Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
введено в науку в 1900 г. Максом Планком. Этот ученый изучал тогда
теоретически проблему излучения черного тела, и так как термодинамическое
равновесие зависит от природы излучателя, он придумал очень простой
излучатель, так называемый резонатор Планка, состоящий из квазиупруго
связанного электрона, обладающего, таким образом, частотой колебаний,
независимой от его энергии. Если применить классические законы
электромагнетизма и статистической механики к обмену энергией между
такими резонаторами и излучением, то это приведет к закону Рэлея, о
безусловной неточности которого говорилось выше. Во избежание этого и
чтобы прийти к результатам, более согласным с экспериментальными фактами,
Планк выдвигает странный постулат : "Обмен энергией между резонаторами
(или веществом) и излучением происходит только конечными порциями,
равными частоте, умноженной на h, причем h представляет собой новую
универсальную константу физики". Каждой частоте соответствует, таким
образом, в некотором роде атом энергии - квант энергии. Рассмотрение
полученных данных дало Планку необходимые основания для расчета константы
h, и найденное при этом значение (/г= 6,545 • 10-27) по существу не было
изменено, несмотря на многочисленные последующие определения, сделанные
самыми различными методами. Это - один из наиболее прекрасных примеров
могущества теоретической физики.
Кванты, как масляное пятно, быстро пропитали собой все области физики.
Введение квантов устраняло некоторые трудности, относящиеся к удельным
теплоемкостям газа, одновременно оно же позволило сначала Эйнштейну,
затем Нернсту и Линдеману и, наконец, в более совершенной форме Дебаю,
Борну и Карману создать удовлетворительную теорию удельной теплоемкости
твердых тел и объснить, почему закон Дюлонга и Пти, основанный на
классической статистике, содержит важные исключения и выполняется, как и
закон Рэлея, только в ограниченной области.
Кванты проникли также в такую область науки, в которой их никто не ожидал
встретить, -в теорию газов. Метод Больцмана оставлял неопределенным
значение аддитивной константы, входящей в выражение для энтропии. Чтобы
получить возможность применения теоремы Нернста и получить точные
значения химических констант, Планк ввел кванты и сделал это в довольно
парадоксальной форме, приписав элементу фазового пространства молекулы
конечное значение, равное /г3. Изучение фотоэлектрического эффекта
привело к новой загадке. Фотоэлектрическим эффектом называют испускание
веществом движущихся электронов под влиянием излучения. Опыт показывает,
что энергия испущенных электронов зависит от частоты возбуждающего
излучения, а не от его интенсивности, что является парадоксальным.
Эйнштейн объяснил в 1905 г. это странное явление, приняв, что излучение
может поглощаться только квантами hv; с тех пор считается, что если
электрон поглощает энергию hv и для выхода из вещества затрачивает работу
w, то его конечная кинетическая энергия будет hv - w. Этот
644
Л. ДЕ БРОЙЛЬ
закон был неоднократно подтвержден. Благодаря своей глубокой интуиции
Эйнштейн почувствовал, что настало время каким-то образом вернуться к
корпускулярной концепции света и выдвинул гипотезу, что всякое излучение
с частотой v состоит из атомов энергии со значением h v. Эта гипотеза
квантов света (lichtquanten), противоречащая всем фактам волновой оптики,
показалась слишком упрощенной и была отвергнута большинством физиков. В
ответ на возражения Лоренца, Джинса и других Эйнштейн показал, что
исследование флуктуаций излучения черного тела приводит к представлению о
прерывности излучающей энергии. Международный конгресс физиков,
организованный Сольвеем в Брюсселе в 1911 г., был целиком посвящен
проблеме квантов; после него Анри Пуанкаре, незадолго до своей смерти,
опубликовал несколько работ, посвященных проблеме квантов и показывающих
необходимость принятия идей Планка.
В 1913 г. Нильс Бор выдвинул свою теорию атома. Он предположил, совместно
с Резерфордом и Ван-ден-Бреком, что атом состоит из положительного ядра,
окруженного облаком электронов, причем ядро имеет N элементарных
положительных зарядов 4,77 • Ю-10 CGSE, а число электронов равно N,
благодаря чему атом является нейтральным. N - это атомное число, равное
номеру элемента в периодической системе Менделеева. Для того чтобы иметь
возможность предсказать оптические частоты, например, для водорода, атом
которого содержит один электрон и является поэтому наиболее простым, Бор
выдвигает две гипотезы:
1) из бесконечного числа траекторий, которые электрон может описывать
вокруг ядра, устойчивы только некоторые и условие устойчивости
определяется константой Планка. В главе III мы рассмотрим эти условия;
2) когда внутриатомный электрон переходит с одной стабильной орбиты на
другую, происходит испускание или поглощение кванта энергии с частотой V.
Испускаемая или поглощаемая частота v связана, таким образом, с
изменением полной энергии 8е атома соотношением | S е | = hv.
