Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Полак Л.С. -> "Вариационные принципы механики " -> 269

Вариационные принципы механики - Полак Л.С.

Полак Л.С. Вариационные принципы механики — Физматлит, 1959. — 930 c.
Скачать (прямая ссылка): varicionnieprincipimehaniki1959.djvu
Предыдущая << 1 .. 263 264 265 266 267 268 < 269 > 270 271 272 273 274 275 .. 461 >> Следующая

обстоятельство как раз и дает возможность особенна отчетливо понять
универсальность принципа действия, так как нигде вне пределов механики
различие между кинетической и потенциальной энергиями больше невозможно,
а следовательно, вне этих пределов отпадает возможность однозначно
вывести кинетический потенциал из энергии; обратное же во всех случаях
является легким и простым.
Если Гельмгольц, по крайней мере в принципе, мог придерживаться
предпосылки о том, что все физические процессы сводятся к движениям
простых материальных точек, то выполнимость этого предположения
относительно, например, электродинамических процессов стала с тех пор по
меньшей мере сомнительной. Но несомненно, что принцип наименьшего
действия полностью доказал свою применимость и плодотворность как раз в
области не механической физики, а именно, в электродинамике чистого
вакуума. Дж. Лармор (1900 г.), Г. Шварцшильд (1903 г.) и другие, не
нуждаясь в каких бы то ни было механических гипотезах, вывели из принципа
Гамильтона основные уравнения электродинамики и электронной теории.
Таким образом, принцип наименьшего действия проделал точно такое же
развитие, какое несколько раньше проделал принцип сохранения энергии. И
его вначале все считали механическим принципом; некоторое время его
всеобщее значение приводилось как раз в качестве доказательства в пользу
механистического взгляда на природу. В настоящее время этот взгляд на
природу сильно поколеблен, тогда как никто не имеет повода серьезно
сомневаться в универсальности принципа сохранения энергии. Если бы еще
сегодня рассматривать принцип наименьшего действия в качестве
специального механического принципа, то можно было бы оказаться виновным
в подобной односторонности.
Однако блестящего успеха принцип наименьшего действия добился тогда,
когда оказалось, что он не только сохранил значение, но и пригоден для
того, чтобы занять первое место среди всех физических законов в
современной теории относительности Эйнштейна, которая лишила
универсальности такое множество физических теорем. Причина этого в
основном заключается в том, что величина действия Гамильтона (а не
Мопертюи) является инвариантом относительно преобразований Лоренца, т. е.
что она независима от специальной системы отсчета наблюдателя,
производящего измерения. В этом основном свойстве лежит также глубокое
объяснение того, на первый взгляд неудачного обстоятельства, что величина
действия относится к промежутку, а не к моменту времени. В теории
относительности пространство и время играют одинаковую роль. Вычислить из
данного состояния материальной системы в определенный момент времени
состояния будущего и прошедшего является по теории относительности
задачей такого же рода, как задача - из процессов, разыгрывающихся в
разное время в определенной плоскости, вычислить процессы, происходящие
спереди и сзади плоскости. Если первая задача обычно характеризуется как
собственно физическая проблема, то, строго говоря, в этом заключается
произвольное и несущественное ограничение, которое имеет свое
историческое объяснение только в том, что разрешение этой задачи для
человечества в подавляющем числе случаев практически полезнее, чем
второй. Поскольку вычисление величины действия материальной системы
требует интегрирования по пространству, занимаемому телами, то, чтобы
пространство не получило предпочтения перед временем, величина действия
должна содержать также интеграл по времени,
588
М. ПЛАНК
так как только пространство и время, вместе взятые, образуют "мир", к
которому относится величина действия.
Как принципу наименьшего действия, так и принципу сохранения энергии в
теории относительности отведено определенное место. Но энергия не
является инвариантом по отношению к преобразованиям Лоренца, так же как
она раньше не была им по отношению к преобразованиям Галилея, потому что
в ней время играет преимищественную роль. Соответствующим коррелатом для
пространства является принцип сохранения количества движения. Однако над
обоими принципами возвышается, охватывая их, принцип наименьшего
действия, который поэтому господствует над всеми обратимыми процессами
физики. Правда, необратимость этот принцип никак не объясняет, так как в
соответствии с ним каждый процесс может протекать как в пространстве, так
и во времени в любом направлении - вперед или назад. Проблема
необратимости поэтому здесь не подлежит обсуждению.
Д. ГИЛЬБЕРТ
ОСНОВАНИЯ ФИЗИКИ [2°5] (Первое сообщение)
Грандиозные задачи, поставленные Эйнштейном*), а также остроумно
разработанные для их решения методы, его глубоко идущие мысли и
образование оригинальных понятий, с помощью которых Ми**) строил свою
электродинамику, открыли для исследований по основаниям физики новые
пути.
Я хотел бы в последующем, следуя аксиоматическому методу и исходя по
существу из двух аксиом, составить новую систему основных уравнений
физики. Эти уравнения, обладая идеальным изяществом, содержат
Предыдущая << 1 .. 263 264 265 266 267 268 < 269 > 270 271 272 273 274 275 .. 461 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed