Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
ЙР(Г.р) _ , d*P{T,v) г
а» ’ ’ J
являющихся необходимым условием термодинашпц I устойчивости критнч. состояния системы. Использовал I иие приведённых переменных P', r/, T' удобно В і случаях, когда феноменология, ур-ние состояния^ І рассматриваемых систем P = Р(Т, v) включает только \ два параметра, конкретизирующих систему данного [ класса (иат>., параметры а и Ь в Ван-дер-Ваальса ' уравнении). В этом случае П. у. с. ие содержит указанных параметров и универсально для всех систем, опи- ; сываемых ур-ниями состояния данного типа (соответственных состояний закон). Термодинамич. особенности [ таких систем [уд. теплоёмкости, теплота фазового перехода, уд. объёмы жидкой и газообразной фаз, крива^ ; инверсия (см. Джоуля — Томсона эффект) и др.] также являются универсальными ф-циями V' и Tt и, будучи определённы^ (иапр., экспериментально) для одвой из таких систем, могут быть пересчитаны иа другие. [.
В микроскопнч. теории возможность существова- ¦ и ия универсальных ур-иий состояния может быть f обоснована для систем, статистически невырожден- t ных по отношению к траисляц. движению, когда і kT » ft2/m~l(N/УУгде V — объём системы, содержа* ’ щей N частиц с массой т0 (см. Статистическая физика), ’ и когда потенциал взаимодействия двух частиц класспч.-системы Ф(Л) = CZ01If(ZiZd), ґДе R — расстояние меж* ду частицами, d — их эфф. диаметр, U0 — параметр
интенсивности взаимодействия (ф-ция V(Rfd) ~ ~ (d/Я)11 — (dlR)m; для Потенциала Леиарда — Джои-Ct п = 12, т — 6 (см. M ежмОлекулярное взаимодействие)', для случая твёрдых сфбр п-* оо]. Тогда, введя !еаразмериые величины 0 = kT/U0, ф *=* Vld9 и Fd3IU0, можио показать, что термич. ур-иие «ооюяипя P — Р(Т, V) и калорич. ур-ние состояния для теплоёмкости Cv,N — CV,N(T, v), определяемые производными логарифма статистич. интеграла классич. «идеальной системы, выражаются через в и ф вне мвпсимости от конкретных значений U0 в d:
я=я(0,ф), CVN=CV N{b,ф).
Т, о., из подобия потенциалов взаимодействия частиц
і разл. физ. система* (т, е. в системах с одинаковой ф^ией ф) следует , универсальность. П, у. с. Для Jj^WKfloro вида ф-цин 1|> существуют свои П. у. с.
,^пользование приведённых переменных естественно в Долуфемеиологич, теории критических явлений. В пей предполагается, что существует некгрый класс; фи* аически. разл. систем (г?з — жидкость, бинарный сплав» магнетики и др.}, термодинамич. поведение Kj-рЦХ в непосредств. близости к критич. точке ИЛИ к фазового перехода является подобным. Поведете ррзл. термодинамич. величин аппроксимируется <фрдвнным законом подпараметру і =, (У — Тс)/Т (степени этого параметра а, р, Yt 5 — 1 у!$ наз, крити-
ческими показателями). Ур-иие состоявдСя магнетика. JjfM{Т, Н), где M — намагниченности, Я — напряжённость маги, поля, в переменнадх m = и
ft == ИДт19+7 таково, что все изотермы сливаются в одну, ! .имеющую ' две ветви, т* = m(h, Для ряда
мдоетиков этот вывод подтверждён экспериментально. Еадш ур-иие состояния магнетика определяется двумя Параметрами А ц В, различными для разных систем, адф. зависимостью
h=tnA(*i± Вт'**)',
довлетворяющей заданному с помощью критич. показа-пией' поведению намагниченности M Jt|s, изо-термической восприимчивости % со {т|~т и теплоёмкости Cu с* |т|-“(а =* 2 — 2ву), то приведённые значения m = тВ9 и h' = hiAB* позволяют получить.
В. .у. с.
Выражающее универсальный закон соответственных соЬїояиий магнетика в области критич. точки, к-рйй ¦ ,рамках гипотезы подобия можно перевести иа язык сцстем типа газ — жидкость и т. п.
; iJIum.: Вукалович М П., Новиков И. И.1, Урав-ИйіЮ'Єостоявия реальных газов, М.— Л., 1948: Квасам XQii И. А., Термодинамика и статистическая физика, Теории рмновесных систем, М., 1991; си, также лит. при ст. Coomeem-CVMfHHHe состояния. И. А. Квасников.
ПРИГиЖИНА ТЕОРЕМА —‘ теорема термодинамики нйр&внобесных процессов, согласно к-рой при даниых
¦ atifcni. условиях, препятствующих достижению сиете-ивй!равновесного состояния, стационарному (иеравно-BifciKDMy, ио неизменному во времени) СОСТОЯНИЙ COOT-BeittByer минимум производства энтропии. Если таких препятствий иет, то производство энтропии достигает своего абс. минимума — нуля. Доказана И. Р. Приго-тШШШ (I. R. Prigogine) в 1947 иэ соотношений взаим-HOfcttf'Онсагера (см. Онсагера теорема). П. т. экВива-^Лйтйас доказанному ОнСагером (1931) принципу ¦Alta. рассеяния энергия и справедлива, если кинетнч. ноЬф. в соотношениях Онсагера постоянны. Для реаль-Sftx систем П. т. справедлива лишь приближённо, ибагяЬму минимальность производства энтропия дли стаціонарного состояния яй является столь общим прин-цкИоЫ, кан максимальность энтропия для равновесного состояния (cta. Brhopoe начало термодинамики).
Производство энтропии ’ в неравновесной термоди* 4№ч. системе, и-рая описывается п независимыми тер-
модинамич. силами Xn, равно
^LikXiXk.
Если термодинамич. силы X1,..., Xm постоянны, то минимум а соответствует условию dvfdXi = О при і = = т -f- 1, ..., п, откуда поток
I,=
1 Oo
2 OXt
