Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
1970, preprint).
На развитие теории черных дыр в последние пять лет важное влияние оказали
результаты, полученные Израелем [W. Israel, Phys. Rev., 164, 1776
(1967)], Картером [В. Carter, Phys. Rev. Lett.,26,331 (1971)], Хокингом
[S. Hawking, Comm. Math. Phys., 25, 546 (1972)] и другими, вследствие
того, что, как оказалось.
182 ПОСЛЕСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
в наиболее общем случае черная дыра описывается метрикой Керра
(приведенной в этих заметках), а это ведет к значительно более полной
картине явления, чем мы вправе были ожидать.
Рассматриваемая тема все еще быстро развивается, так как она
стимулируется замечательными астрономическими наблюдениями таких явлений,
как квазары, пульсары, галактические взрывы и реликтовое излучение. Но
главным стимулом является возможное открытие Вебером гравитационных волн,
идущих из галактического центра. Я почти не сомневаюсь, что методы,
аналогичные тем, которые описаны в этих лекциях, будут тем более полезны,
чем яснее мы будем сознавать, что сильные гравитационные поля играют
важную роль в астрофизических процессах.
Поэтому мне очень приятно, что Н. Мицкевич и JI. Грищук, переведя эти
заметки на русский язык, тем самым сделали их более доступными советским
физикам и математикам, работающим в этой области.
Р. Пенроуз
Оглавление
От редакторов перевода ...................................... 5
1. Введение..................................................11
2. Сущность общей теории относительности.....................18
3. Метод абстрактных индексов 33
4. Пространства-времена со спинорной структурой .... 42
5. Истолкование спин-вектора.................................56
6. Явные формулы для кривизны................................66
7. Уравнения Эйнштейна и фокусирование ....... 72
8. Конформная бесконечность..................................89
9. Горизонты ............................................. 111
10. Гравитационный коллапс..................................130
11. Сингулярности в космологии..............................161
Литература ............................................... 176
Послесловие автора к рускому изданию........................181
УВАЖАЕМЫЙ ЧИТАТЕЛЬ!
Ваши замечания о содержании книги, ее оформлении, качестве перевода и др.
просим присылать по адресу:
129820, Москва, ГСП, И-110, 1-й Рижский пер., д. 2, изд-во "Мир".
р. ПЕНРОУЗ
Структура пространства-времени
Редактор Р. Золина и М, Рутковская Художник С. Бычков, Художественный
редактор В. Варлашин Технический редактор Е. Потапенкова. Корректор Е.
Кочегарова
Сдано в набор 13/XII 1971 г. Подписано к печати 4/VII 1972 г. Бумага № 2
84ХЮ81/эггв::2,88 бум. л. Печ. уел. л. 9,66. Уч.-изд. л. 8,40 Изд. №
27/6429. Цена 84 коп. Зак. № 1379
ИЗДАТЕЛЬСТВО "МИР"
Москва, 1-й Рижский пер., 2
Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография №2 имени
Евгении Соколовой Главполиграфпрома Комитета по печати при Совете
Министроь СССР. Измайловский проспект, 29
§ 74. ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ
135
рения, если он не учтет принцип эквивалентности, который дает ему
законное право, приписать ускорение свободных частиц присутствию
гравитационного поля.
Математически это выглядит так. Пусть покоящийся наблюдатель использует
систему координат, соответствующую обычным пространственным переменным и
времени я, у, z и /, и формулу для интервала
ds2 =-dx2-dy2-dz2-\-c2dt2. (74.5)
С другой стороны, пусть второй наблюдатель движется относительно первого
с ускорением а по направлению оси л: и использует координаты х', у', z' и
/', выражающиеся через нештрихованные:
х'=х тря/3, У'=У, г'=г, t'= t, (74.6)
в соответствии с обычным переходом к ускоренной системе отсчета, который
вполне оправдан, по крайней мере, при малых скоростях. Подставляя (74.6)
в (74.5), найдем, как выглядит формула интервала для второго наблюдателя:
ds2=-dx'2-dy'2-dz'2-\- (с2-a2t'2) dt'2-2at'dx'dy'. (74.7)
Сравнивая теперь формулы (74.5) и (74.7), мы сразу замечаем их
существенное различие, несмотря на тот факт, что обе формулы находятся в
соответствии с общим ковариантным выражением интервала
ds2=glivdx^dxv,
так как в одном случае метрический тензор gсоставлен просто из постоянных
-1, с2, 0, а в другом - из значительно более сложных величин. Кроме того,
это различие немедленно отражается в том, что экспериментальные
результаты рассматриваемых наблюдателей также различны. Таким образом,
хотя оба наблюдателя могут использовать для описания движения свободных
частиц одни и те же заранее известные ковариаитные уравнения (73.13)
d2xa , Г(т dx^ "
~ZF + ЧГ ~ и'
первый наблюдатель, используя эти уравнения, придет к обычному результату
d*x _ d*y _ d*z_ _ d2/ _ (7±a\
ds2 ~ ds* ds2 - ds2 ^
в то время как второй наблюдатель получит более сложный результат,
который для частиц с пренебрежимо малыми скоростями
186
ГЛ. VI. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
имеет вид
d2x' - a d2y' __ rf2z' _ <М_ 74 Q.
ds2 сг - а2/2 ' ds2 ds3 ds2 ' ' '
Тем не менее, согласно принципу эквивалентности, второй наблюдатель может
