Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
u=v-l-V,
где V удовлетворяет ур-нию Лапласа Av — О, а V — фундам. решение П. у. в области G:
V (x)=(2n)~^dy In \х—y\f(y), «=2
G
(логарифмич. потенциал);
У(*)=—[(»—2)апГ^У\х—»\2~пІ{У),
G
(иыотоиов потенциал). Здесь On = 2я”^*Г (п/2) — площадь поверхности единичной сферы в n-мерном евклидовом пространстве, Г — гамма-функция (см. Эйлера интеграл ы).
П. у. фигурирует в обширном круге физ. задач. Ему удовлетворяют: потенциалы ньютоновых (кулоновых) Сйл, порождённых массами (зарядами), распределёнными в области G с плотностью р(х) — /(лг)/4я; потенциал скоростей идеальной несжимаемой жидкости; характеристики стационарных процессов теплопроводности и днффузии. П. у. возникает также в стационарных задачах теории упругости.
Jlum.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля,
1I йвд.. М., 1988; и х ж е. Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; и х же, Теория упругости, 4 изд., М., 1987; Тихонов A. H., С «царский А. А., Уравнения математической физики, 5 ИЗД., М., 1977; Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 5 иэц М., 1988. В. П. Павлов.
ПУАССОНА ФОРМУЛА — формула, представляющая 'единств, классич. решение и(х, t) Коши задачи для волнового ур-ния
9*и
~0t*~
Q2U 9? _ 1 в.1 -
и(ж,0)=ф(х),
du(x,t) I dt H=O
в трехмерном пространстве-времени,
/ 1 С Я(у)4у
“(*»*) — 2лс J (с*іа-|у-лгІа)‘/*
4*
4>{y)dy
Iy-ЗС|2<С*<а
dx
О Iv—лг|а<<сі—х)2
f(y>v)dy
[{сі—т)2— ly— xl3]‘h
(где * (лг = (jclt X2)), у е R2', с — скорость распространения сигнала] в случае, если начальные данные ф(ж), n(jc) — соответственно трижды и дважды непрерывно дифференцируемые ф-ции, а / (ж, f) — дважды непрерывно дифференцируемая ф-ция.
JIum..- Владимиров B.C., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1988. С. В. Молодцов,,
ф 12 Физическая внциклопедия. т. 4
ПУЗЫРЬКОВАЯ КАМЕРА — прибор для регистрации следов (треков) заряж. частиц, действие к-рого основано на вскипании перегретой жидкости вдоль траектории частицы.
Историческая справка. Д. А. Глейзер (D. A. Glaser) в 1952 в поисках трекового детектора заряж. частиц, более эффективного, чем применявшиеся в то время (ядерные фотографические эмульсии, Вильсона камера и диффузионная камера), обратил внимание ка работы К. Л. Вис мара и др. (1922—24). Диэтиловый эфир (в нормальных условиях кипящий при темп-ре T = 34,6 0C), нагретый под давлением 20 атм до —j—130 °С, расширяли до 1 атм. Прн этом он не кипел часами. После доведения темп-ры до 140 °С он закипал через произвольные промежутки времени, Глейзер установил, что частота закипания соответствует частоте прохождения космич. частнц на уровне моря. Ои повторил эксперимент, расположив над и под колбой с эфиром счётчики Гейгера. Вскипание было мгновенным в присутствии радиоакт. источника. Скоростная ккиосъёмка установила, что закипание начинается вдоль траектории заряж. частицы.
Первая П. к. (1954) представляла собой металлич. камеру со стеклянными окнами для освещения и фотографирования, заполненную жидким водородом. В дальнейшем П. к. создавались и совершенствовались во всех лабораториях мира, осиащёииых ускорителями заряж. частиц. Начиная от колбочки объёмом в 3 см8, размер П. к. достиг неск. м®, иапр. камера СКАТ (ИФВЭ, СССР) 8 м3, «Мирабель» (Франция — СССР) 12 м3, большая Европейская П. к. (ЦЕРН) более 30 M81 П. к. FNAL (Батавия, США) св. 40 м3. Большинство П. к. имеют объём ~ 1 м3. (За изобретение П. к. Глейзеру в 1960 присуждена Нобелевская премия.)
Образование пузырьков. Быстрая заряж. частица выбивает иа своём пути в веществе электроны разных энергий (а-электроны). ЭлектроЪы достаточно больших энергий, удаляясь от траектории, в свою очередь, выбивают вторичные а-электроиы н т. д. В результате многократных столкновений с атомами жидкости а-электроны тормозятся вблизи траектории и вызывают дополнит, нагрев жидкости в области радиусом г. Это приводит к образованию центров кипения — зародышей. Образовавшийся зародыш пузырька радиусом г больше нек-рого критич. гкр будет расти за счёт испарения окружающей его жидкости во внутр. полости пузырька. Величина гкр определяется соотношением
20
кр (Pno-P-Xi -VxZVn)‘
(1)
Здесь а — поверхностное натяжение жидкости и а границе жидкость — пар при темп-ре Т; P00 — равновесное давление пара над бесконечно плоской поверхностью жидкости; ра — давление, при к-ром находится перегретая жидиость; Vm, Vn — уд. объёмы жидкости и пара. Разность давлений, называемая перегревом жидкости, осуществляется изменением объёма на величину AV/V = (0,5—2)% для разных камер. Время расширении Ts, т. е. время изменения давлення от верх, значения Pb, к-рое иа 1,5—2 атм и более превышает Po», До Phi равно 5—20 мс (рис. 1).
Рве. 1. Схема рабочих циклов пузырьковой камеры: т, — задержка вспышки света на рост пузырьков; г, — время между рабочими циклами; т, — время расширения.
ПУЗЫРЬКОВАЯ
ПУЗЫРЬКОВАЯ
Экспериментально установлена зависимость чксла пузырьков п и а единице длины трека (плотность пузырьков) для однозарядной быстрой частоты от её скорости и: п = 4/р2, р — vie. Число 6-электронов пв, выбиваемых частицей и способных создать пузырёк, равно
