Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
столбцов этой матрицы, равны нулю в слабом смысле.
[2зв] ((фр0нтом" в [2] называется трехмерная гиперповерхность в
пространстве-времени, заданная плоской волной, движущейся со скоростью с.
[237] Коммутирующие операторы ta и ta- приводятся к диагональному виду.
[гзз] Памфлет Вольтера перепечатан в "Oeuvres de Voltaire avec prefaces
avertisse-ments" notes etc. par Beuchot, т. XXXIX ; IV^lange, т. Ill a
Paris chez Lefevre-Librairie, MDCCCXXX.
Все данные о первоначальной публикации отдельных частей этого памфлета
приведены в примечаниях его издателя Beuchot, которые мы полностью
воспроизводим непосредственно в тексте.
[гзз] Письмо П. Ферма де ла Шамбру (Cureau de la Chambre) помещено в
"Oeuvres de Fermat", т. 2, Paris, 1894, стр. 457-463.
f240] La Lumtere a Monseigneur l'Eminentissime Cardinal Mazarin par le
Sieur De la Chambre, conseiller du Roy en ses Conseils et son Мёбшт
ordinaire, Paris, 1657, 446 стр.
f241] Марциал, Epigr., I, II, 5.
[242] Помещенные здесь письма Эйлера к Мопертюи опубликованы впервые в
книге
*) Уравнение Дирака в такой форме предложено В. Гейзенбергом.
**) Ргос. Roy. Soc. А 144, 425 (1934).
***) Попытка проквантовать уравнения Борна-Инфельда содержится в работе
молодого польского физика Суфчинского, Acta Phys. Polon. 13, № 4, стр.
291-299 (1954).
ПРИМЕЧАНИЯ
917
P. Brunet, Etude historique sur le principe de la moindre action, Paris,
Hermann, 1938, 61-78.
[243'| Речь идет о мемуаре Мопертюи, помещенном в настоящем сборнике,
стр. 41.
[244] Дата этого письма сомнительна. Первая фраза из публикуемого отрывка
указывает, что письмо следует датировать 1748 г., так как в течение этого
года был издан том мемуаров Берлинской Академии за 1746 г., где помещен
мемуар Мопертюи о "Законах движения и покоя, выведенных из
метафизического принципа".
Напротив, намеки на ссору с Кёнигом должны определять это письмо как
относящееся к периоду после 1751 г., но тогда трудно согласовать подобную
хронологию с предыдущим контекстом, ибо нельзя себе представить, о каком
другом мемуаре могла идти речь.
Во всяком случае, 1758 г. не согласуется с биографией Мопертюи, если
только речь не идет о философском рассмотрении доказательства
существования бога, использованном в очерке о космологии ("Examen
philosophique de la preuve de l'existence de Dieu dans l'Essai de
cosmologie", Мем. Берлинск. Академии, 1756 г.).
[215] работа Гамильтона "Problem of Three Bodies by my Characteristic
Function" (1833) впервые опубликована в 1940 г. в. "The Mathematical
Papers of Sir W. R. Hamilton", т. 2, Cambridge, стр. 1-102. Содержание
этой опубликованной теперь рукописи Гамильтона таково:
Общая постановка проблемы: Солнце, Юпитер, Сатурн в центробарических
координатах. Введение функции V и ее вариации 8V. Решение приближенных
уравнений. Возмущения Юпитера, полученные и сравненные с результатами
Лапласа. Возмущения Сатурна. Приближенное выражение восьми элементов
орбиты через начальные координаты и скорости. Выражения для живой силы.
Выражения для возмущений. Выражения для вариации постоянных.
Характеристическая функция для эллиптического движения
имеют общее решение. Распространение V на различные законы действия силы.
Различные преобразования уравнений в частных производных.
Нами публикуется отрывок, посвященный основной и доставившей Гамильтону
QV
больше всего труда проблеме-установлению соотношения -g^- = t. См. стр.
818. настоящей книги.
[24в] Уравнение (510)
-х
QV
Уравнение -g^- = t. Общее его доказательство. Исследование различных
вопросов возмущенного движения. Доказательство, что дифференциальные
уравнения
Уравнение (512)
г
+ г0 - 2 а ^1
- е cos
" + "о
2
cos
Уравнение (514)
V1 ¦= Va ji
¦ , n a + uо u - u0
u - Up + 2 e cos -^-- cos ^-
[247] Уравнение (523)
"5РИ2 ( МЛ* _ 2 1
Л. T I ш "
дг ) + { гдв) г ¦ а
(г, г0 - конечные и начальные расстояния планет от их общего центра
тяжести).
918
ПРИМЕЧАНИЯ
J*"3 Уравнение (300) имеет вид
0 = 2Л + -т~~-~ + т' й'
1 + т 1 + т' '
[""3 Заметка Гамильтона (Calculus of Principal Relations" напечатана в
1836 г. в "British Association Report", ч. II, стр. 41-44. Перепечатана в
"Mathematical Papers", т. 2, Dynamics, Cambridge, 1940, стр. 408^-412. В
этой заметке Гамильтон рассматривает обобщение своего метода: попытки
такого обобщения он делал многократно.
[25°] Письмо Дж. Гершелю опубликовано в первом томе книги Graves, Life of
Sir William Rowan Hamilton, т. 1, Dublin, 1882. Письмо датировано 17/III
1834 г.
[251] Помещаемые нами письма Остроградского проф. Брашману впервые
напечатаны в Матем. сб., издаваемом Моск. матем. общ., т. I, 1866, стр.
XXVI-XXXI.
[25а] Помещаемый отрывок представляет собой введение к книге Н. Р о i п с
а г ё, Electricity et Optique. La lumiere et les th?ories
Glectrodynamiques, Paris, 1901, Introduction, стр. Ill-X. В этом введении
проанализированы некоторые трудности, возникающие при попытках построить
механическую картину мира с помощью вариационных принципов и
