Квантовая электроника - Пирс Дж.
Скачать (прямая ссылка):
2 Все же усилитель, основанный на первоначальном принципе, был в конце концов создан Он получил название полевого транзистора.
97 сквозь систему регулярно расположенных атомов, образующих кристалл. Но чтобы понять, как электроны движутся в кристалле, надо вернуться к идее хорошо нам известной — к представлению об уровнях энергии.
До сих пор мы понимали уровни энергии как нечто присущее атому в целом. Мы говорили, что атом может быть в основном состоянии или в различных возбужденных состояниях с большей энергией; мы убедились также, что атом может переходить из одного состояния в другое, причем переход сопровождается поглощением или излучением энергии. Но мы не касались вопроса о том, чем физически отличается атом в возбужденном состоянии от атома в основном состоянии.
Всякий атом состоит из положительной «сердцевины», или, как говорят, ядра, и определенного числа электронов, движущихся вокруг него по законам квантовой механики. А уравнения, описывающие их движение,— это волновые, уравнения, так что поведение электронов ,имеет много общего с поведением фотонов света.
Когда атом находится в основном состоянии,* движение электронов вокруг ядра происходит так, что энергия всего атома оказывается наименьшей из возможных по законам квантовой механики. Для многих (но не для всех) атомов это ограничение сводится к тому, что все электроны располагаются настолько близко к ядру, насколько это допустимо по законам квантовой механики. Одно из обычных и наиболее простых возбужденных состояний атома возникает тогда, когда самый внешний электрон (или один из самых внешних электронов) удаляется на одну «ступеньку» от ядра.
Согласно законам квантовой механики, внешний электрон может совершать лишь некоторые строго определенные движения вокруг ядра на определенных расстояниях от него, причем каждое такое движение описывается своей собственной волновой функцией. Волновые функции можно сравнить с различными видами колебаний в электромагнитном резонаторе. Обратившись вновь к фиг. 7, мы можем сказать, что энергия внешнего электрона, когда он находится на ближайшем из возможных расстояний от ядра, соответствует основному состоянию E0 атома. Следующий возможный, более удаленный от ядра путь движения электрона соответствовал бы энергии Eh следующий за ним — E2 л т. д.
98 Этот частный случаи атома с одним внешним электроном, удаляющимся на разные расстояния от ядра, может служить простым физическим примером различных состояний, или уровней энергии, атома. Различные состояния соответствуют различным энергиям внешнего электрона, когда он движется по пути, более близкому или более удаленному от ядра. Понятно, что в этом конкретном случае мы можем смотреть на дело и иначе: можно считать, что различные энергии имеет сам внешний электрон, а не весь атом как целое.
Теперь нам предстоит перейти к вопросу о том, что происходит с движениями электронов и с волновыми функциями, описывающими их движение, когда атомы собраны с компактную систему, как это и бывает в кристалле. Правда, прежде нам нужно вспомнить кое-что из главы 1.
И электроны, и фотоны, как мы уже подчеркивали в главе 1, обладают волновыми свойствами. Различные колебания в электромагнитном резонаторе, каждое со своей характерной энергией /iv, соответствуют разным типам волн, обладающим определенными значениями энергии. Мьр можем сгруппировать любое количество фотонов в одном типе волны,— в сущности, именно так и создается когерентный световой луч в лазере. Отличающиеся друг от друга уровни энергии возбужденного атома соответствуют различным типам волн или волновым функциям, описывающим различные движения внешнего электрона. Как отмечалось в главе 1, невозможно собрать много электронов в волне одного типа. Электроны могут отличаться друг от друга значением величины, которую называют спином. Два электрона с противоположными спинами могут образовать один тип волны. В. Паули выдвинул принцип, названный его именем. Принцип Паули утверждает, что два электрона с противоположными спинами — это наибольшее число электронов, которое может входить в единый тип волны и описываться одной и той же волновой функцией К
1 Можно смотреть на этот вопрос и иначе: волновые функции можно разделить на пары с мало отличающимися энергиями; тогда в каждой паре одна волновая функция будет соответствовать электрону с одним значением спина, а вторая — с противоположным. В этом смысле можно считать, что каждой волновой функции соответствует только один электрон.
99 Движение электронов в кристалле
Представим себе, что два атома сначала находились очень далеко друг от друга — настолько далеко, что ни один из них не влиял сколько-нибудь заметно на другой. В такой ситуации внешние электроны обоих атомов могут находиться на любом из последовательности энергетических уровней, причем эта последовательность одинакова для обоих атомов и внешних электронов этих атомов. Теперь предположим, что мы сдвинули наши
Л
Єї Ef
X
Ez> Возбужденные
E2 Г состояния
Основные состояний
