Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
теперь более детально исследовать, насколько должна смещаться частота
спектральной линии света, испущенного с поверхности Солнца или звезды.
Сделать это очень легко.
С одной стороны, из шварцшильдовского линейного элемента
(82.9) и условия ds = 0 для траектории света вытекает, что скорость
света, излучаемого поверхностью звезды, задается в координатах г и /
выражением
~ = 1 - - (83.26)
dt г v '
и, как видно, не зависит от времени. Мы можем, следовательно, заключить,
что последовательность световых испульсов, разделенных координатными
периодами бt во время испускания с по-
*) Можно исходить из (83.17). Для луча, проходящего вблизи Со.' -R и e-
R/m. Тогда из (83.17), полагая <в = 0,
_ т2 m
г cos ф = R - -тр = R ~ -гг (г cos2 ф -|- г sin2 <р).
лица,
Эта формула отличается от (83.23) отсутствием коэффициента 2 в скобка.'",
что и приводит к вдвое меньшему эффекту. (Прим. ред.)
§ 83. ТРИ "РЕШАЮЩИХ ОПЫТА" ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
219
верхности звезды, должна разделяться теми же координатными периодами и
при достижении покоящегося наблюдателя.
С другой стороны, из шварцшильдовского линейного элемента следует, что
собственный период бs для покоящегося атома и его координатный период бt
связаны соотношением
6s = T/i_?2Le/. (83.27)
' г
Однако, поскольку собственный период атома не должен зависеть от его
положения и поскольку, как отмечалось выше, координатный период света в
данном случае не изменяется при распространении, можно записать
= " 1 + - (83.28)
к 6s у 1-(2 mjr) г х '
для отношения наблюдаемых длин световых волн, соответствующих данной
спектральной линии, испускаемой в одном случае с поверхности звезды на
расстоянии л, а в другом-на большом расстоянии от звезды, вблизи
местонахождения наблюдателя.
Для света, излучаемого с поверхности Солнца, это ведет к очень малому
"красному смещению":
-у- = 2,1210~6. (83.29)
А для очень плотного спутника Сириуса смещение должно быть примерно в 30
раз больше. Из работ Ст. Джона [63] и Адамса [64] следует, что согласие
наблюдаемых теоретических результатов в обоих случаях удовлетворительно.
Итак, можно считать, что описанные решающие опыты подтверждают общую
теорию относительности. Эти подтверждения особенно важны, если учесть,
что в то время, когда Эйнштейн создал свою теорию, единственным
достоверно известным из этих трех явлений было движение перигелия
Меркурия, а два других эффекта гравитации никогда не наблюдались даже
качественно, пока не были предсказаны общей теорией относительности.
Замечательно также то, что развитая Эйнштейном теория относительности ни
в коем случае не является простым следствием попыток объяснения
известного уже различия между наблюдаемой орбитой Меркурия и
предсказываемой ньютоновской теорией. Общая теория относительности -
сложное теоретическое здание, построенное на фундаментальных принципах,
главным оправданием которых служит присущая им внутренняя логика и
общность. Необычайный успех теории, созданной чисто умозрительным путем,
опасность которого была столь очевидна еще со времен Галилея, делает
честь гениальности ее создателя.
220
ГЛ. VI. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Подтверждения теории относительности, полученные в результате наблюдений,
дают нам право рассматривать ее как убедительное расширение ньютоновской
теории и побуждают перейти к дальнейшему развитию теории, несмотря на то,
что опытные проверки окажутся сейчас не всегда возможными.
Добавления редактора, Классические три эффекта дополнены сейчас
четвертым. Шапиро*) предложил измерять время прохождения радиосигнала до
Земли при радиолокации от планеты или спутника Марса (см. ниже п. IV).
По существу, опыты такого типа дают возможность проверить только первый
поправочный коэффициент к ньютоновой теории тяготения.
Если записать метрику в виде
** = (l -т + 2Р(?)а-• • • }<"*-{:2* (?)' + ¦ • •):X
X [dr~ -j- r2(d02 4- sin2Gcp2)]. где x = ~2rg, re = 2yM ,r /с2 -
гравитационный радиус Солнца, то наблюдения
могут дать только сведения о коэффициентах Р и у Разные эффекты дают
сведения о разных комбинациях (J и у, однако точность обработки и
наблюдений пока еще недостаточна, чтобы определить их значения с хорошей
точностью.
Приведем данные о результатах опытов, проведенных до 1972 г.
I
В связи с развитием радиолокационных методов измерения астрономических
расстояний появилась возможность более точного сравнения наблюдаемого
движения планет с теорией. Применение методов радиолокации восходит к Л.
И. Мандельштаму и Н. Д. Папалекси **) (1944), которые обсуждали вопрос о
радиолокации Луны.
Вопрос о движении перигелия Меркурия осложнился после того, как Дике
обратил внимание на искажения гравитационного поля из-за возможной
сплюснутости Солнца***). Поэтому сейчас необходимо из данных о движении
планет извлечь сведения и о форме Солнца.
Последние данные о движении перигелия Меркурия, полученные Шапиро и
др.****), показывают, что наблюдаемый эффект согласуется с предсказанным
