Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
В отличие от истинно элементарных частиц «размеры» адронов конечны. Их характерный среднеквадратичный радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен ЇСИ8 см. При этом ои, конечно, варьирует от адроиа к адрону.
Нанб.надёжно измерены среднеквадратйчные радиусы, характеризующие распределение электрич. заряда протона, заряженных л-мезонов и К-мезонов (см. Мезоны). Среднеквадратичный радиус распределения заряда связан простой ф-лой с формфактором частнц F (^2) [Фурье-образом нх плотности заряда, ^(<ї2) = = Jpeexp(/gr)d3r]. Здесь Qi — квадрат трёхмерно-го нмпульса, передаваемого в процессе рассеяния. Прн малых tf
*W)=i—~<rW+.*. ‘
Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов, а также формфакторов л* и К-мезонов в экспериментах по рассеянию последних на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратичные радкусы:
T У^2=(0,814±0,015) • 10“13 CM,
P'
^ у/2=(0,663±0,023)• IO"13 CM,
( гк±)1/а=(0’53±0’05>'10~13 см*
Ошибки отражают уровень точности выполненных экспериментов. А. А. Комар.
РАЗМЕРНАЯ ТРАНСМУТАЦИЯ в квантовой теории поля — формальный приём, позволяющий использовать для характеристики взаимодействия квантовых полей размерный параметр вместо безразмерной константы связи, фигурирующей в лагранжиане взаимодействия классич. полей.
Благодаря квантовым эффектам поляризации вакуу-ма безразмерная числовая характеристика классич. теории полей — константа связи g превращается в ф-цгпо квадрата 4-импульса, g(k2), называемую эффективной константой связи или эффективным зарядом. Эта ф-ция, рассматриваемая на плоскости
16*
k2, g, характеризуется двумя координатами — размерной абсциссой Ui= P2H безразмерной ординатой*7= g Новый размерный параметр |г связан с условиями измерения, и, напр., в случае квантовой электродинамики, когда роль g играет квадрат эфф. заряда электрона а, |г® равен квадрату 4-нмпульса фотона, при помощи к-рого измеряется заряд электрона.
В частных случаях благодаря специфике поведения ф-ции эфф. заряда g(k2) факт наличия двух параметров, характеризующих интенсивность взаимодействия. системы квантовых полей, может быть «затушёван». Так, в квантовой электродинамике, исходя из очевидных требований соответствия с классич. макроскопич. случаем, долгое время использовали «граничное значение» квадрата эфф. заряда электрона а = а(к? = 0), равное его милликеновскому значению 1Z137. Сдр.стороны, после обработки однопетлевого приближения теории возмущений методом ренормалнзац. группы для эфф. заряда получают выражение, имеющее вид суммы геом. прогрессии. Напр., в квантовой хромодинамике (КХД) однопетлевое реноригрупповое приближение для эфф. константы связи ад [ср. с ф-лой (4) в ст. Ренормализа-ционная группа] имеет внд
-РГ/7___________«*_______ /іч
0tJ 1+аА In (А2/**3)
(? — число). Это выражение с помощью подстановки ae — Ift1In(HsAA2)J'1 может быть приведено к виду
- 5!>,= (2)
в к-ром два параметра р и as входят через одну комбинацию
A=P ехр (1/2^a,).
Как видно, параметр А даёт ординату полюсной особенности одиопетлевого приближения и поэтому также является характеристикой краевого типа. С физ. точки зрения, величина А, называемая параметром шкалы КХД, характеризует масштаб импульсной переменной к = V\k\ при к-рой <х8 принимает значення, большие единицы, т. е. соответствует сильной связи.
Т. о., возможность Р. т. «в чистом виде», т. е. «превращении» одной безразмерной константы связи в одиу размерную — параметр шкалы, является следствием специфики ренормг руппов ой структуры выражения для эфф. заряда.
Лит. см. при ст. Ренормализациопная группа.
Д. В. Ширков.
РАЗМЕРНОСТЕЙ АНАЛИЗ — метод установления связи между физ. величинами, существенными для изучаемого явления, основанный на рассмотрении размерностей единиц этих величин.
В основе Р. а. лежит требование: ур-ние, выражающее искомую связь, должно оставаться справедливым при любом изменении еднннц входящих в него величин. Если это требование выполняется, то размерности в левой и правой частях ур-ния совпадают; если этого не происходит, то изменение к.-л. физ. величины вызовет разные изменения в обеих частях ур-ння и равенство нарушится. Неравенство размерностей левой и правой частей ур-ния может означать, что не учтена к.-л. величина, существенная для данного явления, либо в ур-ние должна входить неучтённая размерная константа. Напр., ур-ние для периода колебаний матем. маятника, длина к-рого I и масса т, можно записать в виде
т =1*тУ,
а для размерностей оно будет иметь вид T=LM,
243
РАЗМЕРНОСТЕЙ
РАЗМЕРНОСТЕЙ
т. е. для размерностей равенство не выполняется. Однако известно, что колебания маятника происходят под действием силы тяжести, т. е. в ур-ние для т нужно ввести ускорение свободного падения g:
X=IxITlVgz.
Тогда для размерностей получим
T=LXMV(LT-2)я,
а для показателей размерностей — систему ур-ний
x-j-z=0; у=0; 2z~~i.
Т. е. z = -1Zi, х — Va, У — 0- И искомое ур-ние имеет вид
