Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
Электрооптический эффект заключается в том, что под действием приложенного электрического поля происходят изменение показателей преломления в кристалле и изменение ориентации его опти-
1 Индекс to у тензора е, как и у других величин, будет означать, что эта величина рассматривается для оптических частот.
13
ческиз^ осей. С точки зрения кристаллооптики, в основе электро оптического эффекта лежит зависимость компонент тензора диэлектрической непроницаемости &®- (а® = (е®)~!) от электрического поля Е. Если связь Да® с Е линейна, то эффект называется линейным, электрооптическим (эффект Поккельса), если связь квадратична — то эффектом Керра. В настоящей книге рассматривается исключительно эффект Поккельса. Для существования эффекта Поккельса необходимым условием является отсутствие центра инверсии в кристалле. Линейная связь Да® и Е описывается обычно выражением 2
Д“(/=2гу/Б/ = V?/. 0-14>
i
где Ех — проекция электрического поля (/ = х, у, z), rin — тензор электрооптических коэффициентов (тензор третьего ранга). Поскольку Да,®/а® <? 1, то компоненты тензора диэлектрической проницаемости при этом приобретают вид (в частном случае для кубических кристаллов)
г™.{Е) = п*Ьц — п*гтЕи (1.15)
где Ьи = 1 при i = j и Ьи = 0, если i Ф /.
Из (1.15) ясно, что в самом общем случае ориентация той системы координат, где Тензор е® диагоналей, будет зависеть от направления
электрического поля Е, а показатели преломления в этой системе
координат [ri\ —~\f еп> ti2 — ]/"е®2, п3 =]/"е®3) зависят от величины
электрического поля. При приложении поля Е исходно оптически изотропный кристалл (rii = = п3) может стать одноосным (th =
= П2 ф Пз) ИЛИ двуосным (rti фпг Ф rt3).
Рассмотрим некоторые детали электрооптического эффекта нз примере исходно одноосного и исходно изотропного кристаллов [1.24, 1.251. В одноосном кристалле плоскую световую волну с произвольным направлением распространения и направлением линейной поляризации можно представить в виде суперпозиции двух так называемых нормальных мод. Эти моды являются волнами с взаимноперпендикулярной поляризацией, и каждая из них распространяется по кристаллу со своим показателем преломления. Одной из нормальных мод является такая волна, поляризация которой одновременно перпендикулярна и к оптической оси, и к направлению распространения волны. Эта волна называется «обыкновенная», и ей соответствует «обыкновенный» показатель преломления па. Вторая мода, после того как определена обыкновенная волна, уже находится однозначно и называется «необыкновенная». Ей соответствует «необыкновенный» показатель преломления п'е. Заметим, что п0 одинаков для всех обыкновенных волн в кристалле, а п'е зависит от направ-
* Здесь предполагается, что при наличии повторяющихся индексов у сомножителей знак суммы можно опускать.
14
лвния распространения необыкновенной волны, на что указывает штрих в индексе. Так как п0 ф п'е, то при произвольном падении волны на поверхность кристалла обыкновенный и необыкновенный Лучи будут преломляться под разными углами. Возникает эффект двулучепреломления.
, При нормальном падении исходной волны на поверхность кристалла и оптической оси, расположенной параллельно поверхности, обыкновенная и необыкновенная волны распространяются внутри кристалла в одном и том же направлении. Но поскольку они имеют различные скорости распространения (п0 в общем случае не равно п'е), то испытывают различную фазовую задержку при прохождении через кристалл. Разница в фазовых задержках составляет
2zid(n — п’Л
Ф0е=—4——, (1.16)
где d — толщина кристалла.
Под воздействием электрического поля могут изменяться па и п'е и возникать приращения Афое. Изменение фазовой задержки под действием поля легко наблюдать экспериментально. Именно этот эффект используется в поляризационных методиках для изучения электрооптических свойств кристалла, а также в прикладных задачах для создания ряда электрооптических модуляторов света.
Если поле приложено вдоль распространения световой волны
— к || Е, электрооптический эффект называют продольным, если же поле перпендикулярно к волновому вектору световой волны — k _L Е, то эффект поперечный (к — волновой вектор световой волны). Очевидно, что величина Афое как для продольного, так и для поперечного эффекта будет зависеть от среза кристалла, т. е. от того, как распространяется свет по отношению к кристаллографическим осям.
Наиболее простые соотношения получаются для исходно изо-. тройного (но без центра инверсии) кристалла кубической сингонии. Там в отсутствие поля имеется только одно значение показателя преломления п, Фое = 0. Если поле прикладывается вдоль одной из кубических кристаллографических осей, например [0011, то кристалл становится двухосным q.nz = п, пх = п + Ап, пу = п —
— Ап, где
Ап = -i- n3rnEd, ('-17)
и ось z i| [001 ], а оси х и у направлены соответственно под углом гЬ45° к оси [100]. Для света, распространяющегося вдоль оси z (продольный эффект), нормальными модами являются волны, поляризованные вдоль осей хну. Поскольку фазовые соотношения ?ля этих мод аналогичны таковым для обыкновенных и необыкновенных волн, мы сохраним обозначение фое как для одноосных кристаллов, так и для собственных мод кубических кристаллов в электрическом поле.
