Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Полак Л.С. -> "Вариационные принципы механики " -> 381

Вариационные принципы механики - Полак Л.С.

Полак Л.С. Вариационные принципы механики — Физматлит, 1959. — 930 c.
Скачать (прямая ссылка): varicionnieprincipimehaniki1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 375 376 377 378 379 380 < 381 > 382 383 384 385 386 387 .. 461 >> Следующая

идеалистической философии. Он даже пытался трактовать алгебру как науку о
"числом времени".
По мнению Гамильтона, "истина (науки. -Л. Л.), строго говоря, идеальна и
заключается в ее последовательности"*), т. е. в непротиворечивости.
В области методологии научного познания взгляды Гамильтона прогрессивны в
отличие от его общефилософских воззрений. Так, определяя задачи физики,
он говорит: "Цель физики как науки - констатировать и объяснять видимые
явления, классифицировать и обобщать факты, открывать скрытое единство и
постоянство природы среди видимого разнообразия и изменчивости, построить
хотя бы отчасти историю внешнего мира, приспособленную к пониманию
человека, дать отчет о прошлых явлениях и предвидеть будущие явления,
изучать язык и истолковывать пророчества вселенной"**).
При рассмотрении методов научного познания в их историческом развитии
Гамильтон различает две стадии: индуктивную и дедуктивную.
Наука, в частности оптика и динамика, по мнению Гамильтона, "имеет два
различных направления процесса, которые могут быть названы путями анализа
и синтеза, восходящей и нисходящей линиями, индуктивным и дедуктивным
методом. В каждой физической науке мы должны восходить от фактов к
законам путем индукции и анализа и можем нисходить от законов к
следствиям дедуктивным или синтетическим путем. Мы должны собирать и
группировать явления до тех пор, пока научное воображение различит в них
скрытый закон и единство возникнет из многообразия ; и затем мы должны
вновь вывести из единства многообразие и с помощью открытого нами закона
предвидеть еще не обнаруженные явления"***).
Таким образом, для построения дедуктивной науки необходимо сформулировать
основной закон или принцип большой общности, который явится исходным
пунктом всего исследования. Общий метод "должен вытекать из некоторого
закона или принципа наивысшей общности", он должен быть "наивысшей и
наиболее общей аксиомой в смысле Бэкона"****).
Что же собой представляет общая аксиома в смысле Бэкона? В "Новом
органоне" мы читаем : "... много можно ожидать от наук, когда в
надлежащей постепенности, т. е. по непрекращающемуся ряду ступенек, без
перерыва, без скачков научатся восходить от частных фактов к аксиомам
низшего порядка, от последних к средним аксиомам ..., чтобы достигнуть
самых широких обобщений. Ибо аксиомы низшего порядка мало чем отличаются
от простого опыта. Но высшие аксиомы или самые широкие обобщения ... суть
чисто идеальные; это - настоящие отвлечения, не имеющие ни реаль-
*) Извлечение из написанной Гамильтоном вступительной лекции к курсу
астрономии (1831). Цит. по книге: G. Graves, Life of sir W. R. Hamilton,
т. 1, Dublin, стр. 46. В этой книге материал расположен в строго
хронологическом порядке, в силу чего указание даты приводимого в ней
документа вполне заменяет указание страниц. Поэтому во всех дальнейших
ссылках на документы, взятые из этой книги, приводится только дата.
**) Цит. по Graves, Указ. соч., т. 1.
***) W. R. Hamilton, On a general Method of Expressing the Paths of Light
and the Planets by the Coefficients of a Characteristic Function, Math.
Pap., т. 1, Cambridge, 1931, стр. 314.
****) Там же, стр. 316.
806
Л. С. ПОЛАК
ности, ни прочности. Настоящие аксиомы, надежные и как бы живые, суть
средние аксиомы, на которых покоятся все надежды, все истинное счастье
человечества ... Значение же этих аксиом в том, что они могут дать
больше, чем заключено в том материале, из которого они получены"*).
Приведенные выше слова Гамильтона очень хорошо определяют характер его
основных исследований: дедуктивное развитие той или иной теории на основе
ранее найденных путем индукции общих принципов.
Рассмотрим сущность и значение работ Гамильтона в области геометрической
оптики и механики.
Еще Герон выводил закон отражения света из принципа кратчайшего пути.
Пьер Ферма, как мы видели, поставил во главу угла своего исследования
закона преломления принцип кратчайшего времени.
В 1808 г. Малюс доказал теорему, которая играет важную роль в
геометрической оптике**). Теорема зта гласит, что если пучок световых
лучей, выходящих из некоторого центра или вообще нормальных к заданной
поверхности, подвергается любому числу преломлений, то пучок лучей,
выходящих из последней поверхности, будет по-прежнему состоять из
нормалей к некоторому семейству поверхностей.
Таким образом, эта теорема связывает световые лучи с некоторыми
поверхностями, названными каустическими.
В 1816 г. Дюпен в общем виде дал доказательство этой теоремы для случая
отражения света. Французская академия создала специальную комиссию в
составе Араго, Ампера и Коши, подтвердившую правильность работы Дюпена. В
1825 г. Кетле и одновременно с ним Жергонн дали полное доказательство
этой теоремы. ч
Теорему Малюса можно рассматривать с трех различных точек зрения: во-
первых, исходя из опытных законов отражения и преломления, во-вторых,
исходя из принципа Ферма или принципа наименьшего действия и, наконец, в-
Предыдущая << 1 .. 375 376 377 378 379 380 < 381 > 382 383 384 385 386 387 .. 461 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed