Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
l"Y(s,o)|
Рис. 1. Модуль степени пространственной когерентности излучения твердотельного лазера для N поперечных мод: J — для IV— 830; 2 — для N — IO4.
152
изображена нормированная корреляц. ф-ция (1), т. е. степень П. к.
y(r+s,r)=r(r+s,r)/r(r,r)T(r-\s,r-bs},
для случая г = 0и разл. числа поперечных мод. Значение радиуса корреляции, определённого, напр., по уровню 0,5 от макс. значения Iv(S1O)I, равного единице, существенно зависит от геометрии резонатора н числа поперечных мод N. Так, для многомодовых лазерных пучков, возбуждаемых в резонаторе с плоскими прямоугольными зеркалами, радиус корреляции гкп =? d/N, где 2d — размер зеркала вдоль измеряемого направления. В случае сферич. резонатора с круглыми зеркалами гкс \rba{z)ty N, где a(z) — радиус низшей моды иа расстоянии z от перетяжки пучка. Последняя зависимость радиуса корреляции получила эксперим. подтверждение. Кроме того, значение радиуса корреляции гкс увеличивается к краю лазерного пучка, т. е. многомодовые лазерные пучкн, возбуждаемые в сферич. резонаторах, являются статистически неоднородными. Для числа мод -N = IO4 отношение гк/а IO-2, поэтому, если радиус пучка составляет 1—10 мм, радиус корреляции оказывается равным 10—100 мкм. При наличии неоднородностей в активной лазерной среде даже для плоского резонатора более адекватной оказывается модель сферич, резонатора.
Одномодовые лазерные пучкн; предельная П. к. п стохастическое блуждание пучка. При генерации лишь оси. поперечной моды TEM00 (индексы т = п = 0) усиление в лазере достаточно для компенсации потерь, состоящих из потерь в среде, на излучение и дифракционных. Однако этого усиления недостаточно для компенсации потерь на высших модах, поскольку с увеличением номера поперечного индекса т и (или) п дифракц. потери растут. Спонтанное излучение усиливающей среды не только является эатравкой для возбуждения оси. моды, но и поддерживает на определённом уровне интенсивность подпороговых высших мод. Вследствие-излучения последних П. к. одномодовых лазерных пучков ие является полной. Ho в пределах ширины пучка степень П. к., иапр. для излучения гелиево-неоновых лазеров, отличается от 1 не более чем на Ю“4 — 10-в (рис. 2). Оси. влияние иа предельную степень П. к. моды T EM00 оказывают ближайшие подпороговые
0-IV(s,b)D*W7
Рис. 2. Зависимость 1 — —|V(8.0)I в одночастотном режиме генерации лазера Jir-JJe (А, = 633 им): точки — экспериментальные данные, кривая — теоретическая.
высшие моды, т. е. моды с поперечными иидексами m — 0, n = 1 и т = I, п = 0. Для мод сферич. резонатора
Ws)= ехр( — *аА*о ), яМ*)=2(*/ао)ехр( — s2/«§)
и значений г{0,0}, s{s,0} степень П. к.
y(s, 0)=1 -26(^о>2, (2)
где
є=<Мю(оі*)/Иооі*» /(*>=ч>а W/Ф* W-
10 00
Величина ? представляет собой отношение макс. интенсивностей подпороговой моды и оси. моды:
_ а(и0)ц( 1—Д*)Лц>0 _____Nt
8 (?io—Qoo) P
N і — (SaZSl)Ni
(3)
Здесь а(о>0) ни — коэф. усиления и групповая скорость на частоте W0 осн. моды, h — Планка постоянная, Ятп — дифракц. потери на соответствующей моде, Я — коэф. отражения по амплитуде выходного зеркала;
Ar3 — населённости нижнего и верхнего уровней усиливающей среды, gj — параметр вырождения уров-вя, P — мощность излучения через выходное зеркало. Из (3) видно, что значение ? обратно пропорц. разности дифракц. потерь (<?10 — ^00), излучаемой мощности P, разности населённостей рабочих уровней.
Др. интерпретация следствия подпорогового возбуждения высших мод (т. е. не полной П. к.) — стохастич. блуждание центра осн. моды. Дисперсия этого блуждания
0*=<(6ri*>=e«J. (4)
При радиусе пучка O0= 0,3 мм значение ст = 0,5 мкм (рис. 2). С ростом мощности излучения величина а уменьшается как Р~Ч* и может быть 10 нм.
С неполной П. к. можно также связать естеств. угл. расходимость ве, обусловленную спонтанным излучением лазера:
j • <5>
8=0
При зтом дисперсия случайного блуждання
°s=-HM'F(9’)- <6>
Соотношения (5), (6) дают общую связь между неполной П. к., стохастич. блужданием и естеств. угл. расходимостью лазерного пучка. Выражения (4), (6) в со-BQKynHocTH с (3) можно рассматривать как некий пространственный аналог ф-лы Шавлова — Тауиса для естеств. ширины линии одночастотного лазерного излучения.
Неполная П. к. одиомодового лазерного пучка (или естеств. угл. расходимость, или стохастич. блуждание), обусловленная принципиально не устранимыми флуктуациями — спонтанным излучением лазера, влияет, очевидно, на разрешающую способность н информативность систем оптич. записи и считывания информации.
Лит -’ А х м а н о в С. А., Дьяков Ю, E*, Чир-к и в А. С., Введение в статистическую радиофизику и оптику, М., 1981; А х мано в С. А., Чирков A1 С,, В е л и н-*иий А» В., Предельная пространственная когерентность лазерного излучения, «УФН». 1993, т, 163, JvTt 8.
С*
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РЕШЁТКА — бесконечная совокупность точен (узлов), расположенных по вершинам равных параллелепипедов, сложенных равиыми гранями и заполняющих пространство без промежутков; простейшая схема строения кристалла. Параллелепипеды П. р. преобразуются друг в друга преобразованиями из группы конечных переносов (трансляций). Cm. Браве решётки.
