Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
Основной физической предпосылкой для реализации эффективной нестационарной голографической записи является большая дрейфовая длина переноса фотоэлектронов во внешнем электрическом поле Е0, а точнее, выполнение следующего неравенства:
KL0> 1 + K2Ld- (4.29)
Непосредственная же причина роста дифракционной эффективности голограммы при записи движущейся интерференционной картины обусловлена «бегущим» характером голограммы в ФРК во внешнем постоянном поле [4.31 ]. Это означает, что голограмма (предварительно сформированная в фоторефрактивном кристалле) под действием однородного освещения сама по себе равномерно смещается как целое вдоль направления внешнего поля. Ранее подобный эффект (так называемые волны перезарядки ловушек) безотносительно к проблемам голографической записи рассматривался на примере классических полупроводниковых кристаллов [4.32]. Отметим, что его следует отличать от эффекта усиления энергообмена на исходно несмещенной дрейфовой решетке, наблюдаемого в процессе записи движущейся интерференционной картины [4.33].
Для того чтобы получить формальное уравнение, описывающее этот процесс, рассмотрим процесс оптического стирания решетки электрического поля с начальной амплитудой Esc (0) ф 0 при t = 0.
60
Для этой дели достаточно положить в (4.13) т = 0, что приводит к
t 1
_ESC (t) = Esc (0) exp
Esc (0) exp
M
(1 +K*Ll)-iKL0 (1 +K2Ll)
-m
0 + *24)2
-iKL0
X exp
¦K2Ll
X
м
(1 + KSLSD)2 + K2LI
(4.30>
Отметим, что подобное соотношение, описывающее процесс оптического стирания голограммы в ФРК во внешнем постоянном поле,, включающее в себя экспоненциальные сомножители с вещественным и мнимым показателями, было впервые получено в [4.34].
Спадание амплитуды решетки в (4.30) определяется первым экспоненциальным множителем с вещественным показателем и происходит с характерным временем
(1 + k2l2d)2-
"^sc — Тм
к2ь20
(1 + k2l2d)
(4.31>
меньшим характерного времени максвелловской релаксации и нарастающим пропорционально квадрату внешнего поля (L0 ос Е0). Наличие же второй экспоненты в (4.30) с чисто мнимым показателем означает, что решетка в процессе своей релаксации перемещается как целое в направлении, обратном направлению внешнего поля E0v с фазовой скоростью
°вс = ^ , .^77 • (4-32>
"Гм
(1+K2L2D)2 + K;
= 1 Е
Действительно, в обычной (некомплексной) форме записи распределение электрического поля в стираемой голограмме следующее:
Esc (х, 0 = Re {Esc (*) ехр (jKx)} =
|?sc(0)|exp ( — -l—'j cos [K (x— tvsc) + ф (0)]. (4.33)
Характерная частота подобной бегущей решетки — волны, очевидно, равна Qsc = Kvsc. При Е0 = 0 стираемая решетка покоится
(wsc, ?2SC = 0) и характерное время ее стирания
V = ^m(1 + K2K2d). (4.34)
Поясним физику протекающих процессов [4.31 ]. Пусть в об* разце первоначально записана элементарная голограмма с соответствующими синусоидальным распределением электрического поля Esc ix) (рис. 4.3). В отсутствие внешнего поля (Е0 = 0) однородно возбуждаемые фотоэлектроны под действием поля голограммы концентрируются на левых склонах распределения Esc (х), порождая норую, вторичную голограмму с распределением поля E'sc (х), противофазным относительно исходного Esc (х) (рис. 4.3, а). Таким образом, результирующая амплитуда голограммы уменьшается, что,,
6L
»
Рис. 4.3. Пространственное перераспределение однородно возбуждаемых фотоэлектронов в поле голограммы Esc (х).
¦а — в отсутствие внешнего поля, б — во внешнем поле Е0 в приближении больших дрейфовых длии переноса (KL0 <g; 1).
собственно, и составляет существо процесса оптического стирания голограммы.
В приближении малых дрейфовых длин (L0 К"1) приложение
внешнего постоянного поля Е0 не изменяет заметным образом группировки фотоэлектронов в поле голограммы Esc (х). Однако в другом предельном случае, при Ь0 > Кг1, за среднее время жизни т фотоэлектроны успевают переместиться на несколько пространственных периодов А. Процесс их группировки будет уже не столь эффективным, и максимальная их концентрация станет достигать в областях минимального суммарного поля Е (х) = Е0 + Esc (х), именно здесь средняя скорость движения фотоэлектронов минимальна, а время пребывания максимально. Вторичное поле E'sc (х) в таких условиях окажется сдвинутым примерно на четверть пространственного периода относительно исходного распределения Евс (х). Таким образом, однородное освещение образца в данном случае будет приводить не столько к релаксации амплитуды исходной голограммы, сколько к ее сдвигу как целого вдоль внешнего поля Е0 (или навстречу Е0 при дырочной фотопроводимости).
Приведенный выше упрощенный анализ подсказывает, что в условиях больших дрейфовых длин переноса фотоэлектронов использование для записи традиционной стационарной интерференционной картины не является оптимальным. Максимум стационарной амплитуды голограмм будет, очевидно, достигнут при удовлетворении условия фазового синхронизма, т. е. в случае, когда записывающая картина движется синхронно вместе с записываемой голограммой со скоростью vsc.
Теоретический анализ процесса голографической записи бегущей интерференционной картины в ФРК во внешнем постоянном поле проведен в ряде работ [4.8, 4.31, 4.35, 4.36].
