Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
преломления, но даже предпочел ему объяснение Ферма, мы можем с
уверенностью заключить, что этому проницательному мужу объяснение
Лейбница казалось весьма сомнительным, и поэтому такой принцип, которым
управлялась бы вся природа, менее всего следует черпать из этого
источника.
Кроме того наименьшего, к чему стремится природа в движении света,
философы, и особенно математики, искали также в других проявлениях
природы то, что является наименьшим. Мы же должны здесь прежде всего
обратиться к математикам, ибо они имеют обыкновение не только тщательно
описывать то, что, по их мнению, есть наименьшее, но также показывают,
каким образом это есть наименьшее, в то время как философы, питающие
отвращение к математическим занятиям, наоборот, обычно довольствуются
104
Л. ЭЙЛЕР
терминами расплывчатыми и ничего определенного не обозначающими, из чего
невозможно даже понять, что же есть наименьшее. А тем более они не
сообщают, каким образом оно становится наименьшим. Например, они
утверждают вообще, что природа действует по кратчайшему или по наиболее
легкому пути, но не объясняют, каков же в каждом случае этот кратчайший и
наиболее легкий путь, и не показывают, каким образом этот путь в каждом
случае становится кратчайшим и наиболее легким. Математики же, более
тщательно исследовав этот вопрос, из общего закона природы, полученного в
туманной форме от древних мыслителей, рассмотрели лишь некоторые частные
явления и исследовали, что в них действительно является наименьшим.
Однако мы не находим здесь ничего больше, чем то, что наблюдали некоторые
авторы относительно законов столкновения тел. И хотя это, разумеется,
связано лишь с весьма частным случаем, сл. Кёниг, однако, не усомнился
обвинить знам. президента, будто он оттуда выхватил свой общий принцип и
даже, утаив имена авторов, совершил грубейший плагиат. Такое обвинение
тем более абсурдно, что, по признанно самого Кёнига, то наблюдение
наименьшего, которое имеет место в столкновении тел, весьма ограничено и
охватывает лишь какой-нибудь случай столкновения. Знам. же президент
вывел на свет принцип самый общий, и вся его сила состоит именно в этой
всеобщности, что, разумеется, никоим образом не могло быть выведено из
весьма частного наблюдения. Кёниг называет Гравезанда и Энгельгарда, с
которыми знам. президент больше всего сблизился, и утверждает, будто он
не выдвинул ничего, что не было бы уже раньше замечено этими мужами. Но
здесь нам становится ясно, как день, до какой степени Кёниг противоречит,
сам себе, ибо ведь то, что сказано этими мужами, он весьма одобряет. Как
же может он обвинять знам. президента в такой огромной ошибке, если
президент не сказал ничего другого? Ведь лишь по одному тому, что его
принцип Кёнигом объявляется ложным, не может быть, чтобы он был похищен у
этих названных Кёнигом героев. К тому же славнейший Энгельгард вряд ли
поблагодарил бы Кёнига за то, что он впутал его имя в эту тяжбу. Правда,
это кажется почетным, что он уже 20 лет тому назад говорил то же самое,
что знаменитейший де Мопертюи не так давно предложил как большое
открытие. Однако Кёниг, как бы для того, чтобы еще больше сбить с толку
знамен, мужа, скоро добавляет, что это же открытие уже тридцать лет тому
назад было опубликовано славн. Гравезандом и оттуда было известно даже
новичкам в науке. Таким образом, то, что он только что, кажется, упоминал
к чести Энгельгарда, он тут же превращает в позорнейший плагиат, ибо
выводит его говорящим так, как будто он что-то открыл, в то время как это
было уже опубликовано за десять лет до него в книге Гравезанда. Итак,
если Кёниг столь несправедлив к друзьям, не приходится вовсе удивляться,
что он ведет себя так нечестно в отношении своих противников и без
зазрения совести возводит на них такие обвинения, в которых нельзя найти
даже видимости правды.
Но посмотрим, что же говорили Энгельгард и Гравезанд: ведь необходимо,
чтобы оба они установили то же, что знам. президент, и чтобы оба они
говорили то же самое. Однако открытие Гравезанда в изложении самого
Кёнига состоит в следующем : если два тела, лишенные упругости,
встречаются друг с другом так, что после столкновения каждое из них
остается в состоянии покоя, то тогда сумма живых сил до столкновения была
наименьшей, ибо представляется, что относительная скорость остается той
же самой. Отсюда выводится следующее положение: в столкновении неупругих
тел количество живой силы, которое теряется, равно наименьшей живой силе,
которую те же тела могут приобрести, в то время как относительная
ДИССЕРТАЦИЯ О ПРИНЦИПЕ НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ
105
скорость остается той же, что до столкновения. Положение, не имеющее
никакого значения, и в нем не обнаруживается ни малейшего сходства с
принципом наименьшего действия. Ведь тала речь идет только о том, что
теряется, и в этом самом заключается не наименьшая живая сила, а нечто
такое, что лишь сводится к другой живой силе, которая может приниматься
