Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
На втором этапе записи изображения, который на рис. 7.1 соответствует экспозициям Wx < W0 < W2, плотность заряда возра-
W0,omH.ed.
Рис. 7.1. Качественная зависимость амплитуды модуляции считывающего света m от экспозиции ПВМС записывающим светом W0.
Пунктирная кривая соответствует случаю электродов, изолированных от кристалла. W и W г — экспозиции, разграничивающие этапы записи.
1 32
стает пропорционально W1/2, а толщина заряженного слоя кристалла z0 убывает пропорционально W~112. В результате дипольный момент М. не зависит от экспозиции. На этом этапе амплитуда модуляции считывающего света достигает своего максимального значения.
Если электрод не изолирован от кристалла слоем диэлектрика, то инжекция электронов в кристалл возрастает с экспозицией. Ин-жекция электронов частично компенсирует уход фотоэлектронов из области вблизи отрицательного электрода, что замедляет рост плотности положительного заряда. Поскольку одновременно с этим продолжает убывать толщина положительно заряженного слоя, то амплитуда модуляции считывающего света начинает уменьшаться по мере дальнейшего роста экспозиции. Если электрод надежно изолирован от кристалла, то амплитуда модуляции остается постоянной (пунктирная линия на рис. 7.1).
Зависимость А (№0) связана с динамикой формирования фотоиндуцированного заряда, основные особенности которой обсуждались в этом разделе, экспериментально наблюдается в таких фоторефрактивных ПВМС, как ПРИЗ и ПРОМ [7.5—7.7].
7.2. Распространение света через анизотропный кристалл
В ПВМС модуляция света осуществляется электрооптическими кристаллами, которые в присутствии электрического поля становятся анизотропными и пространственно неоднородными. Поэтому рассмотрим более подробно, как свет взаимодействует с анизотропной средой. В кристаллооптике такое взаимодействие характеризуется тензором диэлектрической непроницаемости а, который связывает напряженность электрического поля световой волны А с ее вектором электрической индукции D: А = aD. Тензор а является обратным к тензору диэлектрической проницаемости ё, as = 1, он, как и ё, — симметричный тензор второго ранга. Будем предполагать, что свет в кристалле не поглощается. Поскольку среди кристаллов, используемых в ПВМС, имеются оптически активные, рассмотрим достаточно общий случай двулучепреломляющего оптически активного кристалла без поглощения, для которого можно записать [7.8]
OGj_l_ iCC^2 О
i a2i «22 О
О 0 сс33
где В и Н —векторы индукции и напряженности магнитного поля световой волны; а12 = а^, причем для кристаллов без оптической активности a12 = а21 = 0.
Поле световой волны в кристалле должно удовлетворять уравнениям Максвелла, которые для непроводящей среды можно записать как
rot А =---!---div Н = 0,
с dt
(7.3)
div D = 0, rot Н = —-•
с dt
D, В = Н, (7.2)
133
Будем считать, что монохроматический свет с круговой частотой со распространяется вдоль оси г. Решения системы уравнений (7.3) можно найти в виде плоских волн, которые запишем в виде столбцов Максвелла
D (г, 0 =
Dx si(»f-KLz), Н (2, <) = Я* е( (<0t-KLz)t
Dv ИУ
(7.4)
где Dx, Dy и Нх, Ну — проекции вектора электрической индукции и напряженности магнитного поля на оси х и у соответственно; Kl — волновое число световой волны, распространяющейся вдоль Оси z. Комбинируя “^соотношения (7.2)—(7.4), получим систему уравнений для Dx и Dy
«и
- ia12Dx -j- а22
Dx — ia12Dy = О, K'jc-
(7.5)
D„ = 0.
Приведенная система уравнений имеет нетривиальное решение только в случае равенства ее детерминанта нулю. Это позволяет получить уравнение для Кь в виде
(«и
**?.-
<в2
¦ с= О,
(7.6)
1/2
решая которое, найдем два значения:
( ф2 .__________V(
Kli, 2 = 1 2с2 [(аи + агг) ± "l/Да2 + 4а12 ] j j (7.7)
где Ла = (ап — а22). Теперь уравнение (7.4) дает возможность отыскать два типа поляризации световой волны (собственные моды световой волны), каждый из которых распространяется в кристалле с собственной фазовой скоростью di,2 = с/п\,2, где ti\,2 =ы/сКь 1,2— показатели преломления кристалла для собственных мод световой волны,
е( («f-КьД
D, (2, t) = D' D2 (2, t) = D"
-i/i
(7.8)
Здесь D' и D" — скалярные амплитуды собственных мод, а
/=---------(7.9)
Да — "|/Да2 -j- 4а|
Такие волны, распространяясь через кристалл, сохраняют свою поляризацию, и воздействие кристалла на них сводится лишь к изменению фазы.
В соответствии с (7.8), (7.9) собственные моды световой волны в оптически активном (а12 Ф 0) двулучепреломляющем (Да Ф 0) кристалле имеют эллиптическую поляризацию. Для обеих мод оси эллипсов ориентированы вдоль осей х и у, а степень их эллиптич-
134
ности, т. е. отношение большой полуоси к малой, одинакова и определяется величиной /. Причем в одной из волн вектор D (z, t) вращается по часовой стрелке, а во второй — в противоположную сторону. Если Да = 0, то / = 1, и собственные моды имеют циркулярную поляризацию. Одна из них является правоциркулярно поляризованной, а вторая — левоциркулярно поляризованной. Для каждой из этих волн кристалл имеет свой показатель преломления til,l2 =Van ± ai2> чт0 позволяет говорить об оптически активном кристалле как о циркулярно двулучепреломляющем.
