Квантовая электроника - Пирс Дж.
Скачать (прямая ссылка):
1 Джоуль (дж)—это единица измерения количества энергии. Мощность 1 ватт (вт), развиваемая в течение 1 секунды (сек), соответствует энергии 1 дж. Поэтому, скажем, лампочка мощностью 100 Sr в 1 сек расходует энергию 10Q дж.
18 Более того, всякому веществу, пригодному для изготовления фотоэмиттера, соответствует свое наименьшее значение энергии, при которой становится возможной эмиссия (испускание) электронов. Если поддерживать интенсивность света на неизменном уровне и одновременно уменьшать его частоту v, то в конце концов частота достигнет критической, или, как говорят, пороговой, величины. Свет с частотой ниже пороговой, как бы велика ни была его интенсивность, уже не может выбивать электроны из фотоэмиттера данного типа. При частоте ниже пороговой фотоны просто не обладают достаточной энергией, чтобы освободить электрон из данного фотоэмиттера.
Физики пришли к выводу, что этот и некоторые другие факты являются решающими аргументами. И теперь уже никто не сомневается, что свет (как и другие виды электромагнитного излучения, включая радиоволны) состоит из отдельных порций энергии — фотонов. В сущности представить себе свет в виде фотонов — крошечных частиц, каждая из которых несет энергию Iivf—гораздо проще, чем В виде ІВОЛН.
Принцип неопределенности
Если повторить уже известный нам опыт (см. фиг. 1) при очень слабом свете, то мы будем наблюдать на флуоресцирующем экране лишь редкие отдельные вспышки, вызванные немногими падающими на эмиттер фотонами. Можем ли мы, однако, сказать, через какую из двух щелей прошел тот или иной конкретный фотон? Мы сумеем уверенно ответить на этот вопрос, если прикроем одну из щелей. Но тогда сразу же пропадет узор из интерференционных полос, обусловленный тем, что на определенные участки поверхности эмиттера падает больше света и от них на соответствующие места флуоресцирующего экрана поступает больше электронов, чем на другие. Когда одна из щелей закрыта, электроны одинаково вероятно могут быть выбиты из любой точки эмиттера.
Интерференционная картина существует независимо от интенсивности света. Ее можно наблюдать (то есть фотоны будут наиболее часто падать на определенные участки фотоэмиттера) даже и в тех случаях, когда между двумя попаданиями фотонов на поверхность эмиттера
19 проходят целые секунды. Но при этом совершенно необходимо, чтобы были открыты обе щели.
Таким образом возникает неопределенность: невозможно точно определить направление, откуда пришел фотон, попавший в данную точку фотоэмиттера. Иными словами, существует некоторая неопределенность в величине и направлении импульса фотона
Здесь мы столкнулись с общим принципом квантовой механики, имеющим целый ряд важных следствий в области квантовой электроники. Это знаменитый принцип неопределенности, впервые высказанный Вернером Гей-зенбергом в 1927 году. Мы рассмотрим этот принцип на примере одного лишь вида измерений, но будем помнить, что он распространяется также на измерения других физических величин.
Гейзенберговский принцип неопределенности дает связь между наименьшей неопределенностью, с которой можно установить местоположение точки попадания фотона, и неопределенностью в значении импульса, которым этот фотон обладал. Как бы ни была высока точность нашего измерительного прибора, уменьшить неопределенность в измерении одной величины можно лишь за счет того, что другая величина будет измерена менее точно, то есть с большей неопределенностью. Примером подобной взаимозависимости может служить связь между четкостью изображения, даваемого линзой, и ее диаметром. Чем больше линза (конечно, если она свободна от аберраций), тем четче изображение, тем больше мелких деталей можно различить в нем. Но с ростом диаметра линзы увеличивается и угол разброса направлений, с которых могут приходить фотоны от линзы в ту или иную точку изображения. Импульс — величина векторная, определяемая не только численным значением, но и направлением, так что неопределенность направления влечет за собой неопределенность самого импульса.
Математическая формулировка принципа неопределенности основывается на том, что, согласно квантовой механике, все сведения о положении частицы можно за-
1 Импульс, или количество движения, — одно из самых фундаментальных понятий в физике. Для частицы его величина определяется как произведение ее массы на скорость, а направление вектора импульса совпадает с направлением скорости частицы. Для фотона импульс пропорционален его частоте и направлен по его движению.
20 дать с помощью некоторой волновой картины, или волновой функцииа сведения об импульсе частицы — с помощью другой волновой функции. Волновая функция, определяющая импульс частицы, и волновая функция, определяющая ее координату (то есть положение), математически связаны между собой преобразованием Фурье2.
Взаимосвязь между функцией и ее фурье-образом подобна той, которая существует между электрическим импульсом сложной формы и интервалом частот колебаний, составляющих или образующих этот импульс. Нам важно знать следующее: фурье-преобразование очень узкой, четко ограниченной волновой функции дает чрезвычайно широкую, «растянутую» волновую функцию, а фурье-преобразование растянутой волновой функции,— наоборот, очень узкую, четко ограниченную функцию.
