Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
массами, их видимые движения не являются единственными движениями таких
систем, а могут существовать еще другие скрытые движения в системах,
которые снова сообщаются осязаемым телам, как только мы их вновь
освободим. Об этих скрытых движениях можно, очевидно, всегда
ДВА ОТРЫВКА ИЗ КНИГИ "ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ"
527
сделать такие предположения, чтобы полные системы подчинялись основному
закону.
В отношении этого второго класса естественных систем основной закон носит
характер довольно вероятной и, насколько можно судить, всегда допустимой
гипотезы.
3. Третий класс содержит такие системы тел, движения которых нельзя
представить как необходимые следствия основного закона и для которых не
могут быть даны определенные гипотезы, подчиняющие их основному закону.
Сюда относятся, например, такие системы, которые содержат живые существа.
Наше незнание всех относящихся сюда систем настолько, однако, велико, что
мы не имеем основания утверждать, что невозможно введение соответствующих
гипотез и что явления в этих системах противоречат основному закону.
В отношении этого третьего класса системы тел основной закон носит, таким
образом, характер лишь допустимой гипотезы.
Примечание. Если допустимо принять, что в природе нет никаких свободных
систем, которые не подчинялись бы основному закону, то допустимо
рассматривать вообще каждую систему именно как такую свободную систему
или как часть такой системы; при этих предположениях в природе не будет в
действительности существовать никакой системы, движения которой не
определялись бы посредством ее связей и основного закона..
Ограничение основного закона
В системе тел, которая подчиняется основному закону, не существует
никаких новых движений, а также никаких причин новых движений, а только
продолжение уже существовавших движений определенным простейшим способом.
Едва ли можно отказаться от того, чтобы не признать такую систему тел
неживой или мертвой.
Если бы мы захотели распространить это положение на всю природу как
наиболее всеобщую свободную материальную систему и сказать, что вся
природа следует с одинаковой скоростью по прямейшему пути, то мы
оказались бы в противоречии со здравым смыслом и естественным чувством.
Поэтому представляется более осторожным ограничить вероятную силу
основного закона неживой системой. Это совпадает с высказыванием о том,
что основной закон, примененный к системам третьего класса (п. 318),
является маловероятной гипотезой.
В последующем это соображение не принято во внимание, и не представляется
необходимым принимать его во внимание, потому что, как мы видели,
основной закон и в отношении этих систем представляет гипотезу, если и не
вероятную, то во всяком случае допустимую.
Если бы можно было доказать, что живые системы противоречат основному
закону, то они выделились бы в результате этого из механики. Одновременно
наша механика потребовала бы тогда некоторого дополнения в отношении тех
несвободных систем, которые сами хотя и являются неживыми, однако
представляют собой части таких свободных систем, которые содержат живые
существа. Это дополнение могло бы быть дано согласно опытам в следующем
виде: живые системы не могут оказывать на неживые системы иного влияния,
чем то, которое могло бы быть оказано неживой системой. В соответствии с
этим возможно заменить каждую живую систему неживой, которая может
представить первую в рассматриваемой проблеме и задание которой
необходимо для того, чтобы рассматриваемую проблему сделать чисто
механической.
528
Г. ГЕРЦ
згг. Примечание. В обычном представлении механики подобная оговорка
считается излишней, и принимается за истину тот факт, что основной закон
одинаково охватывает как живую, так и неживую природу. Это допустимо в
обычном изложении, так как здесь мы оставляем для сил, входящих в
основные законы, самое широкое поле действия и оставляем за собою право
провести позже исследование за пределами механики - являются ли силы
живой и мертвой природы различными и какие свойства отличают одни от
других. В нашем же изложении следует соблюдать большую осторожность, так
как большое число опытов, которые прежде всего относятся к неживой
природе, уже включено в основной закон, и возможность более позднего
разграничения делается значительно уже.
Анализ основного закона
323. Выбранная формулировка основного закона намеренно примыкает
непосредственно к формулировке первого закона движения Ньютона. Эта
формулировка содержит три независимых высказывания, а именно:
1. Свободная система не следует другим возможным путям, кроме прямейшего
пути.
2. Различные свободные системы описывают за одинаковые промежутки времени
пропорциональные друг другу длины путей.
3. Измеряемое часами время (п. 298) [186] возрастает пропорционально
длине пути какой-нибудь движущейся свободной системы.
Только первые два высказывания содержат опытные факты большой общности.
Третье же оправдывает лишь наше произвольное установление об измерении
