Реликтовый фон, относительность, динамика, спин - Пилепских Н.
ISBN 978-3-659-23496-5
Скачать (прямая ссылка):
эквивалентного двум последовательным преобразованиям, следует, что
Vtj = V + Vj - закон преобразования группового параметра - «релятивистское сложение скоростей» (для одномерного случая). Здесь каждое из
преобразований G (V), G (vj), G (vtJ), как ив [2], есть преобразования интервалов из K в Ki, из K в Kj и из K в KtJ соответственно.
Проведено сравнительное рассмотрение двух геометрий пространства-времени - пространства-времени Галилея и простейшего его обобщения -евклидова пространства-времени с точки зрения кинематики инерциальных систем отсчета.
Установлены эффекты относительности пространственных и временных интервалов безотносительно к сигналу, который бы связывал системы отсчета, синхронизовал часы, или использовался каким-то иным образом. При этом эффекты относительности имеют место при измерении пространственных и временных интервалов в абсолютных шкалах - единицы длины и времени не зависят от того, в какой инерциальной системе отсчета осуществляется измерение.
И вновь, как в задаче, рассмотренной в [2], в евклидовом пространстве-времени пространство пространственно-временных интервалов -псевдоевклидово.
Как отмечено выше, в зависимости от выбора геометрии пространства времени возникают «различные физики», а, значит, существует принципиальная возможность экспериментального «отсечения»
неудовлетворительных гипотез о свойствах пространства-времени.
Возможно, что простейшим из такого рода экспериментов является прецизионное измерение эффекта Доплера и, по-видимому, эксперимент не обязательно должен быть с электромагнитным излучением.
dst = G ( V )ds ,
где
5.3. Заключение
ЛИТЕРАТУРА
1. Яглом И. М. Принцип относительности Г алилея и неевклидова геометрия. М. Наука, 1969. - 305 с.
45
2. Прилепских Н.Н. Сигнал с конечной скоростью: кинематика
относительности на евклидовой плоскости (x,t). (Настоящий сборник)
3. Корн Г. , Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1974, 831 с.
4. Угаров В. А. Специальная теория относительности. - М.: «Наука», 1977, 384 с.
5. Ильин В. А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1999. -297 с.
6. Усманов 3. Д. Моделирование времени. М.: Знание, 1991. -48 с.
7. Усманов 3. Д. Колебания математического маятника, описываемые в его собственном времени. ДАН РТ, т. 154, №2, с. 105-109, 2011 г.
46
УДК 530.12
ПРИЛЕПСКИХ Н.Н.
6. ПРОСТРАНСТВО, ВРЕМЯ, ДВИЖЕНИЕ, ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ
Приведены предварительные соображения, которые, по мнению автора, проясняют формальную структуру эффектов относительности. На физическом уровне строгости предложен вариант построения теории относительности исходя из «первых принципов».
6.1. Введение
Данная работа - предварительная попытка на физическом уровне строгости проанализировать то, как далеко можно продвинуться в понимании эффектов относительности без мысленных экспериментов и введения излишних постулатов. Оказалось, что соображения общего характера позволяют существенно продвинуться на этом пути, и при этом сделать некоторые нетривиальные наблюдения.
Достоверным экспериментальным фактом является наличие, по крайней мере, в околоземном пространстве, выделенной системы отсчета - той инерциальной системы отсчета (ИСО), в которой изотропен реликтовый фон (СОРФ).
Полагая пространство трехмерным евклидовым, непрерывным, однородным и изотропным выберем в пространстве в этой системе отсчета некоторую прямоугольную (правую) систему координат {0xyz}. Тогда положение точки в пространстве относительно выбранной системы координат задается упорядоченной тройкой чисел (x, y, z), или, что то же самое - радиус-вектором r = xi + yj + zk, где i, j, k - орты прямоугольной системы координат.
Под материальными точками (частицами) в дальнейшем понимаются массивные объекты, размеры которых несущественны с любой точностью в контексте обсуждаемых задач.
Пусть в пространстве имеется N штук материальных точек, неподвижных относительно выбранной системы координат. Тогда все, что нужно (и можно) знать о данной физической системе, сводится к заданию (установлению, измерению - синонимы) множества векторов положения r = {x, , yt, z,} материальных точек относительно выбранной системы координат, следствием которых будут их модули r = |r | = -y/(r,, r) =^/x,2 + y2 + z,2, векторы относительных положений r, = r, - r,, модули векторов относительных положенийr, = |г, |, а также множество функций от этих четырех наборов переменных. Здесь (.,.) -евклидово скалярное произведение, i,, = 1,2,3,...,N.
В другой прямоугольной тоже правой системе координат, также неподвижной относительно СОРФ, оси которой иначе ориентированы относительно исходной, а начало смещено на вектор b, векторы положений
47
материальных точек, очевидно, запишутся в виде г' = Лг; +b, где Л -соответствующее ортогональное преобразование.
Пусть по какой-то причине положение i - той частицы в пространстве менялось, в результате чего она «прочертила» в пространстве некоторую кривую, которую, как обычно, будем называть траекторий. Для физических приложений разумно ограничиться такими траекториями, которые формально представимы достаточно гладкими функциями.
