Реликтовый фон, относительность, динамика, спин - Пилепских Н.
ISBN 978-3-659-23496-5
Скачать (прямая ссылка):
В работе [11] показано, что релятивистское обобщение закона Кулона также приводит к правильным теоретическим и экспериментальным следствиям.
ЛИТЕРАТУРА
1. Роузвер Н. Т. Перигелий Меркурия: от Леверье до Эйнштейна. - М.: Мир, 1985. - 244 с.
2. Черников Н. А. Релятивистская задача Кеплера в пространстве Лобачевского. Сб. статей: Классическая динамика в неевклидовых пространствах. - Москва, Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004, с. 315-339.
3. Boyer T. H. Unfamiliar Trajectories for a Relativistic Particle in a Kepler or Coulomb Potential// Am. J. Phys. 72, 992-997 (2004).
4. Chen J. Trajectories for relativistic particle in a Kepler potential, Coulomb potential, or scalar field// Department of Physics College of William and Mary, Williamsburg, VA 23187 (2005), http://web.wm.edu/physics/SeniorThesis2005/chenthesis.pdf.
5. Прилепских H. H. Геометрия пространства-времени и кинематика инерциальных систем отсчета (в настоящем сборнике).
6. Прилепских Н. Н. Релятивистская динамика точечных частиц в евклидовом пространстве-времени (в настоящем сборнике).
7. Угаров В. А. Специальная теория относительности. - М.: «Наука», 1977, 384 с.
8. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теорияполя. - М.: ГИФМЛ, 1960. -399 с.
9. Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. - М.: ГИФМЛ, 1961. - 563 с.
10. Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. Классические теории. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 512 стр.
11. Прилепских Н. Н. Закон Кулона и взаимодействие токов (в настоящем сборнике).
91
УДК 530.12
Н.Н. ПРИЛЕПСКИХ
11. ЗАКОН КУЛОНА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОКОВ
Предложено релятивистское обобщение закона Кулона. Показано, что, сила магнитного взаимодействия двух параллельных токов является следствием релятивистского обобщения кулоновского взаимодействия точечных зарядов. Показано, что при учете эффектов относительности возможно существование силы электрического взаимодействия между электронейтральными телами (аналог сил Ван-дер-Ваальса), пропорциональной r~2.
11.1. Введение
Закон Кулона установлен экспериментально в лабораторной системе отсчета в 1785 г. Понятно, что в XVIII веке релятивистские эффекты (возможные анизотропия силового воздействия или эффекты запаздывания) оказались вне рамок эксперимента.
В данной работе предложено релятивистское обобщения закона Кулона, которое позволяет интерпретировать магнитное поле как релятивистский аспект кулоновского взаимодействия.
Пусть эксперимент Кулона осуществлен в той инерциальной системе отсчета (ИСО), в которой изотропен реликтовый фон (СОРФ). В этом случае можно предполагать, что заключение о законе взаимодействия между двумя неподвижными точечными (в макроскопическом эксперименте) зарядами q, и q2, находящимися на расстоянии r = |r| = |r21| = |r2 - r,| друг от друга в виде закона Кулона
F = (1)
r r
является точным, так как релятивистские эффекты исключены самой постановкой эксперимента. Здесь r, и r2 радиус-векторы зарядов q, и q2 в некоторой системе координат; к - размерная константа. Неявно учтено, что пространство однородно и изотропно, а время однородно.
Кроме того, что принципиально эксперимент Кулона не допускает неоднозначности в постановке и трактовке (в отличие, например, от известных экспериментов Ампера), а исполнен автором изящно, дополнительным основанием считать его строгим в предлагаемых условиях, по-видимому, является теория потенциала.
В соответствии с релятивистскими представлениями, на скалярные параметры частицы - массу m0 и заряд q0 «покоя» - следует смотреть как на времениподобные компоненты 4-вектора массы-импульса p = m0c0I(v) и 4-вектора заряда-тока j = q0c0 I(v) в точке ее нахождения, компоненты которых, при переходе между различными ИСО, преобразуются по представлению группы гиперболических вращений, где c0 - константа размерности скорость. Здесь 4-вектор I(v) имеет вид I(v) = (ch(v/c0),nvsh(v/c0)), где v = vxx0 + vyy0 + vzz0 -
92
трехмерный вектор скорости частицы в выбранной ИСО; v = |v| = ^v2x + v2y + v2; -
модуль вектора скорости; nv - трехмерный единичный вектор направления скорости частицы в выбранной системе координат [1].
Тогда очевидным 4-векторным обобщением закона Кулона - силы взаимодействия двух точечных частиц 1 и 2 в виде (1), является
векторов заряда-тока взаимодействующих частиц; x, (t) = x,0 + v,t - положение i -той частицы в соответствующей системе координат в момент времени t, если в момент времени t = 0 ее положение было xi0, или в четырехмерном виде х, =(c0t,xi(t)). Время t - абсолютно [1].
Сила кулоновского взаимодействия в виде (2) исходно представляет собой выражение для определения силы взаимодействия двух точечных зарядов в любой ИСО при нулевой их относительной скорости. Однако, как станет видно из дальнейшего, есть надежда на то, что это же выражение определяет величину силы взаимодействия двух точечных зарядов и при отличной от нуля их относительной скорости.
Рассмотрим в предлагаемых терминах - релятивистском кулоновском взаимодействии - задачу о взаимодействии двух параллельных тонких
