Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Переломов А.М. -> "Интегрируемые системы классической механики и алгебры"

Интегрируемые системы классической механики и алгебры - Переломов А.М.

Интегрируемые системы классической механики и алгебры - Переломов А.М.

Интегрируемые системы классической механики и алгебры

Автор: Переломов А.М.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1990
Страницы: 240
ISBN 5-02-013826-6
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
Скачать: integriruemiesistemiklassmehaniki1990.pdf

A.M. ПЕРЕЛОМОВ
A.M. ПЕРЕЛОМОВ
ИНТЕГРИРУЕМЫЕ СИСТЕМЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ И АЛГЕБРЫ ЛИ
Ш
МОСКВА "НАУКА"
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 19 9 0
ББК 22.31 П27
УДК 531 + 512.81
Переломов А.М. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли.
- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. -240 с. - ISBN 5-02-013826-6.
Посвящена одному из активно развивающихся направлений современной
математической физики - теории интегрируемых систем классической
механики. Подробно изложены как результаты и методы прошлого столетия,
так и результаты, полученные в последние пятнадцать лет с помощью метода
обратной задачи рассеяния. Детально рассмотрены- многочастичные системы
типа цепочки Тоды.
Для физиков-теоретиков и специалистов-математиков, а также для студентов
математических и физических вузов, факультетов университетов.
Табл. 3. Ил. 7. Библиогр.: 318 назв.
Рецензен ты:
академик АН СССР Л.Д. Фаддеев, доктор физико-математических наук М.А.
Семенов !ян-Шанский
1604030000-078 " "
П-------------------104-90
053 (02)-90
(c) ''Наука". Физматлит,
ISBN 5-02-013 826-6 1990
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..............................................................
.......... 5
Введение . .
..............................'...................................... 7
Глава 1
Предварительные
сведения................................4.......................... 9
1.1. Простейший пример: движение в потенциальном
поле......................... 9
1.2. Пуассонова структура и гамильтоновы
системы............................ 12
1.3. Симплектические
многообразия............................................ 12
1.4. Однородные симплектические
многообразия................................. 23
1.5. Отображение момента
................................................... 28
1.6. Гамильтоновы системы с
симметриями...................................... 32
1.7. Редукция гамильтоновых систем с
симметриями............................. 34
1.8. Интегрируемые гамильтоновы системы
.................................... 38
1.9. Метод
проектирования.................................................... 44
1.10. Метод изоспектральной
деформации....................................... 48
1.11. Гамильтоновы системы на орбитах коприсоединенного представления
групп Ли . ........................................................ 52
1.12. Конструкции гамильтоновых систем с большим числом интегралов
движения ..................................................... . •
• 55
1.13. Полнота инволютивных
семейств.......................................... 62
1.14. Гамильтоновы системы и алгебраические кривые
.......................... 65
Глава 2
Простейшие
системы..............................................................
68
2.1. Системы с одной степенью
свободы........................................ 68
2.2. Системы с двумя степенями
свободы...................................... 73
2.3. Разделение
переменных.................................................. 91
2.4. Системы, обладающие квадратичными интегралами движения .... 103
2.5. Движение в центральном поле . . . 106
2.6. Системы с замкнутыми
траекториями.................................... 108
2.7. Гармонический
осциллятор............................................. ИЗ
2.8. Задача
Кеплера.......................................................... П4
2.9. Движение в ньютоновском и однородном
поле............................. 122
2.10. Движение в поле двух ньютоновских
центров............................ 123
Глава 3
Многочастичиые
системы....................................................... 125
3.1. Представление Дакса для многочастичных
систем......................... 125
3.2. Вполне интегрируемые многочастичн-ie системы.
....................... 131
3.3. Явное интегрирование уравнений движения для системы типа 1 и V
с помощью метода
проектирования..................................................... 134
1* 3
3.4. Связь между решениями уравнений движения для систем типа
1и V . . .......................................................... 138
3.5. Явное интегрирование уравнений движения для систем типа II
и III................................................................ НО
3.6. Интегрирование уравнёний движения для систем с двумя типами
частиц.............................................................. 145
3.7. Многочастичные системы как редуцированные системы
.................. 148
3.8. Обобщение многочастичных систем типа I-III на случай системы
корней произвольной полупростой алгебры Ли.......................... 154
3.9. Полная интегрируемость систем раздела
3.8............................ 157
3.10. Анизотропный гармонический осциллятор в поле центрального
потенциала четвертой степени (система Гарнье)....................... 163
3.11. Семейство интегрируемых потенциалов четвертой степени, связанных с
симметрическими пространствами...................................... 165
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 88 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed