Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Частный случай П.— политипизм, к-рый наблюдается в нек-рых кристаллах со слоистой структурой (глинистые минералы кремния, карбид кремния и др.). Политипные модификации построены из одинаковых слоёв или слоистых «пакетов» атомов и различаются способом и периодичностью наложения таких пакетов.
Полиморфные превращения могут сопровождаться изменением характера хим. связи и свойств. Напр., при высоких давлениях в нек-рых полупроводниках (Ge, Si) перекрытие и перестройка виеш. электронных оболочек атомов приводит к металлич. модификации. При давлении 2-Ю11 Па возможно возникновение металлического водорода, при 5-Ю10 Па — металлич. Ar, Xe.
Jlum.: Берма А., Кришна П., Полиморфизм и политипизм в кристаллах, пер. с англ.. М., 1969; Кристиан Д ж.. Теория превращений в металлах и сплавах, пер. с англ., ч. 1, М., 1978; Умансиий Я. С., С к а к о в ГО. А., Физика металлов, М., 1978. А. Л. Ройтбурд.
ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (от греч. polys — многочисленный н лат. nomen — имя) (мультиномиальное распределение) —совместное распределение к случайных величин принимающих целые
к
неотрицательные значения гі, і — 1,...,А, Sr* = N:
г=1
•P(!i—гі? ¦ • • —r Jc)—
к
JVI
Тк
J-i!. . . г/с!
<*)
<2>
где N к, P1 ^ 0, 2 Pi=* 1. Ср. значения Af(^i) — г=*1
— Npi, дисперсии
?(Ii)=^Pi(l—Pi), смешанные вторые моменты
D(?i) Ij) = NPiPj, І1 производящая ф-цня
^(г2,.. • ,гА)=(Рі+р22а+-
П. р. является обобщением биномиального распределения на случай более двух возможных исходов эксперимента. Оио определяет вероятность при N независимых испытаниях получить г* результатов типа і, если pi — вероятность t-го исхода в одном испытании.
Характерным примером П. р. является распределение чисел событий в к ячейках гистограммы. Т. к. полное число событий N в гистограмме фиксировано к
н 2 Г| = N, то ранг матрицы вторых моментов
г=1
Ij) равен к “ 1. Когда гистограмма содержит много ячеек и pi « 1, часто пользуются приближёнными выражениями для (1) и (2):
D(U)^Npit D(li,lj)*0, t*j.
Лит--- Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; Статистические методы в экспериментальной физике, пер. с англ., М., 1976. В. П. Жигунов.
ПОЛИТРОПА (от греч. polys — многочисленный и tropos — поворот, направление) — линия на термоди-нампч. диаграмме состояний, изображающая обратимый политропный процесс.
ПОЛИТРОПНЫЙ ПРОЦЕСС (политропический процесс) — обратимый термЪдинамнч. процесс при пост, теплоёмкости системы. Линия, изображающая П. п. иа термодинамич. диаграмме, наз. политропой. При П. п. кол-во подводимого тепла 6# пропорционально вызываемому тем самым повышению темп-ры dT, следовательно, &Q = CdT, где С — теплоёмкость при П. п. Для идеального газа внутр. анергия U пропорциональна темп-ре U= Cy T, так что, согласно первому началу термодинамики, С = Cy -{- P(dV/dT)ct где P — давление, V — объём, Cy — теплоёмкость при пост, объёме. Интегрируя полученное ур-иие с учётом ур-ния состояния, находим ур-ние для политропы идеального газа: PVm= const или TVm~l = const, где т — (Cp — С)!(Су — С), Cp — теплоёмкость при пост, давлении. Изменение энтропии при П. п. равно S2-S1 = Cln(TtITlU т. к.C= T(dSfdT)c.
Частные случаи П. п.: адиабатический. процесс, C = 0, та = Y > 1, где 7 — Cp/Cy — коэф. Пуассона; изотермический процесс, т = I, С = сх>; изохорный процесс, т = со, C= Су; изобарный процесс, т — Ot С = Cp.
Для нендеальных газов показатель т можно при* ближённо считать постоянным лишь в нек-ром интервале термодинамич. параметров, поэтому П. п. в техн. термодинамике лишь приближённо представляет реальные термодинамич. процессы.
Лит.: Жуковский Б. С., Термодинамика, М., 1983; Новиков И. И., Термодинамика, М., 1984.
Д. Н. Зубарев.
ПОЛНАЯ СИСТЕМА ФУНКЦИЙ — CM. в ст. Ортогональная система функций.
ПОЛНОЕ ВНУТРЕННЕЕ ОТРАЖЕНИЕ — отражение эл.-магн. излучения (в частности, света) при его падении иа границу двух прозрачных сред с показателями преломления U1 и «2 из среды с большим показателем преломления (/I1 > П2) ПОД углом ^ фкр’ ДЛЯ к-рого sin(pKp = UiInl — п81. Наим, угол падения фкр, при к-ром происходит П. в. о., наз. предельным (критическим) или углом полного отражения. Впервые П. в. о. описано И. Кеплером (J. Kepler) в 1600. Поток излучения, падающий при углах ф ^ фкр, испытывает полное отражение от границ раздела, целиком возвращается в среду с H1, т. о. коэф. отражения R = 1. В оптически менее плотной среде п2 в области вблизи границы существует конечное значение эл.-магн. поля, однако поток энергии через границу отсутствует, т. к. перпендикулярная поверхности компонента Пойнтин-га вектора, усреднённая по времени, равна нулю. Это означает, что анергия проходит через границу дважды (входит и выходит обратно) и распространяется лишь вдоль поверхности среды в плоскости падения. Глубина проникновения излучения в среду O2 определяется как расстояние, на к-ром амплитуда эл.-магн. поля в оптически меиее плотной среде убывает в е раз.Эта глубина зависит от относит, показателя преломления n2j, длины волны X и угла <р. Вблизи фкр глубина проникновения наибольшая, с ростом угла вплоть до 90° плавно спадает до пост, значения.
