Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
где Is (v0, g0) — величина сигнала, In (v0, g0) — среднее значение шума вблизи точки v0, g0. Как видим, здесь информационная емкость невелика и определяется по существу лишь динамическим диапазоном модулятора.
В другом случае, например при записи сигнала с богатым спектром, для шумоподобного сигнала
Здесь N — квадрат произведения полосы пропускания модулятора на его размер, Isn и 1п — средние значения сигнала и шума в фурье-плоскости. В этой формуле для простоты принято, что передаточная характеристика модулятора постоянна в пределах полосы пропускания, а шум белый.
Выражение (3.40) может быть использовано для оценки максимальной информационной емкости модулятора, т. е. можно утверждать, что Сшах « -j- log2 (1 + (ЬпЧп))- Однако экспериментально
трудно изучать шумоподобный сигнал. Поэтому иногда вместо отношения /8П//„ в формулу (3.40) подставляется значение /„//„, .полученное из измерений синусоидального сигнала, что приводит к завышенным значениям С. Поскольку в рассматриваемом случае белого шума Is (v0, ¦?„) « NIsn, то ошибка в оценке может быть весьма значительной.
Реально может оказаться, что собственные шумы модулятора или регистрирующего устройства настолько велики, что регистрировать шумоподобный сигнал, имеющий спектр более чем некоторая ширина Av, вообще не удается, т. е. /sn//n <: 1, несмотря на то что при записи одиночной синусоиды Is (v0, io)/In (v0, 6„) > 1. В этом случае возможна регистрация шумоподобного сигнала, только с более узким спектром, чем Av, и тогда максимальная информационная емкость может быть оценена как
где Avef ¦— максимальный спектр частот (Avef < Av), содержащийся в исходном шумоподобном сигнале, который еще может быть зарегистрирован модулятором; /Гах (v0, |0) — максимально воз-
(3.39)
(3.40)
44
можное значение сигнала при записи одиночной решетки. Таким образом, из (3.41) следует, что решающее значение в последнем случае имеет величина динамического диапазона модулятора.
Ограничения, накладываемые динамическим диапазоном, очень существенны и для объемных голограмм. Хотя формально для объемной голограммы емкость выше, фактически шумы самого кристалла и фотоприемной системы, а также интерференционные помехи не дают возможности реализовать теоретически возможную информационную емкость. Реально для тонких голограмм и ПВМС С ж « 105-М07 бит/см2, а для объемных — на один-два порядка выше.
3.4. Чувствительность
Качественно понятие чувствительности характеризует величину •световой энергии, необходимой для записи информации в фоторе-фрактивном кристалле. Однако количественно величина чувствительности определяется разными авторами по-разному.
Важнейшей характеристикой является голографическая чувствительность [3.4]
= (3.42)
Здесь W — полная энергия света (сумма энергии опорного и предметного пучков), необходимого для записи одиночной решетки на площади в 1 см2; V = т — видность (контраст) интерференционных полос. Голографическая чувствительность измеряется в см2/Дж.
Очень часто голографической чувствительностью называют обратную величину Shl (Дж/см2). В связи с тем что голографические среды, как правило, недостаточно линейны к интенсивности записывающего света, a Sh зависит от величины т), часто используют выражение (3.42), но взятое для определенной величины дифракционной эффективности, как правило, для rj == 1 %. В этом случае под чувствительностью S-1 понимается та энергия W, которая необходима для достижения т) = 0.01 при условии V = 1, т. е.
S-! =
= r[-g-]. ' (3.43)
Для линейных (с точки зрения зависимости Sh от ¦/"т)) сред чувствительность S-1 = O.ISft1.
С информационной точки зрения указанные определения страдают тем недостатком, что не учитывают полосу воспроизводимых частот и динамический диапазон среды. Для сопоставления оценок чувствительности различных сред в информационном смысле предпочтительнее иметь значение чувствительности в виде энергии, требуемой для записи одного пиксела или одного бита информации. В связи с трудностью достаточно корректного определения информационной емкости из экспериментальных данных последним определением пользуются редко. Для ПВМС иногда чувствительность определяется как энергия, необходимая для обеспечения модуляции фазы в-ф! = л/2. Существуют также варианты определения чувствительности для голограмм нормированные на единицу толщины голограммы или на величину коэффициента поглощения [3.6].
45
Поскольку выражения для дифракционной эффективности при записи информации известны, то нетрудно найти формулы, показывающие основополагающие зависимости. Приведем здесь лишь один пример для оптимальных значений длины переноса носителей. Не останавливаясь на частных случаях, приведем типичные выражения для чувствительности фоторефрактивных сред в обобщенном виде и в линейном приближении, когда {Л] ~ W:
рс 1 1
(3.44)
Из (3.44) видно, что чувствительность ухудшается с увеличением энергии кванта фотона йсо и диэлектрической проницаемости е, но улучшается с ростом rtj, п, коэффициента поглощения а и квантового выхода р.
Зависимость от коэффициента поглощения а получена в предположении ad 1 (d — толщина образца). Функция F (v, d, 0) описывает зависимость от пространственных частот, которая и отражает конкретные особенности используемой геометрии записи и считывания, роль толщины образца, тип используемого электроопти-ческого эффекта.
