Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Пороги протекания для различных решёток
Тип решётки Xc для задачи связей хс для задачи узлои
Плоские решётки 0, 6527
шестиугольная 0,7 0,59
квадратная 0, 5
треугольная 0,3473 0, 5
Трёхмерные решётки
типа алмаза 0,39 0,43
простая кубическая объёмноцентрированная куби- 0,25 0,31
0,18 0,25
ческая
гранецентрированная куби- 0,12 0,2
ческая
Континуальные вадачн. В этом случае вместо протекания но связям и узлам рассматриваются явления перекоса в неупорядоченной сплошной среде. Во всём пространстве задаётся непрерывная случайная ф-ция координат V (г). Зафиксируем нек-рое значение ё ф-ции V(г) и назовём области пространства, в к-рых V(г) < S, чёрными. Прк достаточно малых значениях
S эти области редки и, как правило, изолированы друг от друга, а при достаточно больших S оии занимают почти всё пространство. Требуется иайти т. и. уровень протекания Sn — мин. значение S, прк к-ром чёрные области образуют связанный лабиринт путей, уходящий на бесконечное расстояние. В трёхмерном случае точное решенке континуальной задачи пока ке найдено. Однако моделирование на ЭВМ показывает, что для гауссовых случайных ф-ций V (г) в трёхмерном пространстве при S = Su доля объёма, занимаемая чёрными областями, приближённо равно 0,16. В двумерном случае доля площади, занимаемая чёрнымк областями при S = Sn, точко равна 0,5.
Задачи на случайных узлах. Пусть узлы ке образуют правильную решётку, а случайно распределены в пространстве. Два узла считаются связанными, если расстояние между ними не превышает фиксированное значение г. Если г мало по сравкекию со ср. расстоянием между узлами, то кластеры, содержащие 2 пли больше связанных друг с другом узлов, редки, однако число таких кластеров резко растёт с увеличением г и при нек-ром критич. значении гс возникает бесконечный кластер. Моделкрованке ка ЭВМ показывает, что в трёхмерном случае гс 0,86 N ^a, где N — концентрация узлов. Задачи ка случайных узлах и их разл. обобщения играют важную роль в теории прыжковой проводимости.
Эффекты, описываемые П. т.. откосятся к критическим явлениям, характеризующимся критич. точкой, вблизи к-рой система распадается ка блоки, причём размер отд. блоков неограниченно растёт при приближении к критич. точке. Возникновение бесконечного кластера в задачах П. т. во многом аналогично фазовому переходу второго рода. Для матем. описания этих явлений вводится параметр порядка, к-рым в случае решёточных задач служит доля Р(х) узлов решётки, принадлежащих к бесконечному кластеру. Вблизи порога протекания ф-ция Р(х) имеет вид
P(X)=B1(X-Xc)^ При Х>хс,
P(x)=Q прк х<хс,
где B1 — численный коэф., P — критич. индекс параметра порядка. Аналогичная ф-ла описывает поведение уд. электропроводности а(х) вблизи порога протекания:
а(х)=Вйа(\.)(х~хс)1 при х>хс,
<j(x)=Q прк х<хс,
где B2 — числекиый коэф., сг(1) — уд. электропроводность прк ж = I, t — критич. индекс электропроводности. Пространственные размеры кластеров характеризуются радиусом корреляции Я(х), обращающимся, в оо при х —* хс;
R(x)=Bsa\x—.тс|-\
Здесь Bs — численный коэф., а — постоянная решётки,
V — крнтич. индекс радиуса корреляции.
Порогк протекания существенно зависят от типа задач П. т., ко критич. индексы одинаковы для разл. задач и определяются лншь размерностью пространства d (универсальность). Представления, заимствованные из теорик фазовых переходов 2-го рода, позволяют получить соотношения, связывающие различные критич. индексы. Приближение самосогласованного поля применимо к задачам П. т. при d > 6. В этом приближении критич. индексы ке зависят от d; P = I, v = 1I11.
Результаты П. т. используются при кзученки электронных свойств неупорядоченных систем, фазовых переходов металл — диэлектрик, ферромагнетизма твёрдых растворов, ккиетич. явлений в сильно неоднородных средах, флз.'Хклі. процессов в твёрдых телах и т. д.
Лит.: Мотт H.,Дэвис Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, пер. с англ., 2 изд., т. 1 — 2, М., 1982; Шкловский Б. И., Эфрос А. Л., Электронные свойства легированных полупроводников, M,, 1979; 3 а Й-
м а н Д. М., Модели беспорядка, пер. с англ., М., 1982; Эфрос A. JI., Физика и геометрия беспорядка. М., 1982; Соколов И. М., Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания, «УФН», 1986, т. 150, с. 221. t А. Л. Эфрос.
ПРОТИ И (лат. Protium, от греч. protos — первый), 1H,- стабильный и наиболее распространённый в природе (99,98%) изотоп водорода с массовым числом
1. Атомное ядро П.— протон.
ПРОТОЗВЕЗДЫ. Общепринятого к полного определения П. ке существует, хотя это понятие широко используется в астрофкзпке. Наиб, часто под П. понимают объект, находящийся ка стадкк эволюции звёзд от коллапсирующего родительского межзвёздного облака до появления в центре облака полностью нонизован-ного гидростатически равновесного ядра, т. е. зародыша молодой звезды. Это ядро сжимается и взаимодействует с остатками облака довольно сложным образом, приобретая структуру и параметры «обычной» звезды. Понятие П. иногда распространяют и на эту стадию сжатия вплоть до того момента, когда начинают «работать» осн. ядерные источники энергии к звезда «садится» ка главную последовательность Герцшпрунга — Ресселла диаграммы.
