Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
ПРОСТРАНСТВО
Если же подобное предположение бессмысленно, то какое значение имеет условие равномерности течения? Конструктивный смысл абсолютных П. и в. стал проясняться в последующих логнко-ыатем. ренонструкциях ньютоновой механики, н-рые получили своё ОТНОСИТ, завершение в аналитич. механике Лагранжа [можно отметить также реконструкции Д’Аламбера (D’Alambert), У. Гамильтона (W. Hamilton) и др.], в к-рой был полностью элиминирован геометрнзм «Начал» и механика предстала как раздел анализа. В этом процессе на первый план стали выступать представлення о занонах сохранения, принципах симметрии, инвариантности и т. д., к-рые позволили рассмотреть классич. физику с единых концептуальных позиций. Была установлена связь осн. законов сохранения с пространственно-временной симметрией [С. Ли (S. Lie), Ф. Клейн (F. Klein), Э. Нётер (Е. Noether)]: сохранение таких фундам. физ. величин, как энергия, импульс и угл. момент, выступает как следствие того, что П. и в. изотропны и однородны. Абсолютность П. н в., абс. характер длины н временных интервалов, а также абс. характер одновременности событий получили чёткое выражение в Галилея принципе относительности, к-рый можно сформулировать как принцип ковариантности зано-нов механики относительно Галилея преобразований. Т. о., во всех инерциальиых системах отсчёта рав-
I номерно течёт единое непрерывное абс. время н осуществляется абс. синхронизм (т. е. одновременность событий не зависит от системы отсчёта, она абсолютна), основой н-рого могли выступать лишь дальнодействующие мгновенные силы — эта роль в ньютоновой системе отводилась тяготению (всемирного тяготения закон). Однако статус дальнодействия определяется не природой гравитации, а самой субстанциальной природой П. и в. в рамнах механич. картины мира.
От абс. пространства Ньютон отличал протяжённость материальных объентов, к-рая выступает иак их осн. свойство и есть пространство относительное. Последнее является мерой абс. пространства и может быть представлено иак множество конкретных ннерцнальных систем отсчёта, находящихся в относит, движении. Соответственно н относкт. время есть мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного матем. времени,— это час, день, месяц, год. Относит. П. н в. постигаемы чувствами, но они являются не перцептуальными, а именно эмпнрич. структурами отношений между материальными объектами и событиями. Следует отметкть, что в рамках эмпнрич. фиксации были вскрыты нек-рые фундам. свойства П. и в., не отражённые на теоретич. уровне классич. механики, напр, трёхмерность пространства или необратимость времени.
Классич. механина до конца 19 в. определяла осн. направление науч. познания, к-рое отождествлялось с познанием механизма явлений, с редукцией любых явлений к механич. моделям и описаниям. Абсолютизации были подвергнуты и механич. представления о П. кв., к-рые были возведены на «Олимп апрнорностк». В философской системе И. Какта (I. Kant) П. н в. стали рассматркваться кан априорные (доопытные, врождённые) формы чувственного созерцания. Большинство философов и естествоиспытателей вплоть до 20 в. придерживались этих апрнористскнх воззрений, однако уже в 20-х гг. 19 в. былк развиты разл. варианты неевклидовых геометрий [К. Гаусс (С. Gauss), Н. И. Лобачевский, Я. Больяй (J. Bolyai) к др.], что связано с существенным развитием представленкй о пространстве. Математиков давно интересовал вопрос о полноте аксиоматики евклидовой геометрик. В этом отношении напб. подозрения вызывала аксиома о параллельных. Был получен поразительный результат: оказалось, что можно развкть непротиворечивую систему геометрии, отказавшись от аксиомы о параллельных н допустив существование неск. прямых, параллельных дан-
ной н проходящих через одну точку. Представить себе такую картину крайне трудно, но учёные уже усвоил*' гносеология, урок копернннанской революции — иа* і глядность может быть свявана с правдоподобностью, во не обязательно с истиной. Поэтому хотя Лобачевский н называл свою геометрию воображаемой, но поставші вопрос об эмпнрич. определении евклидова илк неевклидова характера физ. пространства. Б. Рамаа (В. Riemann) обобщил понятие пространства (куда как частные случаи вошли евклидово пространство и всё множество неевклидовых пространств), положкв в его основу представление о метрике,— пространство есть трёхмерное многообразие, на к-ром можно аналнтиче-ски задать разл. аксноматич. системы, н геометрия пространства определяется с помощью шести компонент метрического тензора, заданных как ф-цик координат. Рпман ввёл понятие кривизны пространства, к-рое может иметь положит., нулевое н отрицат. значения. В общем случае кривизна пространства не обязательно должна быть постоянной, а может меняться от точки к точке. На таком пути были обобщены не только аксиома о параллельных, но и др. аксиоиы евклидовой геометрии, что привело к развитию неар-химедовых, непаскалевых н др. геометрий, в к-рых пересмотру были подвергнуты многие фундам. свойства пространства, напр, его непрерывность, н т. д. Обобщению было подвергнуто танже представление о размерности пространства: была развита теория ЛГ-мерных многообразий и стало возможным говорить даже о бесконечномерных пространствах.
