Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
своих фазовых волн. В пространстве за перегородкой способность этих
атомов к фотоэлектрическому действию будет изменяться от точки к точке в
зависимости от состояния интерференции двух фазовых волн, прошедших через
два отверстия. Мы увидим, таким образом, полосы интерференции, каким бы
ни было малым число дифрагирующих квантов и какой бы незначительной ни
была интенсивность падающего света. Световые кванты пересекают все темные
и светлые полосы; непрерывно изменяется лишь их способность к
взаимодействию с материей. Такое истолкование, которое, по-видимому,
устраняет возражения и против предположения о световых квантах, и против
предположения о распространении энергии через темные интерференционные
полосы, может быть обобщено на все интерференционные и дифракционные
явления.
VIII. Кванты и механическая теория газов
Для вычисления постоянной энтропии и так называемой химической постоянной
Планк и Нернст были вынуждены ввести квантовые положения в •теорию газов.
Как было разъяснено ранее, Планк принял за элемент
•фазового объема величину dx dy dz dp dq dr или - m30'* f 2 w dw dxdydz.
Мы попытаемся теперь оправдать это предположение.
Каждый атом, двигающийся со скоростью /5с, можно считать связанным
¦с волновой группой, фазовая скорость которой равна V = -j, частота равна
638
Л. ДЕ БРОИЛЬ
устойчивым лишь тогда, если соответствующие атомам волны образуют*
систему стоячих волн. Используя известный метод, предложенный Джинсом,,
мы получаем, что отнесенное к единице объема число волн, частота которых
изменяется в интервале v, v + dv *), равно
Если w - кинетическая энергия атома и v - соответствующая ему частота,"
то имеет место равенство
Теперь легко получить, что величина л" dv определяется соотношением г
Каждая фазовая волна может нести с собой один, два или более атомов, так:
что согласно каноническому закону число атомов с энергией h v будет*
пропорционально величине
Рассмотрим сначала материальный газ, атомы которого обладают относительно
большой массой и относительно малыми скоростями. Мы в этом, случае можем
пренебречь всеми членами разложения по а, кроме первого, и можем, таким
образом, положить, что 1 + а = 1. Число атомов с кинетической энергией w
будет с точностью до постоянного множителя равняться*
Этот результат оправдывает метод Планка и приводит к обычной форме*
закона Максвелла.
В случае газа световых квантов величина а всегда велика, и мы должны
брать все члены ряда. Вводя вследствие внутренней симметрии светового-
кванта множитель 2, находим, что плотность лучистой энергии
пропорциональна
Изложенный в журнале Journal de Physique (ноябрь 1922 г.) метод
показывает, что коэффициент пропорциональности равен в данном случае
единице, так что мы получили истинный закон излучения.
В случае принятия сформулированных в этой статье концепций придется-
значительно видоизменить электромагнитную теорию. Так называемые*
электрическая и магнитная энергии окажутся некоторыми усредненными;
*) L ё о n Brillouin, Thiorie des Quanta, стр. 38, Paris, A. Blanchard.
hv= = w + m<>c2 = m0c2(l +"),
tlr dv - - m0 с (1 - a) |/a (2 + a) dw.
An
W
CO -------------
ml с (1 + a) f a (2 + a) dw dx dy dz У e
. _
~ т3ог У2 w dwdxdy dze kT.
8я h3 c3
IX. Открытые вопросы
ПОПЫТКА ПОСТРОЕНИЯ ТЕОРИИ СВЕТОВЫХ КВАНТОВ
63"
величинами, а вся истинная энергия полей будет обладать, вероятно,
корпускулярной мелкозернистой структурой. Построение нового
электромагнетизма является, по-видимому, очень трудной задачей, но у нас
уже есть одно руководящее положение : согласно принципу соответствия и
вышеизложенному характеристический вектор старой электромагнитной теории
должен определять вероятность взаимодействия между материей и разделенной
на мелкие порции энергией.
Новый электромагнетизм даст решение многих проблем. Законы
распространения волн теории Максвелла будут, вероятно, справедливы и для
не несущих энергию световых фазовых волн, а рассеяние лучистой энергии
будет объясняться как результат изгибания лучей (т. е. траекторий
световых квантов). По-видимому, имеется большая аналогия между рассеянием
излучения и рассеянием частиц; уменьшение скорости частиц при проходе
через перегородку можно, таким образом, сравнивать с уменьшением частоты
рентгеновских лучей при рассеянии, которое недавно было вычислено и
экспериментально исследовано А. Комптоном.
Объяснение оптической дисперсии окажется более затруднительным..
Классические теории (включая электронную теорию) описывают лишь
усредненный результат этого явления, которое вызвано сложными
элементарными взаимодействиями между излучением и атомами ; мы будем
здесь, несомненно, вынуждены тщательно отличать истинное движение
энергии: от распространения суммарного интерференционного состояния. Вид
резонанса, проявляющийся в изменении показателя преломления, более не
представляется несовместимым с прерывностью света.
Остаются открытыми и многие другие вопросы. Каков механизм брег-говской
