Структура пространства-времени - Пенроуз Р.
Скачать (прямая ссылка):
University of Uppsala, Sweden, 1958.
93. R. K. Sachs, Proc. Roy. Soc. (Lond.), A264, 309 (1961).
94. R. K. S a с h s, in "Recent Developments in General Relativity",
PWN/Pergamon, Warszawa/New York, 1962.
95. R. K- Sachs, Proc. Roy. Soc. (Lond.), A270, 103 (1962).
96. A. S с h i 1 d, Am. J. Phys., 28, 778 (1960).
96a. J. A. Schouten, Ricci-Calculus, Springer, Berlin, 1954.
97. E. S с h г о e d i n g e r, Expanding Universes, Cambridge Uni-
versity Press, Cambridge, 1956.
98. H. J. Seifert, Z. Naturforsch., 22a, 1356 (1967).
99. L. C. S h e p 1 e y, Proc. Nat. Acad. Sci" 52, 1403 (1964).
100 B. Spain, Tensor Calculus, Oliver and Boyd, London, 1960.
101. N. S t e e n г о d, The Topology of Fibre Bundles, Princeton Univ.
Press, Princeton, 1951 (русский перевод: H. Стин род, Топология косых
произведений, ИЛ, М., 1953).
102. К. Stellmacher, Math. Ann., 123, 34 (1951).
103. J. L. Synge, Relativity: the General Theory, North-Holland,
Amsterdam, 1960 (русский перевод: Дж. Синг, Общая теория относительности,
ИЛ, М., 1963).
104. L. А. Т a m b u г i п о, J. W i n i с о и г, Phys. Rev., 150, 1039
(1966).
ш
ЛИТЕРАТУРА
105. А. Н. Та ub, Ann. Math., 53, 472 (1951).
106. J. Terrel, Phys. Rev., 116, 1041 (1959).
107. K. S. Thorne, Relativistic Stellar Structure and Dynamics in "1966,
Les Houches Lectures", ed. С. M. DeWitt, Gordon and Breach, New York,
1967.
108. A. T г a u t m a n, in "Lectures on General Relativity; 1964
Brandeis Summer Institute in Theoretical Physics", Vol. I, Prentice-Hall,
Englewood Cliffs, 1965.
109. A. T r a u t m a n, in "Perspectives in Geometry and Relativity",
Indiana University Press, Bloomington, 1966.
110. B. L. van der Waerden, Nachr, Ges. Wiss. Goettingen, 100 (1929).
111. H. W e у 1, Nachr, Ges. Wiss. Goettingen, 99 (1921).
112. J. A. Wheeler, Geometrodynamics, Academic Press, New York, 1962
(русский перевод: Дж Уилер, Гравитация, нейтрино и Вселенная, ИЛ, М.,
1962).
113. J. A. Wheeler, in "Relativity, Groups, and Topology", ed. С. M.
DeWitt and B. S. DeWitt, Gordon and Breach, New York, 1964.
113a. H. Whitney, Bull. Am. Math. Soc., 43, 785 (1937).
114. E. T. W h i 11 a k e r, Proc. Roy. Soc. (Lond.), A158, 38 (1937).
115. L. Witten, Phys. Rev., 113,357 (1959).
116*. A. Lichnerowicz, Topics on Space-Time, in "Battelle Rencontres;
1967 Lectures in Mathematics and Physics", ed. С. M. DeWitt and J. A.
Wheeler, W. A. Benjamin, Inc., New York - Amsterdam, 1968, Ch. V, p. 115.
117*. R. В о 11, J. Mather, Topics in Topology and Differential Geometry,
там же, Ch. XVIII, p. 460.
118*. R. Geroch, The Structure of Singularities, там же, Ch. VIII.
119*. Ch. M i s n e r, Relativistic Fluids in Cosmology, там же, Ch. VI.
120*. R. A. Isaacson, Phys. Rev., 166, 1263, 1272 (1968).
121*. K. S. T h о r n e, Astrophys. J., 158, 1; 997 (1969).
122*. W. L. Burke, Phys. Rev., A2, 1501 (1970).
123*. S. Chandrasekhar, F. P. Esposito, Astrophys. J., 160, 153 (1970).
124*. Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков, Теория тяготения и эволюция звезд,
изд-во "Наука", М., 1971.
125*. В. А. Белинский, И. М. X а л а т н и к о в, ЖЭТФ, 56, 1700 (1969).
126*. И. М. Халатников, Е. М. Лифшиц, Phys. Rev. Lett., 24, 76 (1970).
127*. С. W. Misner, Phys. Rev. Lett., 22, 1071 (1969).
128*. В. А. Белинский, E. М. Лифшиц, И. М. Халатников, УФН, 102, 463
(1970).
129*. L. С. S h е р 1 е у, Phys. Lett., А28, 695 (1969).
130*.Л. П. Грищук, ЖЭТФ, 51, 475 (1966); 53, 1699 (1967).
131*. S. W. Hawking, R. Penrose, Proc. Roy. Soc. London, A34, 29 (1970).
132*. R. Penrose, Techniques of differential topology in general
relatvity, Pittsburgh notes, S. I. A. М., 1972.
Послесловие автора к русскому изданию
За пять лет, прошедших после написания этих заметок, проведены дальнейшие
исследования по теории сингулярностей и достигнут существенный прогресс в
понимании "черных дыр" (объектов, находящихся на поздних стадиях
катастрофического коллапса). Эти исследования подтверждают уже известные
результаты и опираются на них, давая нам значительно более полные
представления по некоторым вопросам. Следует упомянуть, в частности,
работы Лифшица, Халат-никова и Белинского [Phys. Rev., 24, 76 (1970);
Успехи физ. наук, 102, 463 (1970)], которые впервые построили общее
решение с пространственно-временной сингулярностью и устранили тем самым
все существовавшие противоречия между аналитическим и топологическим
подходами к проблеме. Топологические методы, изложенные в этой книге,
привели Хокинга и автора к другой теореме сингулярности [S. Hawking, R.
Penrose, Proc. Roy. Soc. London, A314, 529 (1970); cm. также R. Penrose,
Techniques of Differential Topology in Relativity, S. I. A. М., 1972],
которая оказалась весьма эффективной для объединения и улучшения
описанных здесь теорем. Особого внимания заслуживает также метод В-границ
Шмидта для изучения структуры сингулярностей (В. G. Schmidt, A new
definition of singularities in general relativity, Univer-sitat Hamburg,
