T = 4,3 К.
Рис. 2. Зависимость от толщины d электропроводности тонкой проволоки из W (квадратного поперечного сечения).
20
0 15 ~7
CJi0 IO
1 -
о
5
15 tf-Ш,2 см
В полуметаллах и многодолинпых полупроводниках зависимость tr(d) проявляется в достаточно толстых образцах, когда d сравнимо с длнкой L = utpen » I, где V — ср. скорость электронов, Jpejl — время их медленной релаксации между долинами. Наблюдаемые для Bi два падающих участка в зависимости ст(<і) объясняются возникновением электрич. поля, компенсирующего поперечные токи. Поле обусловлено искривлением энергетнч. зон у границ образца.
Размерные эффекты в теплопроводности. В металлах перенос тепла осуществляется электронами к фононами, но электронная компонента — доминирующая. При T > 0Д и при достаточно низких темп-рах, когда электрон-фококное рассеяние мало по сравнению с электрон-примесным, вклад электронов в коэф. теплопроводности хэ определяется Видемана — Франца законом, т. е. повторяет зависимость CT(d). При T ? 0Д, когда существенно электрон-фононное рассеяние, электронная теплопроводность в пластинах хэ co(d/ 7”) Vi. В проволоках хэ со 0(d), но с иным, чем в законе Виде-мана — Франца, коэф. пропорциональности.
В дкэлектриках перекос тепла осуществляется гл. обр. фононами. При низких темп-рах, когда все фононы имеют одинаковые скорости s (скорость звука, см. Дебая теория), коэф. фононной теплопроводности
X=C(T1)^(Tt),
где с со T3 — теплоёмкость единицы объёма, к-рая является мерой плотности фононов (см. Дебая закон теплоёмкости), I(T) — эфф. длина пробега фононов, к-рая зависит от характера межфокоиных взаимодействий. Наряду с т. к. нормальными «соударениями» фононов с сохранением суммарного квазиимпульса, не приводящимк к сопротивлению потоку фононов (длина пробега In), происходят столкновения с потерей квазиимпульса — переброса процессы или U-процессы (длина пробега Iu со ехр0д/Г]. В массивных бездефектных образцах эфф. длнна пробега I определяется величиной Iu. С понижением темп-ры Iu (и, следовательно, х) возрастает до тех пор, пока не становится равной размеру образца d. При дальнейшем охлаждении I не изменяется, а х убывает как T3 (максимум х соответствует I — d). При T 0Д вероятность ./V-процессов значительно
Cf-ЮГ ш
Р. э. проявляются в температурной зависимости
а. В чистых проводниках (с шероховатой поверхностью), когда электроны в объёме рассеиваются на фоно-нах (см. Рассеяние носителей заряда), ст падает с ростом T и существенно зависит от w. Чем меньше ш, тем меньше различаются и Ct00. При dfl < TfQд (0Д — Дебая температура) в пластиках CTtJ CO d*l*Tв проволоках OdIa00 CO dT4n(T fd).
