Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Частная теория относительности была лишь первым шагом, ибо новый принцип относительности был приложим лишь к инерциальным системам отсчёта. След, 'шагом была попытка Эйнштейна распространить этот принцип на системы равноускоренные и вообще на весь круг неинерциальных систем отсчёта — так родилась общая теория относительности. По Ньютону, неинерцн-альные системы отсчёта движутся ускоренно относительно абс. пространства. Ряд нритннов концепции абс.
пространства [напр., Э. Мах (Е. Mach)] предложили рассматривать таное ускоренное движение по отношению к горизонту удалённых звёзд. Тем самым наблюдаемые массы звёзд становились нсточннном инерции. Эйнштейн дал иное толноваиие этому представлению, исходя из принципа энвнвалентностн, согласно к-рому неинерцкальиые системы локально неотличимы от поля тяготения. Тогда еслн инерция обусловлена массами Вселенной, а поле сил инерцнн эквивалентно гравитац. полю, проявляющемуся в геометрии пространств a-в ре-мен и, то, следовательно, массы определяют н саму геометрию. В этом положении чётно обозначился существенный сдвиг в трактовке проблемы ускоренного движения: принцип Маха об относительности инерции трансформирован Эйнштейном в принцип относительности геометрии пространства-времени. Принцип эквивалентности носит л опальный характер, ио он помог Эйнштейну сформулировать оси. фнз. принципы, на и-рых базируется новая теория: гипотезы о геометрия, природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Кроме этого, Эйнштейн выдвинул ряд матем. гипотез, без к-рых невозможно было бы вывести гравитац. ур-ния; пространство-время четырёхмерно, его структура определяется симметричным метрич. тензором, ур-ния должны быть инвариантными относительно группы преобразований ноорди-нат. В новой теорнн пространство-время Мннковского обобщается в метрику искривлённого пространства-
•
времени Римаиа: d& — 5) glf^dx{idxv, где ds2 — квадрат
расстояния между точками .я", a:v; dx'* к dx* —- дифференциалы ноординат этих точен, a gvv — неи-рые ф-ции ноординат, составляющие фундам. метрич. тензор, и определяют геометрию пространства-времени. Принципиальная новизна подхода Эйнштейна к пространству-времени заключается в том, что ф-цкн ^tlv являются не тольио компонентами фундам. метрич. тензора, ответственного за геометрию пространства-времени, но одновременно н потенциалами гравитац. поля в осн. ур-нии общей теорнн относительности: — 1ZigifvR —
= — (BnG/c2) Tvyt где Rlfv — тензор иривизны, R — скалярная ирнвизна, — метрич. тензор, Tvv — тейзор энергии-импульса, G — гравитационная постоянная. В этом ур-ннн выявлена связь материи с геометрией п ространства-в ремеин.
Общая теория относительности получила блестящее эмпирич. подтверждение и послужила основой последующего развития фнзиии и носмологнн на базе дальнейшего обобщения представлений о П. н в., выяснения их сложной струнтуры. Во-первых, сама операция гео-метриз*цин тяготения породила целое направление в фнанне, связанное с геометриэоваииыми едиными теориями поля. Оси. идея: если исиривлеиие пространства-времени описывает гравитацию, то введение более обобщённого рнмаиова пространства с повышенной размерностью, с нручением, с многосвязностью и т. д. даст возможность для описания иных полей (т. н. градиеит-но-инвариантная теория Вейля, пятимерная Калуцы — Клейна теория и др.). В 20—30-е гг. обобщения пространства Римаиа затрагивали в основном метрич. свойства пространства-времени, одиаио в дальнейшем речь пошла уже о пересмотре топологии [геометродннамика Дж. Уилера (J. Wheeler)], а в 70—80-е гг. фкзнни пришли и выводу, что калибровочные поля глубоко связаны с геометркч. нонцепцией связности иа расслоённых пространствах (см. Расслоение) — на этом пути достигнуты впечатляющие успехи, напр, в единой теорин эл.-магн. и слабого взаимодействий — теорин электрослабых взаимодействий Вайнберга — Глэшоу —* Ca лама (S. Weinberg, Sh. L. Glashaw, A. Salam), и-рая построена в русле обобщения нвацтовой теории поля.
Общая теория относительности является основой совр. релятивнстсной носмологнн. Непосредственное применение общей теории относительности ко Вселеи-
159
ПРОСТРАНСТВО
ПРОСТРАНСТВО
ной даёт невмоверно сложную картнну носмич. пространства-времени: материя во Вселенной сосредоточена в основном в звёздах в их скоплениях, н-рые распределены неравномерно н соответствующим образом искривляют пространство-время, оказывающееся неоднородным в неизотропным. Это исключает возможность прантич. и матем. рассмотрения Вселенной как Делого. Однако ситуация меняется по мере продвижения к крупномасштабной структуре пространства-времени Вселенной: распределение скоплений галактик оказывается в среднем изотропным, реликтовое кзлучение харанте-рнзуется однородностью н т. д. Всё это оправдывает введение носмологич. постулата об однородности н изотропности Вселенной и, следовательно, понятия мирового П. ив. Ho это не абс. П. и в. Ньютона, н-рые, хотя тоже были однородными и изотропными, HO в силу евнлидова характера имели нулевую кривизну. В применении и неевклидову пространству условия однородности и изотропности вленут постоянство кривизны, H здесь возможны три модификации такого пространства: с нулевой, отрицат. п положит, кривизной. Соответственно в космологии был поставлен очень важный вопрос: конечна или беснонечна Вселенная?
