Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Полак Л.С. -> "Вариационные принципы механики " -> 287

Вариационные принципы механики - Полак Л.С.

Полак Л.С. Вариационные принципы механики — Физматлит, 1959. — 930 c.
Скачать (прямая ссылка): varicionnieprincipimehaniki1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 281 282 283 284 285 286 < 287 > 288 289 290 291 292 293 .. 461 >> Следующая

подвергаются преобразованию коэффициентов "полной дифференциальной
формы", т. е. формы
которая, помимо dx, содержит еще дифференциалы высших порядков ; более
специальные преобразования, при которых р(х) входят под знаком только
первой производной, даются преобразованием коэффициентов обыкновенных
дифференциальных форм
обычно только эти преобразования и рассматривались.
Другая группа данного вида, которая из-за появления логарифмического
члена не может быть преобразованием коэффициентов, такова :
Наиболее общий интеграл I определяется интегрированием дифференциального
уравнения Ли (11)
которое посредством подстановки значений для Дх и ди, поскольку мы
считаем функцию / зависящей только от первых производных от и,
преобразуется в такое :
(тождественное относительно р(х), р'(х), р"(х)). Эта система уравнений
обла-
2' a dl х,- + 2 b dх~г x, dxx + ...,
ZcdXj... dxx;
у = x + p (x), vt = щ + In [1 + p'(x)) = Щ + In ~,
Л x = p (x), Д Щ = p'(x) *), дщ = p'(x) -utp (x). Зависимости (16) здесь
будут такими :
несобственные соотношения энергии принимают вид
Простейший инвариантный интеграл группы таков :
К
Эх
р(х) +
*LU,
дщ ди} и'
*) Из этих бесконечно малых преобразований определяются конечные
преобразования в обратном порядке по методу, указанному в конце § 4.
630
ЭММИ НЕТЕР
дает уже для случая двух функций и{х) решениями, которые действительно
содержат произвольные функции, а именно :
/ = (ui - и'2)ф(и 1 - u2, -uf^'u;) ,
где Ф означает произвольную функцию указанных аргументов.
Гильберт, как хорошо известно, утверждает, что падение собственных
законов энергии есть характерный признак "общей теории относительности".
Для того чтобы это утверждение оправдывалось буквально, следует термин
"общая относительность" понимать шире, чем это делается обычно, а также
распространить его на рассмотренные выше группы,.зависящие от п
произвольных функций*).
*) Этим опять подтверждается справедливость замечания Клейна о том, что
употребительный в физике термин относительность следует заменить термином
инвариантность по отношению к некоторой группе. (Ueber die Geometrischen
Grundlagen der Lorentzgruppe, Jahrber. d. d. Math. Vereinig, т. 19
(1910), стр. 287; перепечатано в Phys. Zs.)
Л. ДЕ БРОЙЛЬ
ПОПЫТКА ПОСТРОЕНИЯ ТЕОРИИ СВЕТОВЫХ КВАНТОВ *) [217 ]
Накопленные в последние годы экспериментальные доказательства, по-
видимому, решительно свидетельствуют в пользу действительного
существования световых квантов. Кажется все более и более правдоподобным,
что фотоэлектрический эффект, являющийся основным механизмом обмена
энергией между излучением и материей, всегда подчиняется эйнштейновскому
закону фотоэффекта. Опыты по фотографическим действиям света и недавние
результаты А. Комптона об изменении длины волны рассеянных рентгеновских
лучей было бы трудно объяснить без использования представления о световых
квантах. С теоретической стороны представления Бора, которые
подтверждаются столь многими экспериментальными доказательствами,
основаны на том постулате, что атомы могут испускать или поглощать
лучистую энергию частоты v только ограниченными количествами, равными h v
; теория Эйнштейна флуктуаций энергии в черном излучении также с
необходимостью приводит к подобным представлениям.
В настоящей статье [218] я буду предполагать реальное существование
световых квантов и постараюсь выяснить, как можно примирить с этим
предположением неоспоримые экспериментальные данные, на которых основана
волновая теория.
Особенно естественным из-за своей простоты предположением является
допущение того, что все световые кванты одинаковы и что различны лишь их
скорости. Мы предположим также, что <<масса покоя" каждого светового
кванта имеет заданную величину т0; поскольку атомы света обладают
скоростями, очень близкими по величине к эйнштейновской предельной
скорости с, они должны иметь малую (но не бесконечно малую в
математическом смысле) массу; частота соответствующего излучения должна
быть связана с полной энергией кванта соотношением
однако, так как величина 1 - /?2 очень мала, мы можем написать, что
Световые кванты, вероятно, имеют скорости, несколько различающиеся по
величине, однако различие настолько невелико, что разница между
значениями этих скоростей и значением с не может быть установлена с
помощью
I. Световой квант
V
С
*) Представлено Р. Фаулером.

Jl. дс. ькииль
каких-либо экспериментальных средств. Величина т0 должна иметь, по-
видимому, самое большее порядок Ю~50г[219].
Как очевидно, световые кванты должны обладать внутренней бинарной
симметрией, связанной с симметрией электромагнитных волн и определяемой
некоторой осью поляризации. Позднее мы снова вернемся к этому замечанию.
II. Черное излучение как газ световых квантов
Рассмотрим газ, состоящий из описанных нами выше световых квантов. При
заданной температуре (не слишком близкой к абсолютному нулю) почти все
эти световые атомы имеют скорости v = /9с, очень мало отличающиеся по
Предыдущая << 1 .. 281 282 283 284 285 286 < 287 > 288 289 290 291 292 293 .. 461 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed