Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Исторически нач. импульс развитию совр. КТП дали опыты У. Лэмба (W. Lamb) и Р. Ризерфорда (R. Rether-ford) в 1947 по измерению расщепления 2Si^ и ZPtjt уровней атома водорода, вырожденных в релятивистской квантовой механике с учётом тонкого н сверхтонкого расщеплений. Оказалось, что в действительности вырождения нет — уровень 2Рід на 1000 МГц ниже 2Si^. Первые теоретич. расчёты былн выполнены в том же году X. Бете (Н. Bethe). С полной последовательностью Р. п. учтены Н. Кроллом /N. Kroll) и У. Лэмбом, а также Дж. Френчем (J. Frencn) и В. Вайскопфом (V. Weis-зкорГ) в 1949 — после рождения совр. КЭД. Осн. вклад в это расшепление (лэмбовский сдвиг) вносит поправка к вершинной ф-ции; соответствующая диаграмма Фейнмана имеет вид, изображённый на рис. 1 (где сплошные линии отвечают электрону, волнистые — фотону).
Рис. 1*
Совр. теоретич. расчеты учитывают большое число диаграмм и приводят к величине расщепления A/«op='(2S*/,)-'(2PV.) = 1057,910 МГц [Г. У. Эриксон (G. W. Erickson), 1971] или 1057,864(14) МгЦ [П. И. Mop (Р. 3. Мопг), 1975]. Кроме того, в расчётах учитывались эффекты следующих порядков по константе связи, были учтены также эффекты конечных размеров ядра. Эксперим. данные находятся в тюкрасном согласии с теоретич. расчётами: Д^ЭКСп = 1057,8514(19) МгЦ.
Вычисление вершинной диаграммы позволяет изучить ещё одну важную Р. п.— аномальный магнитный л*о-мент. Если принять магн. момент фермиона со спином Vj, вытекающий из теории Дирака, за единицу, то однопетлевая Р. и. равиа a/2it, где a « 1/137 — постоянная тонкой структуры, константа связи КЭД. Эта поправка была вычислена впервые Дж. Швингером в 1948, а затем Р. Фейнманом в 1949 с помощью диаграммной техники. Обычно говорят ие о самом маги, моменте, а о гиромагнитном отношении g, определяемом как коэф. пропорциональности между магн. моментом и и спином S, — g(e!2mc)S, где еу т — заряд и масса фермиона. В теории Дирака g — 2 и Р. п. описываются величиной (g — 2). Теоретич. расчёт позволяет, учесть поправки порядка а4. При этом получаются разные значения для электрона и мюона, что связано с зависимостью результата от массы фермиона. Теоретич. результат для электрона:
(-gr^) =--0,328478945(-)2+
V 2 ;теор 2л V л ;
+1,175б2(56)(~)3-1,47(15)(-)4= =1159652164(108)-10"12;
эксперим. значение:
(-—^-) =1159652188,4(4,3)-10'12
\ 2 /эксп
(по данным 1988).
Учёт поправок 4-го порядка по а потребовал вычисления почти 900 диаграмм Фейнмана. Для дальнейшего повышении точности необходимо учитывать поправки, связанные со слабым взаимодействием, вклад к-рых имеет порядок 10~13.
При вычислении аномального магн. момента мюона необходимо учитывать, хотя и приближённо, поправки 4-го порядка по а (из-за большого фактора, пропорционального отношению масс мюона и электрона). Кроме этого, относительно велик вклад в величину (gj, — 2) адронных поправок из-за адронной перенормировки фотонного пропагатора. Чисто электродниамич. вклад есть
(jbTlL=-^+°'765858<10>Ш'+
4- 24,073(11) )%140(6) (-2- )4=11658480(3) -10-м,
а адронная поправка равиа 702(19)-10-10, так что полное теоретич. значение
( ^2~Нгеор =11659202(20) •10'10
находится в прекрасном согласии с эксперим. значением (g^ — 2)эксп = 1165922(9)-10-9. Оценка величины вклада слабого взаимодействия даёт 2*10~#, что меньше точности и теории и эксперимента.
Ещё одна важная Р. п.— поправка к отношению сечений электрон-позитронной аннигиляции в адроны н мюоны:
R=
о(е+е~ -» адроны) С(е + е~-»Ц + |Л~)
Из квантовой хромодинамики (КХД) следует, что для этого отношении в области применимости теории возмущений осн. поправки связаны с обменами глюонами, в частности, гл. поправка определяется двухпетлевой диаграммой (рнс. 2) [спиральные линии здесь изображают глюоны, прямые — кварки, внешние (волнистые) -=
Рис. 2.
фотоны]. Вычислены вклады четырёхпетлевых диаграмм при условии малости масс кварков, так что окончат, выражение для R имеет вид
Д=320*{1+^-+1,44(-^-)+64,7(-?-)5}-=
І
-(2^)^.679(^-)3,
І
где сумма берётся по всем типам кварков, Qi — величины кварковых зарядов (заряд электрона принят за единицу) и as — константа связи КХД.
Помимо процесса электрон-позитронной аннигиляции в адроны при высокой энергии, теория возмущений может применяться в КХД при изучении глубоко неупругих процессов, прн этом вычисление Р. п. позволяет обнаружить логарифмич. отклонение от скейлинга Бьёркена (см. Масштабная инвариантность) в этих процессах.
205
РАДИАЦИОННЫЕ
РАДИАЦИОННЫЕ
В теории электр ослабого взаимодействия Вайнбер-га — Глэшоу — Салама помимо вычисления Р. п. к наблюдаемым процессам, напр, к бета-распаду илн распаду мюона, имеет смысл говорить также о вычислении поправок к осн. параметрам теория — к массам промежуточных векторных бозонов и Вайнберга углу, определяющему интенсивность нейтральных токов. Это связано с тем, что теория предсказывает определ. отношение между разными параметрами, к-рые измеряются в независимых экспериментах. Наиб, удобной параметризацией является следующая. Для угла Вайнберга 0уу
