Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Пенроуз Р. -> "Структура пространства-времени" -> 9

Структура пространства-времени - Пенроуз Р.

Пенроуз Р. Структура пространства-времени — М.: Мир, 1972. — 184 c.
Скачать (прямая ссылка): strukturaprostranstvavremeni1972.pdf
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 186 >> Следующая

этот довольно тонкий, но в конечном счете он сводится к выполнению
ковариантного закона сохранения тензора энергии-импульса [ср. с (8.1)]. В
остальном же конкретный вид уравнений гравитационного поля существенной
роли не играет.
Возможен и другой ход рассуждений, когда движение частиц по инерции
рассматривается как первичное, а метрика строится как вторичное понятие.
Согласно рассуждениям Вейля [111] и Марцке и Уилера [56], если известны
как временноподобные, так и световые геодезические (соответственно -
мировые линии движущихся по инерции частиц и лучи света, не
претерпевающие рассеяния), то метрику пространства-времени можно
построить однозначно, с точностью до универсального множителя. В
определенном смысле такой подход предпочтительнее, чем определение
метрики с помощью часов, так
') Более поздняя важная работа - [31]; более свежий обзор- [36].
[Современное состояние этой проблемы изложено в монографии В. А. Фока
"Теория пространства, времени и тяготения", Физматгиз, М., 1961. - Ред.].
28 2. СУЩНОСТЬ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
как при этом первичные понятия не зависят от тех разделов физики
(например, квантовой теории), которые можно считать чуждыми духу общей
теории относительности. Лично я придаю более фундаментальное значение
часам, так как надо принять (без особой нужды) ряд предположений о
геодезической структуре пространства-времени, чтобы она вообще
соответствовала хоть какой-нибудь метрике, но тогда псевдориманова
природа пространства-времени становится неясной. К тому же лично я
считаю, что между квантовой теорией и общей теорией относительности
существует глубокая связь, и было бы ошибкой пытаться строить эти теории
в отрыве друг от друга.
Чтобы общая теория относительности имела отношение к реальной
действительности, необходимо не только корректное определение
псевдоримановой структуры пространства-времени, но и нетривиаль-ность
последней (т. е. чтобы кривизна хоть где-нибудь была отлична от нуля).
Тот факт, что метрика пространства-времени действительно описывает
искривленное пространство1), на самом деле следует из крайне элементарных
рассуждений [96], касающихся
*) Последующие рассуждения не доказывают, что пространство-время не
является конформно-плоским, т. е. не является таким, что его метрика
может быть приведена к виду ds2 = = f(x, у, z, t){dt2 - dx2 - dy2 ¦-
dz2}. Свидетельством в пользу искривленности пространства-времени
является отклонение лучей света в гравитационном поле Солнца. По-
видимому, единственный механизм, приводящий к одинаковому отклонению
лучей света разных частот (отсутствию хроматической дисперсии), - это
действие кривизны пространства-времени. В конформно-плоском мире
(например, в теории тяготения Нордстрема [66]) гравитация не приводит к
отклонению лучей света (главным образом потому, что световые
геодезические конформно инвариантны). В то же время можно считать
экспериментально доказанным существование некоторого ахроматического
отклонения лучей.
Кривизна пространства-времени проявляется наиболее очевидным образом в
существовании планетных орбит. Однако я не опираюсь на этот факт как на
основной довод в пользу искривленности пространства-времени, потому что
взаимосвязь между искривленностью орбит и поведением часов нельзя назвать
очень прямой - ведь уравнения движения выводятся из уравнений
гравитационного поля, являющихся дифференциальными уравнениями для
метрического тензора (см. выше).
2. СУЩНОСТЬ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 29
Рис. 5. Бесконечная цепь ковшей по Бонди. Вес избыточной энергии
возбужденных атомов приводит цепочку во вращение.
невозможности построить вечный двигатель. Рассмотрим замкнутую
бесконечную цепь ковшей, натянутую на два шкива, оси которых закреплены
относительно поверхности земли в точках с разными значениями
гравитационного потенциала (рис. 5; см. [9, стр. 418]). В каждом ковше
находится атом, обладающий двумя состояниями - основным и возбужденным.
Пусть все атомы в ковшах слева возбуждены, а атомы в ковшах справа
находятся в основном состоянии. Возбужденные атомы, энергия которых
превышает энергию атомов в основном состоянии, обладают при этом и
большими массами. Значит, согласно самому слабому варианту принципа
эквивалентности, и весить эти атомы должны больше. Допустим, что в нашей
системе нет трения; тогда цепь начнет вращаться против часовой стрелки.
Когда любой из ковшей достигнет своего нижнего положения, пусть
находящийся в нем атом будет вынужден отдать свою избыточную энергию в
виде фотона, направляемого системой зеркал к атому, находящемуся в
верхнем положении. Если верхний атом сможет поглотить этот фотон,
возбудившись
Зеркало
Зеркало
30 2. СУЩНОСТЬ ОБЩЕЙ т?ОрИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
при этом, мы получим перпетУУм м°биле, ибо такой процесс может
продолжаться неограниченно долго, а энергию можно в принципе отвести от
непрерывно вращающейся цепи. Нам остается поэтому предположить, что
верхний атом не может поглотить фотон. Если бы мы могли спросить мнение
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 186 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed