Квантовая электроника - Пирс Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Общая задача измерения таких величин, как положение и импульс, одна из сложнейших в квантовой механике; в этой книге я постараюсь пользоваться лишь самыми простыми примерами, не вызывающими как будто особого недоумения.
При работе прибора, изображенного на фиг. 1, принцип неопределенности проявлялся в следующем. Когда фотоны достигали поверхности эмиттера, пройдя сквозь одну очень узкую щель (вторая была закрыта), мы могли с уверенностью говорить о положении каждого фотона в момент прохождения щели, но были не в состоянии сказать что-либо определенное об импульсе фотона и его направлении. Вот почему невозможно предсказать, в какую точку фотоэмиттера будет попадать каждый конкретный фотон, когда на пути находится одна очень узкая щель.
А что, если на пути фотонов находятся две щели? В этом случае невозможно определенно сказать, где на-
1 Волновая функция представляет собой математическое описание волны, которое характеризует картину изменения амплитуды волны от точки к точке в пространстве. В квантовомеханической теории света волновая функция положения задает вероятность нахождения фотона в той или иной конкретной точке пространства, а волновая функция импульса — вероятность того, что этот фотон будет обладать таким-то определенным импульсом (то есть находиться в данной точке «пространства импульсов»).
2 См. приложение, § 2, а также книгу Дж. Пирса «Электроны, волны и сообщения», ГИФМЛ, М, 1961. — Прим. ред.
21 ходился фотон в момент прохождения плоскости щелей, но именно благодаря этой неопределенности можно указать импульсы, и следовательно, направления движения фотонов, иначе говоря, узнать, в какие точки поверхности эмиттера попадет большая часть фотонов. В самом деле, более вероятно, что фотон попадет на тот участок эмиттера, которому соответствует одна из светлых, параллельных щелям полос на флуоресцирующем экране. Менее вероятно, что он попадет в точку, соответствующую темной полосе интерференционной картины. Заметим, что это предсказание мы делаем, исходя из волновых представлений о свете, с которыми мы познакомились в начале книги.
Итак, свет одновременно проявляет и свойства, которые принято считать сугубо волновыми, и свойства, по общепринятому мнению присущие частицам.
Что же можно сказать об электронах, о которых мы привыкли думать как о частицах? Чтобы ответить на
этот вопрос, рассмотрим опыт1, схема которого изображена на фиг. 3. Он очень напоминает уже известный нам по фиг. 1 опыт с фотонами. Слева на достаточно большом расстоянии от пластины расположен источник электронов. Электроны должны иметь очень большую энергию
1 Надо признаться, что в том виде, как этот опыт показан на фиг. 1, провести его было бы очень трудно, если не невозможно вообще. Основная трудность состоит в том, что щели должны быть чрезвычайно узкими и точно изготовленными. Результаты этого опыта выводятся из других экспериментов, которые, однако, не так легко описать. Щели на фиг. 3 должны быть намного ближе друг к другу, чем в опыте со светом (фиг. 1).
Поведение электронов
Пластинка с двумя щелями
Флуоресцирунхции экран
Фиг. 3.
22 (то есть двигаться чрезвычайно быстро). Кроме того, необходимо, чтобы энергия (скорость) всех электронов была одинаковой. В качестве источника электронов можно взять какое-нибудь радиоактивное вещество или раскаленную нить, помещенную в ускоряющее электрическое поле. В пластине прорезаны две щели. За ней расположен флуоресцирующий экран. На нем мы снова увидим полосатую дифракционную картину, такую же, как в опыте со светом. Значит, электроны — тоже волны?
Когда на флуоресцирующий экран лишь изредка падают электроны, мы будем наблюдать отдельные световые вспышки, как если бы в экран попадали крошечные частицы. Но можно ли сказать, сквозь какую из двух щелей прошла та или иная конкретная частица? Попробуем выяснить это, закрыв одну из щелей. Однако при этом сразу пропадет полосатое дифракционное распределение яркостей 1 и электроны будут одинаково часто попадать в любой участок экрана. Ясно, что мы окажемся в весьма затруднительном положении, если станем требовать, чтобы электроны вели себя исключительно либо как камешки (частицы), либо как разбегающиеся по воде круги (волны).
То, с чем мы встречаемся в окружающем нас мире,— это явления, в которых участвует одновременно много фотонов или много электронов. Различия между явлениями сводятся к TO1My, что, хотя и электроны и фотоны вполне способны проявлять себя и как частицы и как волны, все-таки они различаются в других отношениях.
И фотоны, и электроны имеют так называемую массу движения, и те и другие обладают определенным количеством движения — импульсом; гравитационное поле (сила тяжести) действует и на те и на другие. Но фотоны всегда движутся лишь с одной скоростью — скоростью света. Они могут различаться по импульсам, только двигаясь в разных направлениях, а по энергиям — только имея различные частоты. Электроны же, напротив, могут
1 Конечно, когда электронов мало, дифракционная картина не видна в каждый момент времени. Тогда нужно в течение длительного времени подсчитывать число вспышек в каждой точке экрана, а затем построить «карту» числа вспышек за время наблюдения. На ней сразу будут видны дифракционные максимумы и минимумы. (Можно воспользоваться и фотокамерой, надолго открыв ее затвор.)—Прим. ред.
