Реликтовый фон, относительность, динамика, спин - Пилепских Н.
ISBN 978-3-659-23496-5
Скачать (прямая ссылка):
Введем обозначение для названных четырнадцати 4-векторов заряда-тока, где индекс а = 1,2, ...,7, и а= 1 соответствует 4-току ионного остова, а = 2 соответствует проекции тока электронов на положительное направление оси x, а = 3 соответствует проекции тока электронов на отрицательное направление оси x, и т.д., и, наконец, а = 7 будет соответствовать проекции тока электронов на отрицательное направление оси z.
Тогда
jia = Za.q0c0 ^ch ^vrj ,
95
здесь 7Я = 7; из условия электронейтральности, при а = 2,3,...,7 заряд, соответствующий каждой проекции тока, будет 7a= 7J 6; v2a = v2 + V; единичный вектор направления тока n а.
Сила взаимодействия тел, состоящая из 72 = 49 компонентов, запишется
F=05,=4 у- ((it )ch (^-(~n »>¦" f-1 “ ^ ^
где F0 =П^L; (1a,n2e) - скалярное произведение единичных 3-векторов
направления токов.
Удобно сгруппировать взаимодействия 4-векторов заряда-тока тел следующим образом:
1) взаимодействие ионных остовов (одно слагаемое):
F 7 7 •
1 0 12 ?
2) ионный остов первого тела взаимодействует с электронами второго (6 слагаемых):
„ 77 , V ( , Vcos a , V cos в , Vcos г F0-^^ch—I ch-------+ ch-----— + ch-----'
3 C0 v c0 c0 c0
где cos a, cose, cos y - направляющие косинусы вектора V;
3) ионный остов второго тела взаимодействует с электронами первого тела (6 слагаемых):
v V F07,72 ch —^ ch —;
С0 С0
4) взаимодействие электронов тел, токи которых параллельны (6 слагаемых):
„ 77 , V - V I , V cos a , V cose , V cosy F0^^ch — -I ch------------+ ch-— + ch------
18 c0 v c0 c0 c0
5) взаимодействие электронов тел, токи которых антипараллельны (6 слагаемых):
„ 77 , V + V ( , V cos a , V cos в , V cos У F0^^ch — Ll ch------------+ ch-— + ch---- I;
18 c0 I c0 c0 c0 )
6) взаимодействие электронов тел, токи которых перпендикулярны (24 слагаемых):
VFaa = F0 ^ch VLchV2.fch V-^a + ch V-^A + ch V-^T
a=2 4,5 c0 C0 V C0 C0 C0
Из приведенных шести компонентов результирующей силы взаимодействия тел первая, четвертая, пятая и шестая отвечают отталкиванию, а вторая и третья - притяжению. Равнодействующая - разность между отталкиванием и притяжением тел 1 и 2 - запишется:
F = F0 7х7г 1^ - ch VlY ch V - ich Vl f ch Vcoa + ch Kcoil + ch (3)
V c0/V C0 3 c0 v c0 c0 c0 j)
Из вида силы взаимодействия (3) следует, что она зависит от расстояния как r~2, является четной функцией всех скоростей. Кроме того, взаимодействие
96
электрически нейтральных тел с нулевыми средними токами является величиной четвертого порядка малости по аргументам. Последнее следовало ожидать, так как эффект второго порядка - магнитное поле - предполагает наличие макроскопического направленного движения носителей заряда - тока.
Выражение в первой скобке - неположительно, а вторая скобка, будучи монотонно возрастающей функцией V, отрицательна при малых и положительна при больших значениях V. Численный расчет показал, в частности, что при а = п/3, р = я/4, у=-я/3, v2 = 3106 м/с, c0 = 3108 м/с вторая скобка обращается в ноль при V = 5,5 ¦ 106 м / с.
Таким образом, в рамках предложенной грубой модели взаимодействия электронейтральных тел учет релятивистских эффектов взаимодействия зарядов их составляющих дает зависящее от величины относительной скорости взаимодействие тел: при малой скорости тела отталкиваются, а при большой -притягиваются.
ЛИТЕРАТУРА
1. Прилепских Н. Н. Относительность в евклидовом пространстве-времени. Релятивистская кинематика частиц (статья в настоящем сборнике).
2. Прилепских Н. Н. Релятивистская динамика точечных частиц в евклидовом пространстве-времени (статья в настоящем сборнике).
3. Парселл Э. Берклеевский курс физики. Том 2. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1971, 439 с.
97
УДК 530.12
Н.Н. ПРИЛЕПСКИХ
12. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ДИНАМИКА ОРИЕНТИРУЕМОЙ ТОЧЕЧНОЙ
ЧАСТИЦЫ
В предлагаемом автором формализме рассмотрена естественная логическая возможность - наделение частицы в собственной системе отсчета кроме массы и заряда «покоя» еще и трехмерным вектором ориентации. Из релятивистской проблемы Кеплера для ориентируемых частиц и задачи о движении ориентируемой частицы в «магнитном» поле, следует, что между вектором ориентации и спином частицы усматриваются определенные аналогии.
12.1. Введение
В контексте предлагаемой автором точки зрения рассмотрена динамика частицы, которая, в собственной системе отсчета, кроме скалярных величин заряда и массы, характеризуется еще и трехмерным вектором, позволяющим говорить об ее «ориентации». Целью настоящей работы является предварительное рассмотрение релятивистского поведения частиц, кроме свойств масса и заряд, обладающих еще и свойством «быть ориентированными в пространстве» и попытаться интерпретировать полученный результат.
12.2. Постановка задачи
Как и ранее, группу преобразований физических величин, при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, будем представлять гиперболическими функциями [1-3].
Пусть точечной частице с массой покоя m0, в той системе отсчета, в которой она покоится, соответствует 4-вектор масса-импульс m0c0(1,0,0,0). Тогда, в системе отсчета, относительно которой частица движется со скоростью v, ей будет соответствовать 4-вектор масса-импульс
