Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
В общем случае в П. т. сходится более трёх линий ФП, вдоль каждой из к-рых сосуществуют (находятся в термодинамич. равновесии) две фазы. В самой П. т. могут сосуществовать т > 3 фаз, что вполне согласуется с Гиббса правилом фаз. Согласно атому правилу, ¦число термодинамич. степеней свободы / системы (число независимых переменных, к-рые можно наменять, не нарушая термодинамич. равновесия) должно быть неотрицательным, / ^ 0. В общем случае / = п + 2 -j- Jc1 где п — число компонент системы, число 2 отражает кол-во термодинамич. параметров состояния, одинаковых для всех фаз (наир., темп-pa T и давление P), к соответствует наличию др. независимых обобщённых внеш. или внутр. параметров. Т. о., в общем случае г Sg п + 2 + к (напр., для TT п = 1, к — 0, г ^ 3, а для TKT A=I и г ^ 4).
Рис. 3, Фазовые диаграммы (X—Г) с поликритическими точками. Сплошная линия нзоОражает линию фазового перехода 1-го роди, штриховая — 2-го рода. Римскими цифрами (I. II, III, IV) обозначены различные фазы, одна иа которых (обычно II) полностью неупорядоченная; X — внешний термодинамический параметр.
Рис. 4. Поликритические точки на трёхмерных фазовых диаграммах: а — 1—4—2—5 — поверхность фазового перехода 1-го рода. 1—2 — линия тройных точек, б — 1—2 — линия трикри-тических точек, 2—3 — линия критических точек, 2—4 — линия точек окончания, А — критическая точка 4-го порядка.
Рис. 5. Фазовая диаграмма (* — Т) с трикритической точкой, х — внутренний термодинамический параметр. При T < Т* фазовый переход происходит со скачком параметра Ax — хп — X1 (фазовый переход 1-го рода), при T > Т* непрерывно (фазовый переход 2-го рода).
15
ПОЛИКРИТИЧЕСКАЯ
ПОЛИКРИТИЧЕСКАЯ
Примеры. Экспериментально изучено достаточно много физ. систем, обнаруживающих П. т. Наиб, известным примером системы с TKT является смесь изотопов 3He — 4He, для к-рой обобщённой силой X является разность хим. потенциалов этих изотопов, а внутр. параметром х — концентрация изотопа 3He (фазы IhII — соотв. сверхтекучая и нормальная). Др. примерами может быть сегиетоэлектрич. упорядочение в КН2Р04(Х — внутр. электрич. поле, х — поляризация), структурное упорядочение в соединениях Nb8Sn, V3Si (X — одноосное давление, х — компоненты тензора деформации).
В одноосных аитиферромагнетиках X — внеш. магн. поле вдоль оси лёгкого намагничивания, х — проекция намагниченности на эту ось. При достаточно сильной анизотропии (FeCl2, DyPO4) имеет место фазовая диаграмма с TKT (рис. 3, в). Фаза I — антиферромаг-нитиая, II — «псевдоферромагиитная» (см. Метамагнетик, рис. 1). При слабой анизотропии (MnF2, CuCl2-2Н20) реализуется БКТ(рис. 3, а), фазы: I — антиферромагнитиая, Il — парамагнитная, III — спин-флоп (см. Антиферромагнетизм, рис. 4). В промежуточном случае возможна фазовая диаграмма, изображённая на рис. 3 (г): с ростом анизотропии точка ТО движется в сторону более низких темп-p до тех пор, пока фаза спин-флоп не исчезнет; с уменьшением анизотропии точка ТО движется в сторону более высоких темп-p до слияния с ТКТ, в результате чего возникает БКТ. При наличии дополнительно анизотропии более высокого порядка (K2MnF4, CoBr2.2Н20) линия ФП
1-го рода на рис. 3 (а) расщепляется на две линии ФП
2-го рода, и БКТ переходит в ЧКТ (рис. 3, <?); аналогичное явление имеет место и при наложении иа слабо-аиизотропиый антиферромагиетик наклонного поля, образующего ненулевой угол с осью анизотропии. TJl наблюдается при ФП в состоянии волиы спиновой плотности в чистом Cr, а также при переходах в маги, модулированные структуры редкоземельных металлов и их соединений (см. Hесоразмерная магнитная структура).
Феноменологическое описание П. т. возможно в рамках Ландау теории фазовых переходов. В простейшем случае физ. система описывается одиокомпоиеитным вещественным (скалярным) параметром порядка ф; как правило, система обладает симметрией относительно замены ф —> —ф. Тогда уд. термодинамич. потенциал F(ф, { Xi), Т) вблизи точек ФП имеет вид разложения по чётным степеням ф:
Fу=F0-{-а2ф2/2-(-ааф4/44-авф6/12-}-.. ¦ —Ц>, (1)
где F0( Т, (Xi)) — несингулярная часть термодинамич. потенциала, коэф. а2п — а2п(Т, {Х$}) зависят от темп-ры и параметров {Х(},& — виеш. поле, термодинамически сопряжённое ф.
Обычная KT соответствует учёту в (1) членов 2-го и 4-го порядков (модель ф4) и определяется условиями h = 0, в2 = 0, а4> 0, Выше KT реализуется высокосимметричная фаза с ф = 0, ниже — единственная иизкосимметричная фаза с ненулевым равновесным значением параметра порядка ф0, определяемым из условия OFidф = О и равным ф* = —CL2Iai (условия устойчивости этой фазы O2Fjdy2 ^ 0, т. е. а2 < 0, а4 > 0). Учёт члена 6-го порядка с а8 > О (модель фв) приводит к появлению двух различных низкосиммет-ричиых фаз с равновесными значениями параметра порядка:
4
Условия устойчивости для этих фаз: а2 < 0, а4 > О
(для фазы ф(‘}) и а2 < а*/2ав, а4 < О (для фазы ф(*}).
Область устойчивости высокосимметричной фазы
(ф = 0), как и в модели ф4, определяется условием аа>0.
ФП из высокосимметричиой фазы в иизкосимметрпчиую ф(у (как и для обычной КТ) происходит при а2 = О и является ФП 2-го рода. ФП в др. фазу ф(*’ происходит при условии а2 — ZaJba9 и является ФП 1-го рода. Пересечение линий этих ФП определяет TKT1 к-раят т. о., описывается условиями а2 = а4 = 0, ае > О и является единственной на фазовой плоскости {X, Т). В модели ф8 при аа — O4 = ав= 0, ag> 0 можио получить П. т., в к-рой сходятся линии ТКТ, KT и ТО (рис. 4, б). Вообще, оставляя в разложении (1) члены до ф2б включительно, можно получить П. т., называемую KT йорядка 0, если положить а2 ~ а4 = ... ~ = аг<в-1) = 0, а20 > 0; тогда обычная KT является KT 2-го порядка, a TKT — KT 3-го порядка. В такой П. т. сходятся линии KT порядка 0 — 1 (соответствующие условию в,(в_и>0) и линия ФП 1-го рода с условием а2(в_2><0. Наличие виеш. поля h делает возможным TKT и в модели ф4; при этом линия h = 0, а2 > О — линия ФП 2-го рода, а линия h = 0, а2 < О — линия ФП 1-го рода (независимо от знака а4); пересечение этих линий в точке h ~ 0, а2 — О определяет ТКТ.
