Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
В кратком историческом обзоре развития физики, начиная с XVII в., в
частности динамики и оптики, мы показали, каким образом проблема квантов
зародилась из параллелизма корпускулярной и волновой концепций света;
затем мы показали, с какой ежедневно возрастающей силой понятие квантов
стало влиять на умы ученых XX века.
В первой главе мы приняли за основной постулат существование
периодического явления, связанного с каждой отдельной порцией энергии,
зависимость которой от собственной массы выражена соотношением Планка-
Эйнштейна. Теория относительности показала нам, таким образом,
необходимость связать с равномерным движением всякого движущегося тела
распространение с постоянной скоростью некоторой фазовой волны, и мы
смогли объснить это распространение, пользуясь представлением Минков-
ского о пространстве-времени.
Рассматривая во второй главе этот вопрос в более общем случае тела,
имеющего электрический заряд и перемещающегося с переменной скоростью в
электромагнитном поле, мы показали, что по нашим представлениям принцип
наименьшего действия в форме Мопертюи и принцип согласования фаз •Ферма
весьма вероятно могут быть двумя аспектами одного и того же закона; это
привело нас к пониманию истолкования квантового соотношения,
определяющего скорость фазовой волны в электромагнитном поле. Конечно,
идея, что за движением материальной точки всегда скрывается
распространение волны, должна быть изучена и дополнена, но если удастся
найти для нее совершенно удовлетворительную форму, то она представит
собой синтез большой рациональной красоты.
Наиболее важное следствие, которое может быть выведено из этой идеи,
изложено в третьей главе. Напомнив законы устойчивости квантованных
траекторий, которые были получены в результате недавних многочисленных
работ, мы показали, что их можно объяснить как выражение резонанса
•фазовой волны и длины замкнутых или квазизамкнутых траекторий. Мы
полагаем, что это - первое физически правдоподобное объяснение условий
устойчивости Бора-Зоммерфельда.
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ КВАНТОВ
667
Трудности, возникшие при одновременном смещении двух заряженных центров,
были изложены в четвертой главе, в частности, случай круговых движений
ядра и электрона вокруг их центра тяжести в атоме водорода.
В пятой главе при помощи ранее полученных результатов мы пытались
представить себе возможность концентрирования излученной энергии вокруг
некоторых особых точек, и показали, какая глубокая гармония, очевидно,
существует между противоположными точками зрения Ньютона и Френеля,
гармония, которая подтверждается идентичностью многочисленных
предвидений. Электромагнитная теория не может быть сохранена в своей
обычной форме, но перестроить ее очень трудно. Мы предлагаем для этой
цели качественную теорию интерференции.
В шестой главе мы резюмировали различные последовательные теории диффузии
X- и у-лучей через аморфные тела, обращая особое внимание на предложенную
недавно теорию П. Дебая и А. Комптона, которая делает почти осязаемым
существование квантов света.
Наконец, в седьмой главе мы вводим в статистическую механику понятие
фазовой волны, находим величину элемента распространения по фазе,
предложенную Планком, и получаем закон излучения черного тела в виде
закона Максвелла для газа, образованного из атомов света, при условии,
однако, допущения некоторой связи между движениями отдельных атомов,
значение которой видно также из изучения флуктуаций энергии.
Короче говоря, я развил новые идеи, которые, быть может, помогут ускорить
необходимый синтез, объединяющий физику излучений, так странно
разделенную в настоящее время на две области, где царят две
противоположные концепции: корпускулярная и волновая. Я предчувствовал,
что с помощью принципов динамики материальной точки, если уметь правильно
их анализировать, можно, без сомнения, выразить распространение и
согласование фаз, и старался, насколько мог, вывести из этого объяснение
некоторых загадок, выдвигаемых теорией квантов. Пытаясь зто сделать, я
пришел к некоторым интересным заключениям, которые, может быть, позволяют
надеяться прийти к более полным результатам, следуя по тому же пути. Но
сначала нужно было бы создать новую электромагнитную теорию, естественно,
удовлетворяющую принципу относительности, учитывающую прерывную структуру
излучаемой энергии и физическую природу фазовых волн и оставляющую,
наконец, теории Максвелла-Лоренца характер статистического приближения,
объясняющий закономерность ее применения и точность ее предвидений в
очень большом числе случаев.
Я нарочно дал довольно неотчетливые определения фазовой волны и
периодического явления, которое она, так же как и кванты света, некоторым
образом выражает. Настоящую теорию нужно, таким образом, рассматривать
скорее как форму, физическое содержание которой не вполне установлено,
чем как окончательно разработанную стройную теорию.
Э. ШРЕДИНГЕР
КВАНТОВАНИЕ КАК ЗАДАЧА О СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ f222};
