Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
Начиная с XVII в., наука о свете - оптика - привлекала внимание
исследователей. Наиболее обычные явления (прямолинейное распространение,
отражение, преломление), образующие нашу современную геометрическую
оптику, были, естественно, изучены первыми. Многие ученые, в частности
Декарт и Гюйгенс, работали над установлением законов этих явлений, а
Ферма обобщил .их, выведя синтетический принцип, носящий его имя,
который, будучи выражен в терминах современной математики, напоминает по
форме принцип наименьшего действия. Гюйгенс склонялся к волновой теории
света, но Ньютон, чувствуя в основных законах геометрической оптики
глубокую аналогию с динамикой материальной точки, творцом которой он
являлся, развил корпускулярную теорию света, так назы-
41 Вариационные принципы механики
642
Л. ДЕ БРОЙЛЬ
ваемую теорию испускания, и смог даже с помощью несколько искусственных
гипотез объяснить явления, которые сейчас считаются областью волновой
оптики (кольца Ньютона).
В начале XIX в. идеи Гюйгенса начали превалировать над идеями Ньютона.
Опыты по интерференции света, впервые поставленные Юнгом, было трудно и
практически невозможно интерпретировать, исходя из корпускулярной теории.
Френель развил тогда свою замечательную теорию упругого распространения
световых волн, и с этого момента доверие к концепции Ньютона стало
непрерывно уменьшаться. Одним из'больших успехов Френеля было объяснение
прямолинейного распространения света, интерпретация которого в теории
испускания была чисто интуитивной. Когда две теории, основанные на идеях,
кажущихся совершенно различными, объясняют с одинаковым изяществом одну и
ту же экспериментально доказанную истину, то всегда возникает вопрос,
действительно ли противоположны обе точки зрения и не является ли эта
противоположность лишь следствием того, что наши усилия синтезировать их
оказались недостаточными. Такой вопрос не поднимался в эпоху Френеля :
представление о корпускулах света было признано наивным и отброшено.
XIX в. увидел рождение совершенно новой области физики, которая произвела
грандиозный переворот как в наших представлениях о природе вещей, так и в
нашей промышленности, а именно науки об электричестве. Мы не будем
напоминать здесь, как она создавалась работами Вольта, Ампера, Лапласа,
Фарадея и других исследователей. Важно только сказать, что Максвелл сумел
обобщить в исключительно точных математических формулах результаты,
полученные его предшественниками, и показать, что всю оптику можно
рассматривать как часть электромагнетизма. Работы Герца и в еще большей
степени работы Г. Лоренца усовершенствовали теорию Максвелла ; кроме
того, Лоренц ввел в нее понятие о прерывности электричества,
разработанное ранее Дж. Томсоном и так блестяще подтвержденное опытом.
Правда, развитие электромагнитной теории показало нереальность
представлений Френеля об упругом эфире и этим как бы отделило оптику от
механики. Но многие физики после самого Максвелла пытались еще в конце
прошлого века найти механическое объяснение электромагнитного эфира и
объяснить таким образом не только новые представления оптики с точки
зрения динамики, но и объяснить с помощью этих представлений все
электрические и магнитные явления.
Таким образом, в конце века появилась надежда на близкий и полный синтез
всей физики.
II. XX В. ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ И КВАНТЫ
Однако на этой картине оставалось несколько темных пятен. Лорд Кельвин в
1900 г. сказал, что на горизонте физики собираются две угрожающие темные
тучи. Одной из них являлись трудности, возникшие после знаменитого опыта
Майкельсона и Морлея, результаты которого казались несовместимыми с
существовавшими тогда представлениями. Второй тучей был крах методов
статистической механики в области теории излучения черного тела ; теорема
равномерного распределения энергии - неизбежное следствие статистической
механики - действительно приводила к определенному распределению энергии
между различными частотами в излучении, находящемся в равновесии. Однако
закон этого распределения (закон Рэлея-Джинса) находится в грубом
противоречии с опытом и является почти абсурдным, так как из него
вытекает бесконечное значение полной плотности энергии, что, очевидно, не
имеет никакого физического смысла.
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ КВАНТОВ
643
В первые годы двадцатого века обе тучи лорда Кельвина, если можно так
выразиться, сконденсировались - одна в теорию относительности, другая - в
теорию квантов.
Мы не будем говорить здесь о том, как трудности, возникшие вследствие
опыта Майкельсона, изучались сначала Лоренцем и Фиц-Джеральдом и как они
были затем решены А. Эйнштейном, усилием мысли, может быть, беспримерным.
В последние годы об этом много писали более авторитетные, чем мы, лица.
Мы будем считать здесь основные положения теории относительности, по
крайней мере в ее специальной форме, известными и будем пользоваться ими
по мере надобности.
Напротив, теорию квантов мы здесь кратко расскажем. Понятие кванта было
