Фоторефрактивные кристаллы в когерентной оптике - Петров М.П.
Скачать (прямая ссылка):
В приведенном простейшем примере показана возможность восстановления одного луча. Если же вместо простой плоской волны Аоь (х, у, z) при записи использовался бы сложный пучок света, рассеянный каким-либо объектом, то его можно было бы представить в виде суперпозиции простых плоских волн и повторить проведенный выше расчет для каждой из этих волн в отдельности. В результате при освещении лучом АГ (х, у, z) восстановилась бы исходная суперпозиция волн с соответствующими фазовыми соотношениями, т. е. восстановился бы пучок света, рассеянный объектом, и наблюдатель мог бы увидеть записанное голограммой изображение.
Продолжим рассмотрение выражения (2.6). Для сокращения анализа можно положить фг = 0, фоЬ = 0 и принять в соответствии с рис. 2.1 krx = kry = 0. Тогда третье слагаемое содержит множитель Лоь (х, у, 0) е 0b2 . Это значит, что оно описывает волну с фазой со знаком, противоположным знаку у ЛоЬ (х, у, 0), распространяющуюся в положительном направлении оси z. В схеме на рис. 2.2 это просто означает, что рассматриваемая волна распространяется под зеркальным углом (0' = —0) по отношению к восстановленному предметному лучу.
Если же рассмотреть в качестве АоЪ (х, у, z) сложную волну, рассеянную объектом, то соответственно за счет последнего слагаемого в (2.6) возникло бы так называемое псевдоскопическое изображение. В нем углубления выглядели бы впадинами и т. п.
Интересный эффект возникает, если восстанавливать голограмму не просто волной Аг (х, у, z), а волной, имеющей противоположный
23
знак фазы, т. е. А* (х, у, г). В данном случае для плоской волны с krx = kry = 0 это просто луч, распространяющийся в направлении отрицательных значений координаты г. Тогда за счет третьего слагаемого в (2.6) возник был луч, комплексная амплитуда которого
1 — ОВФ-зеркало (среда, обеспечивающая обращение волнового фронта), 2 —-фазовая неоднородная среда (аберратор). Волновые фронты исходной волны обозначены сплошными, а обращенной —
Рис. 2.2. Обращение волнового фронта (ОВФ).
пунктирными линиями.
г
1 ' п
J
у, г). Это значит, что комплексная амплитуда луча имеет
Аоъ (х, у, 0) ek°bzZ = Л’ь (х„
полностью обращенную фазу (фаза имеет противоположный знак) относительно исходного предметного луча АоЬ (х, у, z), т. е. восстанавливается луч с обращенным волновым фронтом. С точки зрения зависимости фазы реальной волны от координат, обращенная волна имеет очень интересные свойства — она проходит назад тот же путь по той же траектории, который предметная волна прошла до момента регистрации на голограмме. При этом расходящаяся волна превращается в сходящуюся, искажения волнового фронта, возникшие при. первоначальном прохождении неоднородной среды, компенсируются и т. д. Формально такими свойствами обладала бы волна при изменении знака времени (естественно* в среде без поглощения).
Эффект обращения волнового фронта в настоящее время вызывает очень большой научный и практический интерес.
Приведем здесь только те характеристики.и классы голограмм* которые имеют непосредственное отношение к фоторефрактивным кристаллам.
Поскольку в ФРК информация записывается в виде пространственной модуляции показателя преломления, то голограммы, записанные в них, относятся к категории фазовых. При считывании происходит модуляция фазы считывающего луча, а не амплитуды.. Интересующие нас голограммы могут быть тонкие или объемные (толстые). Термин «тонкая» предполагает, что толщина голограммы
2.2. Классификация и характеристики голограмм
2.2.1. Тонкие и объемные голограммы
24
достаточно мала, чтобы можно было полностью пренебречь дифракционными эффектами внутри голограммы. В то же время для толстой голограммы дифракция внутри нее имеет определяющее значение. В последнем случае дифракция света называется дифракцией Брэгга. Количественным критерием типа голограммы может служить параметр [2.4]
«'-ТДГ' <«)
где d — толщина голограммы, Л — период решетки. При Q 1 решетка является тонкой, при Q > 1 — объемной. Приведенный критерий по существу означает, что если луч света (падающий или продифрагировавший), проходя через голограмму, пересекает плоскости одинакового значения показателя преломления много раз (пересекает много периодов решетки), то голограмма объемная, •если же смещение "лучей в плоскости ху на толщине голограммы много меньше одного периода решетки, то голограмма тонкая.
Важнейшие характеристики, которые будут обсуждены, — это дифракционная эффективность, угловая и частотная селективность голограмм. Дифракционной эффективностью голограммы называется отношение [2.5]
n = (2'8) где /1п — интенсивность падающего на голограмму считывающего луча; 11 — интенсивность света, продифрагировавшего в первый порядок дифракции на голограмме, представляющей собой обычно простую косинусоидальную решетку. Такое определение позволяет сопоставить дифракционную эффективность голограмм, записанных на различных средах.
Для тонкой фазовой голограммы ч] находится элементарно. В случае простейшей фазовой голограммы — косинусоидальной решетки — коэффициент пропускания по амплитуде света имеет вид
